Notifications
Clear all
Topic starter
- Banyaknya bilangan asli yang kurang dari 2024 yang bersisa 1 ketika dibagi 2, bersisa 2 ketika dibagi 3, bersisa 3 ketika dibagi 5, bersisa 5 ketika dibagi 7 ada...
A) 13
B) 10
C) 12
D) 11 - Jika diketahui fungsi
$f(x)=2024x^{2}+1$
$g(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{9}-4$
Maka nilai dari $f\circ g(2024)$ adalah ...
A) 8097
B) 4049
C) 2025
D) 2024 - Empat bilangan real $a, b, c, d$ memenuhi $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{1}{4}$ dan $a+b+c+d=17$. Tentukan nilai dari $d+a.$
A) 12
B) 13
C) 11
D) 10 - Diketahui $$a +\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=\frac{20232024}{20212022}$$ dengan $a, b, c, d, e$ bilangan asli. Tentukan nilai dari $a+b+c+d+e.$
A) 6013
B) 6012
C) 2025
D) 2024 - Misalkan $x$ dan $y$ bilangan real sehingga $x+y=1$. Tentukan nilai dari $x^{3}+y^{3}+3xy-1$
A) 3
B) 1
C) 0
D) -1 - Sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu $x$ di titik (2,0). Garis $x=5$ merupakan garis simetri untuk grafik fungsi kuadrat tersebut. Tentukan koordinat titik perpotongan lainnya dari fungsi tersebut dengan sumbu $x$.
A) (5,0)
B) (8,0)
C) (3,0)
D) (-1,0) - Sederhanakan perkalian dibawah ini. $$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{54}}\times\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{28}}$$
A) 3
B) 4
C) 2
D) 1 - Jika persamaan $ax+2=3x-b$ memiliki lebih dari satu solusi untuk $x$. Nilai dari $(2a+3b+1)^{2024}$ adalah
A) 1
B) $1^{2024}$
C) $2^{2024}$
D) 0 - Jumlah sudut dalam dari sebuah poligon konveks dengan sisi sebanyak $n$ bernilai kurang dari 2024 derajat. Tentukan nilai maksimum dari $n$.
A) 13
B) 15
C) 12
D) 14 - Diketahui $m, n$ adalah bilangan asli dan $x$ adalah bilangan riil yang memenuhi persamaan $$2^{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}=8^{\frac{1}{m}-\frac{1}{n}}=4^{x}$$ Hitunglah nilai dari $m\cdot x$
A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{3}{4}$
C) $\frac{1}{2}$
D) 1 - Sebuah koin mempunyai 2 sisi yang masing-masing berwarna merah dan biru. Diketahui bahwa $P$ adalah besar peluang sisi berwarna warna merah muncul paling tidak satu kali dalam 10 lemparan. Manakah pernyataan yang benar mengenai $P$?
A) $99\%<P<99,9\%$
B) $90\%<P<99\%$
C) $99,9\%<P<99,99\%$
D) $99,99\%<P<99,999\%$ - Pada koordinat Kartesius, dibuat sebuah persegi ABCD dengan panjang sisi 2. Sisi-sisi dari persegi ABCD sejajar dengan sumbu vertikal atau sumbu horizontal. Bayangan persegi ABCD ketika dicerminkan terhadap garis $x=5$ dan bayangan persegi ABCD ketika dicerminkan terhadap $y=x$ memiliki posisi yang sama. Carilah koordinat dari perpotongan diagonal-diagonal ABCD setelah di rotasikan $180^{\circ}$ dengan pusat rotasi (3,3).
A) (-2,-2)
B) (2,2)
C) (1,1)
D) (-5,5) - Tiga bilangan $a, b$, dan $c$ memenuhi persamaan-persamaan berikut.
$bc+a(a+b+c)=12$
$ac+b(a+b+c)=18$
$ab+c(a+b+c)=6$
Nilai dari $abc$ adalah
A) 24
B) 72
C) 60
D) 30 - Di setiap pojok persegi $ABCD$, terdapat seperempat lingkaran yang berukuran sama dengan jari-jari $r$. Di tengah-tengah persegi, terdapat lingkaran besar yang menyinggung setiap seperempat lingkaran kecil. Jika diketahui panjang $AB=1$ dan luas lingkaran besar adalah $\frac{\pi}{8}$ nilai dari $r$ adalah
A) $\frac{\sqrt{2}}{4}$
B) $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C) $\frac{2\sqrt{2}-2}{4}$
D) $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$ - Diberikan persamaan $$\frac{(x-a)}{b}+\frac{(x+b)}{a}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}.$$ Nilai $x$ dalam $a$ dan $b$ adalah
A) $a-b+1$
B) $a+b+1$
C) $a+b$
D) $a-b$ - Diberikan titik $A(1,2)$ dan $B(4,-1)$. Tentukan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.
A) $y=-x+3$
B) $y=x-3$
C) $y=-3x+1$
D) $y=3x-1$ - Rata rata ujian matematika dalam kelas anam yang memiliki 15 siswa adalah 8,0. Anam memperoleh nilai yang sangat buruk yaitu 1,5 karena saat mengerjakan ujian anam sedang dalam kondisi sakit. Setelah anam mengikuti ujian remadial, rata-rata kelasnya naik menjadi 8,5. Berapakah nilai ujian yang diperoleh anam dalam ujian remedial?
A) 8
B) 8,5
C) 7,5
D) 9 - Tentukan nilai dari $$5-\frac{6}{5-\frac{6}{5-\frac{6}{\ddots}}}$$
A) 2
B) 5
C) 4
D) 1 - Diketahui A dan B adalah dua bilangan potitive lebih dari 0! jika $$A=\sqrt{2024\sqrt{2024\sqrt{2024\sqrt{\cdot\cdot\cdot}}}}$$ $$B=\sqrt{2025\sqrt{2025\sqrt{2025\sqrt{\cdot\cdot\cdot}}}}$$ berapakah $(B-A)^{2}=?$
A) 1.44
B) 4
C) 2.25
D) 1 - Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil pembagian dua bilangan bulat. Dari ekspresi berikut ini, manakah yang merupakan bilangan rasional?
A) $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\sqrt{48}$
B) $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\sqrt{24}$
C) $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\sqrt{24}$
D) $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{48}$ - Banyaknya $n<2024$ sehingga $n^{2}+(n+2)^{2}$ adalah bilangan kuadrat ada
A) 10
B) 2
C) 1
D) 0 - Suatu bilangan $x$ memenuhi persamaan $x^{2}+6x=-18$. Nilai dari $x^{4}+2024$ adalah
A) 1906
B) 2020
C) 1700
D) 1814 - Pada sistem koordinat, terdapat 2 titik $A=(3,6)$ dan $B(-7,14)$. Titik $C$ terletak pada segmen garis $\overline{AB}$ sehingga panjang $\overline{AC}$ adalah 3 kali panjang $\overline{CB}$. Carilah koordinat dari titik $C$!
A) (-4,5, 12)
B) (-4,5, 8)
C) (-5, 8)
D) (-5, 9) - Sebuah bola dipotong menjadi 4 bagian yang identik seperti yang terlihat pada gambar di bawah.
Berapakah perbandingan dari luas permukaan satu bagian tersebut dengan luas permukaan bola sebelum dipotong?
A) 1:3
B) 1:2
C) 1:4
D) 1:8 - Jika $\frac{\sqrt{x}\cdot\sqrt[4]{y}+\sqrt[4]{x}\cdot\sqrt{y}}{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}}=3.$ nilai $x\cdot y$ adalah
A) 243
B) 9
C) 27
D) 81 - Diberikan persamaan berikut. $$\frac{6a+8b}{c}=\frac{10a+2c}{b}=\frac{2c+5b}{a}=10$$ Nilai dari $a+b+c$ adalah
A) 24
B) 12
C) 6
D) 48 - Tiga bilangan positif $a, b$, dan $c$ memenuhi $abc=\frac{1}{8}.$ Nilai dari $x$ jika $x$ memenuhi persamaan $$\frac{8ax}{(1+8ab+4a)}+\frac{4bx}{(1+2b+2bc)}+\frac{2cx}{(1+c+4ac)}=1$$ adalah
A) 1
B) 0
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{3}{2}$ - Sebuah segitiga sama sisi $ABC$ memiliki sisi $x$. Dari segitiga tersebut digambar segitiga sama sisi $A'B'C'$, dengan $A'$ adalah hasil pencerminan $A$ ke $B$, $B'$ hasil pencerminan $B$ ke $C$ dan $C'$ hasil pencerminan $C$ ke $A$. Panjang sisi $A'B'C'$ adalah
A) $\sqrt{5}x$
B) $\sqrt{6}x$
C) $\sqrt{7}x$
D) $\sqrt{8}x$ - Diketahu bahwa $3=5^{a}$, $5=7^{b}$, $7=9^{c}$, Nilai $4^{abc}$ nilainya adalah
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4 - Keliling segitiga adalah 24 dan panjang ketiga sisinya berupa bilangan bulat. Banyaknya segitiga tidak sebangun segitiga yang dapat memenuhi ketentuan di atas adalah
A) 14
B) 12
C) 13
D) 15 - Berikut adalah sebuah kerucut terpancung. Tinggi kerucut terpancung tersebut adalah 9 unit, luas lingkaran di atas dan dasar kerucut adalah 3 dan 48 unit persegi. Volume kerucut terpancung tersebut adalah ... unit kubik.
- Arnold memiliki kondisi perut yang sensitif dan akan mengalami sakit perut apabila paling tidak dua kondisi berikut terjadi:
1) Mengkonsumsi makanan pedas
2) Meminum minuman bersoda
3) Tidak mengkonsumsi buah-buahan
Diketahui juga informasi mengenai menu makan siang hari ini adalah sebagai berikut:
- peluang menu makanan siang hari ini bersifat pedas adalah $\frac{2}{5}$
- peluang minuman hari ini bersoda adalah $\frac{1}{4}$
- peluang tidak ada menu buah-buahan hari ini adalah $\frac{1}{3}$
Apabila Arnold pasti memakan menu makan siang hari ini, hitunglah peluang Arnold tidak sakit perut hari ini dalam persen. - $B=\frac{(2^{2}+1)}{(2^{2}-1)}+\frac{(4^{2}+1)}{(4^{2}-1)}+\frac{(6^{2}+1)}{(6^{2}-1)}+…+\frac{(2022^{2}+1)}{(2022^{2}-1)}+\frac{(2024^{2}+1)}{(2024^{2}-1)}$ Nilai dari $2025(B-1012)$ adalah
- Sebuat satu kelompok data terdiri dari 5 bilangan asli. Diketahui rata-rata dari bilangan tersebut adalah 7, nilai median nya adalah 8, serta jangkauan nya adalah 9. Banyak kelompok data yang berbeda yang mungkin adalah ... kelompok.
- Gambar berikut merupakan grafik dari fungsi $f$.
Jika $f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ nilai dari $a+b+c+d=...$ - Diketahui sebuah segitiga sembarang $ABC$ dengan besar sudut $B=45^{\circ}$ dan panjang sisi $AB=3\sqrt{2}$ serta sisi $BC=2$. Diketahui juga sebuah segitiga sembarang $DEF$ dengan besar sudut $E=60^{\circ}$ dan panjang sisi $DE=2\sqrt{3}$ serta sisi $EF=4$. Berapakah selisih dari luas segitiga $ABC$ dan segitiga $DEF$?
- Tentukan jumlah digit-digit dari bilangan $D=9+99+999+...+\underset{2024\text{ kali}}{\underbrace{99...9}}$.
- Diketahui rata-rata ujian matematika di kelas yang terdiri dari 13 siswa adalah 8.0. Upin dan Ipin adalah siswa baru yang baru saja pindah dan belum mengikuti ujian tersebut. Saat Upin dan Ipin mengikuti ujian susulan rata-rata kelasnya menjadi 7.83. Jika nilai Upin 25% lebih besar dari nilai ujian Ipin, maka berapa dua kali selisih ujian mereka?
- Budi mengendarai mobil melewati 4 persimpangan, masing-masing lengkap dengan lampu merah. Peluang bahwa mobil mencapai perempatan ketika lampu hijau adalah 40 persen. Peluang mobil melewati salah satu persimpangan saat lampu hijau adalah ... persen.
- Diberikan sebuah fungsi $f:A\to B$ dengan $A$ adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10 dan $B$ adalah himpunan bilangan kuadrat diantara 10 dan 80. Berapa banyak fungsi $f$ yang berbeda yang dapat dibuat?
This topic was modified 3 minggu ago by Admin dot
Posted : 07/05/2026 7:42 am
