Notifications
Clear all
Topic starter
- Tentukan jumlah semua solusi dari yang memenuhi $\sqrt[z]{4}\cdot 4^{x}=32$
A) 1,5
B) 1
C) 2
D) 2,5 - Perhatikan dua persamaan berikut.
$2x-y=3$
$2x^{2}+xy-y^{2}-4x=4y-2$.
Tentukan nilai dari $x+y$.
A) 0
B) 2
C) 1
D) -2 - Terdapat lima bilangan bulat positif dengan rata-rata 50 dan jangkauan (selisih nilai terbesar dan terkecil) 10. Nilai minimum yang mungkin untuk bilangan terkecil dari lima bilangan tersebut adalah
A) 45
B) 41
C) 42
D) 40 - Perhatikan dua persamaan berikut.
$2x=5y=7z$
$x+y+z=118$.
Tentukan nilai dari $2x+3y-4z$.
A) -136
B) 136
C) 126
D) 144 - Naewari menyusun beberapa bilangan 2 digit dan 3 digit yang digit-digitnya antara $a$ atau $b$, $a<b$. Jika jumlah semua angka yang disusun adalah 5592, maka banyaknya kemungkinan pasangan bilangan $(a, b)$ yang mungkin ada...
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1 - Jumlah dari semua bilangan real yang memenuhi persamaan $\sqrt{2x+5}=x$ adalah
A) 1
B) 0
C) 3
D) 2 - Perhatikan gambar di bawah, EC adalah diameter dari lingkaran dan sudut DNC 37 derajat. Besar sudut $\angle DCE$ adalah
A) $53^{\circ}$
B) $74^{\circ}$
C) $37^{\circ}$
D) $45^{\circ}$ - Naewari menyusun sebuah bilangan 5 angka dengan digit-digitnya berbeda dan tersusun dari angka 1,2,3,4 dan 5. Peluang pada susunan angkanya, jumlah angka-angka di sebelah kiri angka 5 lebih kecil dari jumlah angka-angka sebelah kanannya adalah pecahan sederhana $\frac{p}{q}$ dimana $p$ dan $q$ bilangan asli. Nilai dari $p+q$ adalah
A) 24
B) 26
C) 22
D) 20 - Di dalam sebuah lingkaran, dibuat sebuah persegi dimana setiap titik sudutnya menyentuh sisi lingkaran. Berapakah perbandingan antara diagonal persegi dengan panjang jari-jari lingkaran tersebut?
A) $\sqrt{2}:1$
B) $2:1$
C) $1:2$
D) $1:\sqrt{2}$ - Tiga bilangan $a, 2, b$ membentuk barisan aritmatika (selisih $a$ dan 2 sama dengan selisih 2 dan $b$). Jumlah kuadrat ketiganya adalah 16. Tentukan nilai dari hasil kali $a$ dan $b$.
A) 3
B) 2
C) 4
D) 6 - Tentukan jumlah dari penjumlahan berikut $1+5+7+11+13+17+19+23+25+\cdot\cdot\cdot+91+95$
A) 1634
B) 1635
C) 1636
D) 1633 - Banyaknya pasangan bilangan $a,b,a<b,$ sehingga FPB$(a,b)=6$ dan KPK$(a,b)=840$ adalah
A) 8
B) 1
C) 2
D) 4 - Andra membeli sebuah sepeda dengan harga Rp5.000.000. Andra kemudian menjual sepeda tersebut kepada Chandra dengan harga 10% lebih mahal dari harga sebelumnya. Chandra kemudian menjual sepedanya Hendra dengan harga 20% lebih mahal dari harga sebelumnya. Setelah pemakaian 9 bulan, Hendra kemudian menjual sepeda tersebut kepada Nandra dengan harga 30% lebih murah dari harga sebelumnya. Berapakah uang yang Nandra gunakan untuk membeli sepeda dari Hendra?
A) Rp4.800.000
B) Rp5.000.000
C) Rp5.100.000
D) Rp4.620.000 - Perhatikan persamaan berikut. $$\frac{1}{2+\frac{1+\frac{1}{m}}{\frac{1}{5}+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}} = \frac{1}{3}$$ Tentukan jumlah semua nilai yang mungkin dari $m$.
A) -10
B) -5
C) -20
D) 10 - Diberikan bilangan asli tiga digit. Peluang bahwa bilangan tersebut memiliki digit-digit penyusun ganjil dan bersisa 4 jika dibagi 11 adalah
A) $\frac{1}{45}$
B) $\frac{1}{300}$
C) $\frac{1}{900}$
D) $\frac{1}{90}$ - Berapa banyak bilangan asli dua digit yang jumlah digitnya adalah bilangan prima?
A) 35
B) 33
C) 34
D) 36 - $ABCD$ sebuah persegi panjang dengan titik $E$ pada segmen $CD$ dan titik $F$ pada segmen $BD$ sehingga luas $\triangle ADF=\frac{1}{6}$ luas persegi panjang $ABCD$. Jika $BC=9$ cm dan $BF=10$ cm, tentukan panjang $AB$.
A) 16 cm
B) 12 cm
C) 15 cm
D) 14 cm - Tentukan nilai dari
A) $\frac{4}{3}$
B) $\frac{5}{3}$
C) $\frac{3}{5}$
D) $\frac{3}{4}$ - 23 habis membagi 2024. Banyaknya bliangan $n\le 2024$ yang jumlah digit-digitnya habis dibagi oleh 23 adalah
A) 29
B) 41
C) 36
D) 23 - Bilangan $\overline{yx}$ adalah bilangan dua digit, $x$ digit puluhan dan $y$ digit satuan. Jika $\frac{x}{0,y}+m=\frac{\overline{yx}}{0,y},$ nilai dari $m$ adalah
A) 100
B) 10
C) 1
D) 1000 - Banyaknya pasangan dua bilangan prima yang selisih kuadratnya bernilai 2024?
A) tak hingga
B) 1
C) 2
D) 0 - Bilangan desimal 0,2024202420242024…… dapat dituliskan dalam bentuk $\frac{a}{b}$ dengan FPB$(a,b)=1$. Nilai dari $b-a$ adalah
A) 725
B) 2024
C) 682
D) 1322 - Tentukan nilai dari $$(\frac{2-1}{2^{3}-1})\cdot(\frac{3^{3}+1}{3+1})\cdot(\frac{4-1}{4^{3}-1})\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot(\frac{2024-1}{2024^{3}-1})\cdot(\frac{2025^{3}+1}{2025+1})$$
A) 2024
B) 1
C) $\frac{1}{2024}$
D) $\frac{1}{2023}$ - Sebuah peta sekolah digambar di atas bidang koordinat Kartesius. Gedung-gedung utama dan fasilitas di sekolah berada di titik-titik koordinat sebagai berikut:
- Kantor Guru: $A(2, 6)$,
- Perpustakaan: $B(8,6)$,
- Kantin: $C(8,2)$,
- Lapangan Olahraga: $D(2,2)$.
Jika terdapat sebuah kolam kecil di tengah-tengah antara Kantor Guru dan Kantin, tentukan koordinat titik kolam tersebut.
A) (5,5)
B) (4,4)
C) (4,5)
D) (5,4) - 9 kolam renang identik dapat diisi oleh 3 pipa identik yang mengalir selama 5 jam per hari selama 9 hari. Berapa kolam renang dapat diisi oleh 15 pipa selama 2 hari jika mereka mengalir selama 7 jam per hari?
A) 14
B) 13
C) 11
D) 12 - Banyaknya bilangan asli $n>9$ yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk $n=4a+5b$ untuk suatu bilangan asli $a$ dan $b$ ada
A) 7
B) 8
C) 6
D) 9 - Tentukan banyaknya pasangan bilangan asli $(a, b)$ dimana FPB$(a,b)>1$, KPK$(a,b)=2024$
A) 14
B) 21
C) 7
D) 9 - Berapa banyak bilangan asli lebih kecil dari 2024 yang banyak faktor pembaginya ada bilangan prima?
Contoh: 4 punya 3 faktor pembagi 1, 2 dan 4 dan 3 adalah bilangan prima, sehingga 4 salah satu bilangan memenuhi syarat di atas.
A) 19
B) 20
C) 18
D) 17 - Terdapat dua buah akuarium dengan ukuran berbeda yang dijual di sebuah toko. Akuarium pertama berbentuk balok dengan ukuran 1,6 m $\times$ 90 cm $\times$ 250 mm. Akuarium kedua berbentuk tabung dengan jari-jari 70 cm dan tinggi 500 mm. Berapakah selisih dari volume kedua akuarium tersebut? (dalam $\text{cm}^{3}$) (Gunakan $\pi=\frac{22}{7}$)
A) 645000
B) 650000
C) 635000
D) 660000 - Sebuah kerucut dengan jari-jari alas 9 cm dan tinggi 15 cm dipotong secara horizontal pada sepertiga tinggi kerucut dari bagian puncaknya. Berapakah perbandingan antara volume bagian yang dipotong dan volume bagian yang tersisa?
A) 1 : 8
B) 1 : 26
C) 1 : 9
D) 1 : 27 - Diketahui empat buah bangun datar yaitu persegi, segitiga samasisi, lingkaran dan segi enam beraturan.
Semua memiliki luas yang sama. Bangun datar dengan nomor berapakah yang memiliki keliling terbesar? - Diketahui $m$ dan $n$ adalah bilangan asli yang memenuhi persamaan $$\frac{1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+n^{3}}{1^{2}+2^{2}+3^{2}+…+n^{2}}=m$$ Nilai dari $9m^{2}-12mn+4n^{2}+5$ adalah...
- Diketahui notasi desimal tak hingga $1,\overline{1}=1,111…$. Jika $x=0,\overline{1}+0,\overline{2}+0,\overline{3}+\cdot\cdot\cdot+0,\overline{9}$ dan $y=0,0\overline{1}+0,0\overline{2}+0,0\overline{3}+\cdot\cdot\cdot+0,0\overline{9},$ maka nilai dari $x-xy-y$ adalah...
- Hitung jumlah dari deret berikut $2+6+12+20+30+\cdot\cdot\cdot+1980$.
- Jika $f(n)$ menyatakan jumlah semua faktor positif bilangan asli maka $f(f(f(2024)))=...$
Contoh: $f(6)=1+2+3+6=12$ - Sebuah trapesium $ABCD$ digambar pada bidang kartesius dengan $AB||CD$ serta tiga koordinat dari titik-titiknya diberikan $A=(2,2)$, $B=(0,-2)$, $C=(10,-2)$. Apabila luas dari trapesium $ABCD$ adalah 32 satuan luas, hasil penjumlahan absis dan ordinat titik $D$ adalah...
- Banyaknya pecahan sederhana $x=\frac{a}{b}$, FPB$(a,b)=1$, dimana $\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$ dan $a, b\in\mathbb{Z}^{+}$, $b<20$ ada...
- Berapakah nilai dari ekspresi $\sqrt{27-10\sqrt{2}}+\sqrt{18-4\sqrt{8}}+\sqrt{9-\sqrt{32}}$?
- Diketahui $a, b, c$ bilangan bulat tak negatif di mana $a\le 5$ dan $c>b>2$ yang memenuhi $4a^{2}+bc+4a+b+c=100.$ Nilai terkecil dari $a+b+c$ adalah...
- Sebuah robot hanya bisa berjalan 1 m ke depan dalam satu langkah atau bergeser 1 m ke kiri dalam satu langkah. Jika robot itu ingin berpindah lokasi sejauh 5 m dari posisi awal, banyaknya cara langkah dapat dilakukan robot tersebut adalah...
This topic was modified 3 minggu ago by Admin dot
Posted : 07/05/2026 7:01 am
