Notifications
Clear all
Topic starter
- Hitunglah nilai dari $4^{x+1} - 8^x$ jika diketahui bahwa $2^x=3$.
A) 12
B) 6
C) 3
D) 9 - Untuk sembarang bilangan asli $n$, nilai terbesar yang mungkin untuk FPB$(23n^2, 11n-1)$ adalah
A) 2
B) 23
C) 11
D) 1 - Haura sedang menabung uang di bank sebesar 2 juta rupiah dan memperoleh bunga sederhana (simple interest) sebesar 15% per tahun. Setelah beberapa tahun, dia mengambil semua uangnya dari bank sebesar 3,8 juta rupiah. Berapa lamakah Haura menabung di bank tersebut?
A) 7 tahun
B) 6 tahun
C) 4 tahun
D) 5 tahun - Sebuah keranjang berisi bola merah dan hijau. Probabilitas untuk memilih bola merah adalah $\frac{1}{6}$. Berapakah jumlah terkecil bola hijau di dalam keranjang?
A) 4
B) 5
C) 2
D) 3 - Perhatikan gambar berikut.
Diketahui $AD$ garis bagi $\angle BAE, \angle CAE = \angle ABC$ dan $AC = 2BD = \frac{3}{2}EC = 24$. Jika $DE=x$ nilai dari $x$ adalah
A) 10
B) 9
C) 8
D) 6 - Pada bidang Kartesius, jarak dari titik (12, 5) ke garis $5y+12x=0$ adalah … unit.
A) 12
B) 17
C) 13
D) 5 - Diberikan sebuah fungsi $f(x)=4x^2-2x+4$. Berapakah nilai dari $f(\frac{x-1}{2})$?
A) $x^2-3x+6$
B) $x^2-3x-6$
C) $x^2-6x-16$
D) $x^2-6x+16$ - Berapakah banyak bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan $|3-2x|<7$?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 10 - Perhatikan lingkaran di bawah ini.
Jika $|AB|=2\sqrt{6}$ cm, $|FB|=4$ cm, $|AE|=3$ cm, dan $|FD|=2$ cm, tentukanlah panjang garis $FC$.
A) 2 cm
B) 3 cm
C) $\frac{5}{2}$ cm
D) $\frac{3}{2}$ cm - Tentukan bilangan yang tepat untuk melanjutkan pola ini.
1, 2, 3, 6, 11, 20, …
A) 37
B) 34
C) 30
D) 32 - Sebuah garis lurus memiliki persamaan $y=ax-3$ dan sebuah parabola memiliki persamaan $y=x^2+x+2a$ dimana $a$ adalah konstanta. Berapakah nilai dari $a$ sehingga garis lurus tersebut adalah garis singgung parabola?
A) $a=-1$ atau $a=11$
B) $a=1$ atau $a=10$
C) $a=-2$ atau $a=5$
D) $a=2$ atau $a=-5$ - Di dalam sebuah setengah bola terdapat sebuah kerucut terbalik yang diposisikan seperti gambar dibawah.
Diketahui volume dari setengah bola diatas adalah $500\pi$ $\text{cm}^3$ dan tinggi kerucut sama dengan 80% jari-jari bola. Berapakah volume dari kerucut diatas?
A) $75\pi$ $\text{cm}^3$
B) $100\pi$ $\text{cm}^3$
C) $80\pi$ $\text{cm}^3$
D) $72\pi$ $\text{cm}^3$ - Jika suatu fungsi $f(x)=\frac{3x-1}{2}$, maka tentukan nilai dari $f^{-1}(x)$.
Catatan: $f^{-1}$ adalah fungsi inverse dari $f$.
A) $\frac{x+2}{3}$
B) $\frac{2x+1}{3}$
C) $\frac{2x-1}{3}$
D) $\frac{x-1}{3}$ - Perhatikan gambar berikut.
Berapakah jumlah total dari sudut-sudut dalam dari bangun datar diatas?
A) Diantara $4500^{\circ}$ dan $5000^{\circ}$
B) Diantara $4000^{\circ}$ dan $4500^{\circ}$
C) Diantara $3000^{\circ}$ dan $3500^{\circ}$
D) Diantara $3500^{\circ}$ dan $4000^{\circ}$ - Sebuah lingkaran memiliki titik pusat di koordinat (1, 0) dengan jari-jari 5 satuan. Garis lurus $k$ menyinggung lingkaran tersebut di titik (4, 4). Di titik manakah garis $k$ memotong sumbu y?
A) (0, 7)
B) (0, 10)
C) (0, 9)
D) (0, 8) - $P(x)$ sebuah polinomial yang memenuhi $(x-3) \cdot P(x+2) = x^3 - 4x^2 + mx + 3$. Nilai dari sisa pembagian dari $P(3x-2)$ dibagi dengan $x-1$ adalah
A) 2
B) 4
C) 3
D) 1 - Nilai dari $x+y$ dimana $x$ dan $y$ solusi dari sistem persamaan $$\frac{3xy}{4y-x}=10$$ $$\frac{xy}{x-2y}=10$$ adalah ...
A) 6
B) 5
C) 3
D) 7 - Peluang sebuah himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, sehingga himpunan bagian tersebut tidak memiliki anggota dua angka berurutan ada
A) $\frac{21}{1024}$
B) $\frac{89}{1024}$
C) $\frac{144}{1024}$
D) $\frac{34}{1024}$ - Tabel berikut menyajikan data berat badan 40 siswa.
Nilai modus dari data pada tabel di atas adalah ...
A) 56
B) 54
C) 53
D) 55 - Hitunglah nilai dari $\frac{1}{\sqrt{3}-1} + \frac{1}{\sqrt{3}+1} - \frac{6}{\sqrt{3}}$
A) -1
B) $-\sqrt{3}$
C) $\sqrt{3}$
D) 1 - Perhatikan gambar berikut.
Diketahui bahwa garis $AD$ dan $AC$ adalah garis tegak lurus. Jika $|AB| = 4$ cm, $|CD| = 8$ cm, dan $\angle BAD = 30^{\circ}$. Berapakah nilai dari $\angle ACD$?
A) $35^{\circ}$
B) $25^{\circ}$
C) $30^{\circ}$
D) $20^{\circ}$ - Sebuah titik yang berada pada koordinat (2, 4) dicerminkan 3 kali berturut-turut terhadap cermin $x=5, x=p$ dan $x=-4$. Diketahui hasil pencerminan dari titik tersebut berada pada posisi semula (sebelum pencerminan). Tentukanlah nilai dari $p$.
A) -1
B) -0.5
C) 1
D) 0 - Misal $P(x), Q(x)$ dan $R(x)$ polinomial sehingga $P(Q(R(x)))$ berderajat 2024. Diketahui bahwa $Q(1)=Q(2)=Q(3)=…=Q(11)=Q(12)$ dan $P(1)=P(2)=P(3)=…=P(11)=P(12).$ Banyak nilai yang mungkin untuk derajat $R(x)$ adalah
A) 4
B) 3
C) 1
D) 2 - Naewari memiliki dua cat warna, A dan B, di dalam dua botol. Cat A mengandung 70% warna coklat, sementara cat B mengandung 40% warna coklat. Jika ia ingin membuat campuran dengan 56% warna coklat dengan volume 20 ml dengan cara mencampur kedua cat tersebut. Volume cat B yang digunakan adalah … ml.
A) 13
B) 14
C) 12
D) 15 - Pada segiempat $ABCD$, $M$ titik perpotongan diagonal $AC$ dan $BD$.
Jika luas $\triangle ABM = \text{luas } \triangle CDM$, luas $\triangle AMD = 18$ dan luas $\triangle BCM = 8$, maka luas segiempat $ABCD$ adalah
A) 40
B) 36
C) 48
D) 50 - Manakah dari pilihan berikut yang sama dengan $2+\sqrt{3}$?
A) $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$
B) $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$
C) $\sqrt{7+4\sqrt{3}}$
D) $\sqrt{6+2\sqrt{5}}$ - Banyaknya solusi tripel $a, b, c$ bilangan bulat yang memenuhi $4a^4 + 2b^4 = c^4$ ada
A) 1
B) 0
C) tak hingga
D) 2 - Manakah yang sesuai untuk sebuah fungsi $f$ yang memenuhi persamaan $f(x+f(y))=f(x)+y$ untuk $x, y$ bilangan real?
A) $f(2x)=f^2(x)$
B) $f(\frac{1}{x})=\frac{1}{f(x)}$
C) $f(0)=1$
D) $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ - Diketahui nilai dari $x = \frac{142}{73} + \frac{68}{72} + \frac{209}{71}$. Tentukan nilai dari $\frac{1}{73} + \frac{1}{72} + \frac{1}{71}$ dalam bentuk $x$.
A) $\frac{6+x}{4}$
B) $\frac{6-x}{4}$
C) $\frac{4-x}{4}$
D) $\frac{5-x}{4}$ - Berapakah banyaknya pasangan $x$ dan $y$ bilangan bulat yang memenuhi persamaan $x^2 - 9y^2 + x - 3y - 5 = 0$?
A) 4
B) 0
C) 1
D) 2 - Banyaknya solusi bilangan asli kurang dari atau sama dengan 2024 dari ketaksamaan $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} > 1$ ada ...
- 4 angka dipilih dari {1, 2, 3, …, 16}. Banyaknya pemilihan sehingga jumlah angka yang dipilih habis dibagi 4 ada ...
- Sebuah fungsi $f$ memenuhi persamaan $f(x+f(y)) = x^2 + y^4 + 2xy^2$. Maka $f(2) =...$
- Bilangan $n^3 + 3n^2 - n - 3$ memiliki 8 faktor positif untuk suatu $n$ bilangan asli. Banyak nilai $n$ yang mungkin adalah ...
- Jumlah semua solusi persamaan $\frac{2x^2+1}{x+2} + \frac{3x+6}{2x^2+1} = 4$ adalah ...
- Pada sebuah kerucut, besar sudut yang harus dibentuk antara alas kerucut dan selimut kerucut agar luas selimut kerucut memiliki luas dua kali alas kerucut adalah … derajat.
- Sebuah bilangan asli $n$ dikatakan sempurna jika $n$ dapat direpresentasikan sebagai jumlah faktor pembaginya kecuali dirinya sendiri. Contoh adalah $6=1+2+3$ adalah bilangan sempurna. Banyaknya bilangan sempurna genap kurang dari sama dengan 2024 ada ...
- Sebuah tetrahedron beraturan adalah limas segitiga yang memiliki empat segitiga sama sisi sebagai permukaan. Panjang sisi sebuah tetrahedron dengan volume $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ unit persegi adalah … unit.
- Nilai dari $\frac{1}{x}$ jika $x$ memenuhi $x^{0,5^x} = 0,5^{x^{0,5}}$, adalah ...
- Diketahui fungsi $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ memenuhi $f(x^2+x) + 2f(x^2-3x+2) = 9x^2-15x$ untuk semua bilangan real. Nilai dari $f(2024)$ adalah ...
This topic was modified 3 minggu ago by ADMIN JN
Posted : 08/05/2026 4:27 am
