OSN SD 2025

Isian Singkat.

1. Bilangan bulat positif $a, b$ dan $c$ berurutan dari kecil ke besar dengan selisih setiap dua bilangan yang berurutan adalah sama. Bila jumlah ketiga bilangan adalah 33 maka selisih terbesar bilangan $a$ dan $b$ adalah $\dots$.

2. If $a$ and $b$ are positive integers such that $\frac{3}{a} - \frac{b}{5} = 0.2$, then the smallest possible value of $b$ is $\dots$.

3. Diketahui $ACB$ segitiga sama kaki, $AC = BC = 10 \text{ cm}, AB = 12 \text{ cm}$. Jika $D$ pada $BC$ sehingga $AD$ tegak lurus $BC$ maka luas $ABD$ adalah $\dots \text{ cm}^2$.
   

4. Farhan dan Fauzan berlomba lari mengitari lapangan yang kelilingnya 1800 meter sebanyak dua putaran. Setiap putaran berakhir, kecepatan Farhan turun 10% dan kecepatan Fauzan turun 50%. Farhan mengitari lapangan pertama kali dengan kecepatan 6 km/jam. Jika Fauzan ingin menang dari Farhan dengan selisih dua menit maka kecepatan Fauzan mengitari lapangan pertama kali adalah $\dots \text{ km/jam}$.

5. Amir, Budi, Carli, Doni dan Eki akan naik bus dari Jakarta ke Surabaya. Mereka dapat tempat di deretan kursi paling depan yang memiliki lima kursi terdiri dari dua kursi berdekatan, lorong dan tiga kursi berdekatan, seperti tampak pada gambar berikut.
   
   Bila Amir ingin duduk di dekat jendela dan Budi ingin duduk di samping lorong, maka banyak posisi duduk berbeda yang mungkin adalah $\cdots$

6. Suatu bilangan ratusan jika ditambah 1 merupakan kelipatan 3 sedangkan jika ditambah dengan 2 merupakan keliapatan 5. Jika semua bilangan ratusan tersebut diurutkan dari terkecil ke terbesar, maka urutan kelima adalah $\cdots$

7. Bilangan $2^4$ adalah bilangan berpangkat dengan 2 disebut bilangan pokok dan 4 disebut bilangan pangkat. Bilangan 25 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari beberapa bilangan berpangkat berbeda dengan bilangan pokok 2 dan 3. Bila $p$ merupakan jumlah dari pangkat-pangkatnya, maka bilangan $25 = 2^4 + 3^2$ memiliki nilai $p = 6$.

   $25 = 2^3 + 2^4 + 3^0$ dengan nilai $p = 7$,

   $25 = 2^3 + 2^2 + 2^0 + 3^2 + 3^1$ dengan nilai $p = 8$,

   Bila 50 dinyatakan sebagai jumlah dari beberapa bilangan berpangkat berbeda dengan bilangan pokok 2 dan 3, maka $p$ terbesar adalah $\dots$.

8. Suatu robot diberi program dan kemudian dilepaskan. Program yang dibuat adalah:

   a. Langkah pertama berjalan ke arah utara sejauh dua satuan panjang, kemudian berbelok secara bergantian yaitu kanan dua kali dan kiri dua kali,

   b. Setiap belok kanan maka langkahnya adalah dua kali langkah sebelumnya dan setiap belok kiri langkahnya adalah setengah langkah sebelumnya.

   Jika robot tersebut pertama kali dilepaskan pada titik $A$ dan langkah selanjutnya diberi nama secara berurutan yaitu $B, C, D, E, F, G, H, I,$ dan seterusnya, maka jarak titik $P$ ke $R$ adalah $\dots$ satuan panjang.

9. Misalkan $x$ menyatakan nilai mata pelajaran matematika murid kelas $V$. Tabel berikut menyatakan persentase banyak murid yang memperoleh nilai tersebut.
   
   Murid kelas $V$ yang memperoleh nilai matematika lebih dari 75 dapat mengikuti kompetisi matematika yang diadakan oleh sekolah. Jika 50% dari murid kelas $V$ dapat mengikuti kompetisi dan terdapat setengah dari banyak murid yang memperoleh nilai di atas 90 tidak dapat mengikuti kompetisi karena sakit, maka banyak murid kelas $V$ yang mengikuti kompetisi adalah 27. Banyak murid kelas $V$ yang mengikuti kompetisi dan nilainya kurang dari 80 adalah $\dots$.

10. Pak Kartono tinggal di kota $A$ akan berkunjung ke semua kota dan kembali ke $A$ seperti gambar berikut.
    
    Jarak minimum yang dilewati Pak Kartono adalah $\dots$ km.

11. Perhatikan pola bilangan berikut.

    Pola ke-1: $1$

    Pola ke-2: $1 - \frac{1}{2}$

    Pola ke-3: $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

    Pola ke-4: $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

    dan seterusnya $\dots$

    Pada pola ke berapa nilainya paling dekat ke $0,75$.

12. When the numbers 917, 1457 and 1637 are each divided by a positive number $b$, they all have the same remainder $a$. What is the biggest value of $a + b$?

13. Diketahui setengah lingkaran dengan diameter $PQ = 20 \text{ cm}$ dan $O$ pada $PQ$ sehingga $OP = 4 \text{ cm}$. $R$ terletak pada setengah lingkaran dan $QS$ sejajar $OR$. Jika $SQ = \frac{3}{4} OR$, maka luas segi empat $ORSQ$ adalah $\dots \text{ cm}^2$.
    

14. Siswa kelas $5A, 5B,$ dan $5C$ SD Mutiara Bunda melakukan kegiatan pengumpulan dana amal pada peringatan hari Kesetiakawanan Sosial. Jumlah dana yang dikumpulkan oleh siswa kelas $5A, 5B,$ dan $5C$ berturut-turut adalah Rp6.750.000, Rp10.800.000, dan Rp12.600.000. Jika perbandingan banyak siswa kelas $5A, 5B,$ dan $5C$ adalah $5 : 6 : 7$ serta banyak siswa ketiga kelas tersebut adalah 90 orang, maka perbandingan rata-rata dana amal kelas $5A, 5B,$ dan $5C$ adalah $\dots$.

     

15. Petak-petak persegi berikut terdiri dari empat warna, setiap warna akan diisi dengan pasangan-pasangan bilangan yang dipilih dari $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$, yaitu pasangan $(00), (01), (02), \dots, (65),$ atau $(66)$.
    

    Jumlah tiga bilangan pada setiap sisi persegi adalah 10 dan tidak ada pasangan yang sama dalam setiap persegi $[(41)$ dan $(14)$ adalah pasangan yang sama$]$.

    Contoh persegi yang benar:
    
    Contoh persegi yang tidak benar (32 dipasang dua kali)
    
    Jika petak berwarna abu-abu diisi dengan psangan (55) maka banyak persegi yang mungkin adalah $\dots$

16. If a three-digit integer greater than 200 leaves a remainder of 1 when divided by 2, 3, 4, and 5, then the number of such integers is ....

17. Alif membuka toko "frozen food" yang menjual bebek beku seharga $Rp85.000$ dengan modal $Rp55.000$ per ekor. Hari pertama terjual 20 ekor, hari kedua 28 ekor, dan hari ketiga 36 ekor. Jika seminggu pertama penambahan jumlah bebek yang terjual per harinya adalah tetap maka hasil keuntungan penjualan bebek selama seminggu adalah ....

18. Rahayu dan Indah akan membuat sirup yang per liternya mengandung 10% gula, 20% pewarna merah, dan 30% perisa Stroberi yang diperoleh dari campuran sirup A dan B. Kandungan sirup A dan B disajikan pada tabel berikut:
    
    

    Jika mereka mencampur sirup A sebanyak 1 liter, maka banyaknya sirup B yang dibutuhkan adalah ... liter.

19. Diberikan susunan huruf-huruf sebagai berikut:
    
    Setiap huruf di atas akan diberi warna merah atau biru. Banyak cara mewarnai sedemikian hingga setiap susunan tiga huruf sebaris, sekolom atau sediagonal yang tidak berwarna sama adalah ...

20. Diketahui petak-petak persegi berukuran $6\times 7$ seperti gambar berikut.
    
    Banyak bangun persegi panjang yang dapat dibuat melalui garis-garis vertika dan horisontal pada gambar di atas, dan panjangnya sama dengan 2 kali lebar adalah $\dots$

21. Diketahui segitiga $ABC$ memiliki sudut siku-siku di $B$. Jika keliling dan luas $ABC$ berturut-turut adalah $144 \text{ cm}$ dan $504 \text{ cm}^2$, maka panjang $AC$ adalah $\dots \text{ cm}$

22. Perhatikan gambar persegi panjang $ABCD$ dengan ukuran $6 \times 9$ satuan panjang.
    
    Jika titik $E$ diletakkan di antara titik $B$ dan $C$, kemudian dibentuk ruas garis $AE$, sehingga ruas garis tersebut membagi daerah yang diarsir menjadi dua bagian yang luasnya sama, maka panjang $CE$ adalah $\dots$ satuan panjang.

23. Rata-rata dari lima bilangan genap yang berbeda adalah 36. Jika bilangan terbesar dihilangkan, maka rata-rata dari empat bilangan yang tersisa adalah 31. Jika bilangan terkecil dihilangkan dan bilangan terbesar dimasukkan kembali, maka rata-rata dari empat bilangan yang tersisa adalah 38. Selisih dari bilangan terbesar dan terkecil adalah $\dots$.

24. Tim renang SD Mekarsari akan dipilih 4 murid dari 6 yang tersedia, yaitu Fani, Gita, Hana, Indra, Joko, dan Kiki. Fani dan Gita adalah perenang tercepat sehingga mereka harus selalu ada dalam tim. Banyak cara memilih anggota tim adalah $\dots$ cara.

25. Perhatikan tiga buah segi tiga siku-siku $ABC,CDE$ dan $ECF$ dengan panjang sisi $AB=12$ cm, $BC=5$ cm, dan $CD=9$ cm, seperti pada gambar berikut.
    
    Jika $FE$ sejajar $BD$, maka panjang $FE$ sama dengan $dots$ cm.

Uraian.

1. Fauzan melompat sebanyak lima kali secara berurutan dari petak $A$ ke petak $B$ ke petak $C$ ke petak $D$ ke petak $E$ dan berakhir di petak $F$.
   
   Setiap melompat Fauzan mendapat nilai sebesar bilangan pada petak asal dikurangi bilangan pada petak tujuan. Pada lompatan ke berapa Fauzan mendapat nilai terbesar?
2. Tambahkan beberapa tanda $+$ di antara angka pada suatu bilangan kemudian hasilnya kuadratkan. Sebagai contoh beberapa tanda $+$ ditambahkan pada bilangan 1025 dapat dibuat sebagai berikut.
   $(1 + 0 + 2 + 5)^2 = 64$
   $(10 + 2 + 5)^2 = 289$
   Lakukan proses yang sama pada bilangan 3456. Dari semua kemungkinan proses tersebut, tentukan selisih terkecil hasilnya dengan 3456.
3. Observe the figure below. Determined the value of $x$.
   
4. Diketahui $a, b, c, d, e$ dan $f$ adalah bilangan bulat positif. Jika diketahui $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = 9$, maka tentukan nilai dari $\frac{5a^2c - 4c^2e + 3e^3}{5b^2d - 4d^2f + 3f^3}$.
5. Diketahui area parkir menampung 18 kendaraan yang terdiri dari sepeda, sepeda motor, dan mobil. Total banyak roda dari 18 kendaraan tersebut adalah 52 (sepeda dan sepeda motor masing-masing 2 roda, mobil 4 roda). Jika banyak mobil 4 lebihnya dari banyak sepeda motor maka tentukan banyak masing-masing kendaraan pada area parkir tersebut.
6. Gambar di bawah ini menunjukkan lima lingkaran yang sama besar. Satu lingkaran berada di tengah. Empat lingkaran lainnya masing-masing menyentuh lingkaran yang di tengah dan titik pusatnya merupakan titik-titik sudut persegi. Berapa rasio luas daerah yang diarsir pada lingkaran dengan luas daerah yang tidak diarsir pada lingkaran?
   
7. Berikut tabel ukuran sepatu sepuluh siswa kelas VI SD Cempaka Sari yang dinyatakan dalam dua digit
   
   Jika selisih ukuran sepatu Amina dan Anto minimum dan selisih ukuran sepatu Rizka dan Novi maksimum maka tentukanlah modus dari data ukuran sepatu di atas.
8. Ryan akan membuat password untuk handphone-nya yang terdiri dari 6 karakter berbeda, yang merupakan campuran angka dan simbol. Adapun simbol yang digunakan adalah !, @, #, $, %, &. Jika Ryan menempatkan sebuah simbol sebagai karakter pertama, dilanjutkan dengan angka, simbol, angka, simbol, dan angka, maka berapa banyak kemungkinan password yang dapat dibuat?
9. Diberikan petak dua baris dan empat kolom seperti tampak pada gambar berikut
   
   Huruf pada petak $A, B, C, D, E, F, G$ dan $H$ merupakan bilangan-bilangan yang setiap menit berubah bergantian dari kelipatan 2 dan kelipatan 3. Misalkan $X$ adalah jumlah bilangan pada seluruh petak pada menit ke 10 dan $Y$ adalah jumlah seluruh bilangan pada seluruh petak pada menit ke 20. Tentukan perbandingan $Y$ dan $X$.
10. If $a * b = \frac{(a+b)^2}{2}$, then find the value of $((2 * 0) * 2) * 5$.
11. Beberapa koin logam dengan jari-jari $1\text{cm}$ ditempatkan sebanyak mungkin pada sebuah wadah berbentuk persegi dengan panjang sisi $30\text{cm}$ sedemikian sehingga tidak ada koin yang saling tumpang tindih. Tentukan maksimal koin yang dapat ditempatkan pada wadah tersebut.
12. Diberikan sebelas bilangan genap berurutan dengan rata-rata 26. Jika ditambahkan dua bilangan genap lainnya yang berbeda, maka rata-rata bilangan tersebut menjadi 30. Berapakah bilangan genap positif yang ditambahkan jika kedua bilangan tersebut adalah bilangan terbesar dan terkecil yang mungkin ditambahkan.

13. Diberikan delapan angka berbeda yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan empat simbol operasi bilangan yaitu $+$, $-$, $\times$ dan $\div$. Akan disusun operasi yang melibatkan keempat simbol operasi dan semua angka yang diberikan, tentukanlah banyak susunan operasi yg dapat terjadi jika angka 3, 4 dan 8 selalu digunakan sebagai satu kesatuan.

    Contoh

    $834 + 5 - 12 \times 6 \div 7$

    $5 \times 843 + 12 - 6 \div 7$

    Bukan contoh

    $34 + 58 - 12 \times 6 \div 7$

    $83 + 4 - 1 \times 6 \div 7$