- Adam memiliki sebuah kotak berisi 15 bola biliar bernomor 1 sampai 15, dan memilih 5 diantaranya dia kemudian mengurutkannya berdasarkan urutan menaik, mengambil empat perbedaan antara setiap pasangan bola yang berdekatan dan menemukan tepat dua dari selisih tersebut sama dengan 1. Berapa banyak pilihan 5 bola yang dapat ia ambil dari kotak tersebut?
- Adam sedang bermain Minesweeper di petak berukuran 9×9, dimana tepatnya $\frac{1}{3}$ (atau 27) dari kotak tersebut adalah ranjau (dihasilkan secara acak dan seragam di semua papan tersebut). Setiap kali dia mengklik sebuah petak, itu adalah ranjau, yang berarti dia kalah, atau petak tersebut menampilkan angka yang menunjukkan berapa banyak dari (hingga delapan) petak disebelahnya yang merupakan ranjau.
Pertama, ia mengklik kotak yang berada tepat di atas kotak tengah, yang menunjukkan angka 4. Berikutnya, ia mengklik kotak tepat di bawah kotak tengah, yang menunjukkan angka 1. Berapa peluang kotak tengah itu adalah ranjau? - Berapa banyak permutasi dari string 0123456 yang ada sehingga tidak ada sub-string yang bersebelahan dengan panjang $1\lt \mathscr{l}\lt 7$ memiliki jumlah digit yang habis dibagi 7?
- Misalkan Anda memiliki dadu 6 sisi dengan 3 sisi berwarna merah, 2 sisi berwarna biru, dan 1 sisi berwarna hijau. Anda melempar dadu ini sebanyak 20 kali dan mencatat warna yang muncul di atas. Berapakah nilai harapan dari hasil perkalian banyaknya sisi merah, sisi biru, dan sisi hijau?
- Ada tepat 7 kemungkinan tetromino (kelompok 4 kotak yang terhubung dalam sebuah kisi)
Daniel memiliki persegi panjang 2 x 20210 dan ingin memasang tetromino di bagian dalam dengan tanpa tumpang tindih, potongan yang mencuat, atau potongan tambahan yang tersisa. Perhatikan bahwa Anda diperbolehkan untuk memutar tetromino tetapi tidak boleh memantulkannya. Untuk berapa banyak multiset tetromino (yaitu, tupel terurut yang terdiri dari berapa banyak setiap ubin yang dimilikinya), mungkinkah untuk memasang tetromino persegi panjang 2 x 20210 miliknya secara tepat? - Alice dan Bob masing-masing melempar 20 koin yang sama. Mengingat Alice melempar angka setidaknya sebanyak Bob, berapakah jumlah angka yang diharapkan yang akan muncul?
- Berapa banyak tupel bilangan bulat $\left( a_{1},a_{2}…,a_{16} \right)$ yang tidak menurun sehingga $0\le a_{1}\le a_{16}$ untuk semua $i$, dan jumlah semua $a_{i}$ adalah genap?
- Penambahan pada grafik $G$ didefinisikan sebagai hal berikut :
– Ambil beberapa set $D$ simpul di $G$, dan gandakan setiap simpul $v_{i}\in D$ untuk membuat simpul baru $\mathrm{v}_{i}^{‘}$
– jika ada sisi antara sepasang simpul $v_{i},v_{j}\in D$ membuat tepi antara titik sudut $\mathrm{V}_{i}^{‘}$ dan $\mathrm{V}_{j}^{‘}.$. Jika ada sisi antara sepasang simpul $v_{i}\in D,v_{j}\notin D$, Anda dapat memilih untuk membuat tepian di antara $\mathrm{v}_{i}^{`}$ dan $v_{j}$ tapi tidak harus.
Suatu grafik disebut dapat dijangkau dari $G$ jika grafik tersebut dapat dibuat melalui beberapa urutan penambahan pada $G$. Suatu graf $H$ memiliki simpul $n$ dan memenuhi syarat bahwa $H$ dan komplemen $H$ dapat dicapai untuk membentuk graf lengkap dengan 2021 simpul. Jika nilai maksimum dan minimum $n$ adalah $M$ dan $m$, Tentukan $M + m$.
Keranjang Belanja