OSK SMP 2017

Misalkan $n$ adalah suatu bilangan bulat positif. Jumlah tiga bilangan prima $3n-4, 4n-5$ dan $5n-3$ adalah ...

A. 12

B. 14

C. 15

D. 17

Diketahui $a$ dan $b$ adalah dua bilangan bulat positif, serta $b$ merupakan bilangan ganjil yang lebih kecil dari 2017. Jika $\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=\frac{1}{12}$, maka pasangan bilangan $(a,b)$ yang mungkin ada sebanyak ...

A. 2

B. 3

C. 5

D. 8

Grafik berikut mengilustrasikan lomba lari 100 m yang diikuti oleh tiga orang siswa A, B dan C. Berdasarkan grafik tersebut, pernyataan yang benar adalah ...

A. Pelari C selalu berlari paling depan

B. Pelari B disusul oleh C sebelum garis finis

C. Pelari A paling cepat berlari sampai ke garis finis

D. Pelari B memenangi lomba karena berlari dengan kecepatan konstan

Jika bilangan bulat positif $x$ dan $y$ merupakan solusi system persamaan linier

$x+2y=p+6$

$2x-y=25-2p$

maka banyak nilai $p$ adalah ...

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Diketahui fungsi $f$ memenuhi persamaan $5f\left( \frac{1}{x} \right)+\frac{f(2x)}{x^{2}}=x$ untuk $x \neq 0$. Nilai $f(1)$ sama dengan ...

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{3}{14}$

C. $\frac{3}{18}$

D. $\frac{1}{7}$

Pada jajar genjang ABCD, jarak antara sepasang sisi sejajar pertama adalah 4 cm dan jarak antara sepasang sisi sejajar lainnya adalah 9 cm. Luas jajar genjang ABCD adalah ...

A. minimal 36 $cm^{2}$

B. tepat 36 $cm^{2}$

C. maksimal 36 $cm^{2}$

D. antara 36 $cm^{2}$ dan 81 $cm^{2}$

Lingkaran pada gambar berikut mempunyai radius 1 satuan panjang dan $\angle DAB=30\circ$. Luas daerah trapesium $ABCD$ yang diarsir adalah 

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{2}\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$

Diketahui persegi panjang $ABCD$ dengan $AB=12$ dan $BC=5$. Panjang lintasan $DPQB$ pada gambar berikut adalah ...

A. $\frac{119}{13}$

B. $\frac{120}{13}$

C. $\frac{214}{13}$

D. $\frac{239}{13}$

Diketahui $M=\{10,11,12,...,99\}$ dan $A$ adalah himpunan bagian dari $M$ yang mempunyai 4 anggota. Jika jumlah semua anggota $A$ merupakan suatu bilangan genap, maka banyak himpunan $A$ yang mungkin adalah ...

A. 1 980

B. 148 995

C. 297 990

D. 299 970

Data 4 pengamatan berupa bilangan positif yang sudah diurutkan dilambangkan dengan $x_{1},x_{2},x_{3}$ dan $x_{4}$. Jika jangkauan data tersebut adalah 16, $x_{1}=\frac{1}{6}$median, $x_{2}=\frac{1}{2}$median, dan $x_{3}=x_{4}$, maka rata-rata data tersebut adalah ...

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Diketahui $n$ dan $k$ adalah dua bilangan bulat. Jika terdapat tepat satu nilai $k$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{8}{15}<\frac{n}{n+k}<\frac{7}{13}$, maka nilai $n$ terbesar yang mungkin adalah ...

Nilai $1 + 2.2 + 3.2^{2} + 4.2^{3} + ... + 2018.2^{2017}$ sama dengan ...

Diketahui $p,q,r,s$ adalah bilangan-bilangan tidak nol. Bilangan $r$ dan $s$ adalah solusi persamaan $x^{2}+px+q=0$ serta $p$ dan $q$ adalah solusi persamaan $x^{2}+rx+s=0$. Nilai $p+q+r+s$ sama dengan ...

Misalkan $ADEN$ dan $BMDF$ adalah persegi dengan $F$ merupakan titik tengah $AD$. Luas segitiga $CDE$ adalah 6 satuan luas. Luas segitiga $ABC$ adalah ...

Tersedia 10 loket pelayanan pelanggan pada sebuah bank. Terdapat sejumlah pelanggan yang sedang berada dalam satu baris antrian. Peluang bahwa 4 orang pertama pada antrian dilayani di loket berbeda, dan orang ke-5 pada antrian dilayani di loket yang sama dengan salah satu dari 4 orang sebelumnya adalah ...