- Banyaknya bilangan bulat $n$ yang memenuhi $$(n-1)(n-3)(n-2013)=n(n+2)(n+4)(n+2012)$$ adalah …
- Banyaknya pasangan bilangan asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012 adalah …
- Bilangan terbesar $x$ kurang dari 1000 sehingga tepat dua bilangan asli $n$ sehingga $\frac{n^{2}+x}{n+1}$ merupakan bilangan asli adalah …
- Diketahui suatu kelas terdiri dari 15 siswa. Semua siswa tersebut akan dikelompokkan menjadi 4 kelompok yang terdiri dari 4,4,4 dan 3 siswa. Ada berapa cara pengelompokkan tersebut?
- Diberikan segitiga siku-siku $ABC$, dengan $AB$ sebagi sisi miringnya. Jika keliling dan luasnya berturut-turut 624 dan 6864. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah …
- Banyaknya tripel bilangan bulat $(x,y,z)$ yang memenuhi $$x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=x^{3}+y^{3}+z^{3}$$ adalah …
- Diberikan suatu lingkaran dengan diameter $AB=30$. Melalui $A$ dan $B$ berturut-turut ditarik tali busur $AD$ dan $BE$ berpotongan di titik $C$. Jika $AC=3AD$ dan $BC=4BE$, maka luas segitiga $ABC$ adalah …
- Misalkan $a,b,c,d$ dan $e$ adalah bilangan-bilangan bulat sehingga $2^{a}3^{b}4^{c}5^{d}6^{e}$ juga merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa nilai mutlak dari $a,b,c,d$ dan $e$ tidak lebih dari 2012 maka nilai terkecil yang mungkin dari $a+b+c+d+e$ adalah …
- Jika $\left( \sqrt{2012}+\sqrt{2011} \right)^{2}=n+r$ dengan $n$ merupakan bilangan asli dan $0\le r\lt 1$, maka $r$ = …
- Tentukan semua nilai $b$ sehingga untuk semua $x$ paling tidak salah satu dari $f\left( x \right)=x^{2}+2012x+b$ atau $g\left( x \right)=x^{2}-2012x+b$ positif.
- Jumlah semua bilangan bulat $x$ sehingga $2_{\log}\left( x^{2}-4x-1 \right)$ merupakan bilangan bulat adalah …
- Ada berapa faktor positif dari $2^{7}3^{5}5^{3}7^{2}$ yang merupakan kelipatan 6?
- Suatu set soal terdiri dari 10 soal pilihan B atau S dan 15 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan. Seorang siswa menjawab semua soal dengan menebak jawaban secara acak. Tentukan Probabilitas ia menjawab dengan benar hanya 2 soal?
- Diberikan segitiga $ABC$ dengan keliling 3, dan jumlah kuadrat sisi-sisinya sama dengan 5. Jika jari-jari lingkaran luarnya sama dengan 1, maka jumlah ketiga garis tinggi dari segitiga $ABC$ tersebut adalah …
- Jika hasil kali tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan itu, maka jumlah kuadrat ketika bilangan itu adalah …
- Diketahui $\Delta ABC$ sama kaki dengan panjang $AB = AC = 3, BC = 2$, titik $D$ pada sisi $AC$ dengan panjang $AD = 1$. Tentukan luas $\Delta ABD$.
- Suatu dadu ditos enam kali. Tentukan Probabilitas jumlah mata yang muncul 27.
- Diberikan segitiga $ABC$ dengan sisi-sisi : $AB = x + 1, BC = 4x − 2$ dan $A = 7 − x$. Tentukan nilai dari $x$ sehingga segitiga $ABC$ merupakan segitiga sama kaki.
- Misalkan terdapat 5 kartu dimana setiap kartu diberi nomor yang berbeda yaitu 2, 3, 4, 5, 6. Kartu-kartu tersebut kemudian dijajarkan dari kiri ke kanan secara acak sehingga berbentuk barisan. Berapa probabilitas bahwa banyaknya kartu yang dijajarkan dari kiri ke kanan dan ditempatkan pada tempat ke- $i$ akan lebih besar atau sama dengan $i$ untuk setiap $i$ dengan $1\le i\le 5$.
- $n$ lingkaran digambar pada sebuah bidang datar demikian sehingga terdapat enam titik dimana keenam titik tersebut terdapat pada paling sedikit tiga lingkaran. Berapa $n$ terkecil yang memenuhi kondisi tersebut?
Keranjang Belanja