- Misalkan barisan himpunan memiliki anggota beberapa bilangan bulat tak negatif berurutan sedemikian sehingga banyak anggota himpunan-himpunan tersebut membentuk barisan. Empat suku pertama barisan tersebut adalah {0, 1}, {1, 2, 3, 4}, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, dan {10, 11, 12, …, 19, 20}.
Bilangan 2020 berada pada suku ke-… - Diberikan seebuah segitiga $ABC$. Pada sisi-sisinya diberikan titik $D, E$, dan $F$, sehingga diperoleh perbandingan $\frac{BD}{DC}=\frac{CE}{EA}=\frac{AF}{FB}= 2$, seperti gambar berikut:
Jika luas segitiga $ABC$ adalah 12 satuan luas, maka luas segitiga $DEF$ adalah … satuan. - Berdasarkan hasil suatu survei didapat bahwa
a). 25% dari orang yang berusia 75 tahun akan tetap hidup setidaknya 10 tahun lagi, sedangkan
b). 10% dari orang yang berusia 75 tahun akan tetap hidup setidaknya 15 tahun lagi,serta
c). 15% orang yang berusia 80 tahun akan tetap hidup setidaknya 10 tahun lagi.
Peluang seseorang berusia 80 tahun akan tetap hidup setidaknya 5 tahun lagi adalah … - Dalam babak final Kuis Otak Atik, setiap faktor dari 6413 akan disembunyikan secara acak di balik setiap layar yang telah disediakan. Peserta diminta memilih salah satu layar dan menebak bilangan yang tersembunyi di baliknya.
a). Jika tebakan benar, layar akan terbuka dan peserta akan maju ke layar berikutnya.
b). Namun, jika tebakan salah, peserta akan mendapat 1 kartu merah dan diminta untuk menebak kembali bilangan yang ada di balik layar tersebut.
Permainan akan berakhir jika peserta mendapatkan 6 kartu merah. Sementara, hadiah utama akan didapat jika peserta menebak dengan benar untuk seluruh layar. Peluang peserta untuk memenangkan hadiah utama babak final Kuis Otak Atik tersebut adalah …. - Diketahui $a, b$ bilangan real positif dengan $$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}= 2020$$ Agar $\frac{1}{ab}$ mencapai maksimum, maka nilai dari $2a − b$ adalah …
- Bilangan-bilangan asli berurutan diletakkan pada kotak-kota dengan pola seperti gambar berikut.
Sebagai contoh, bilangan 10 diletakkan dalam kotak pada baris ke-4 dan kelom ke-3. Jika bilangan 2020 pada kotak tersebut terletak pada baris ke-$a$ dan kolom ke-$b$, maka $a + b$ = ⋯ - Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui panjang $AB = BC = CD = DE = 4$ cm, serta luas daerah yang diberi warna hijau dinotasikan sebagai $a\pi$ $cm^2$, maka nilai $a$ adalah … - Bilangan bebas kuadrat adalah bilangan yang tidak memiliki faktor yang merupakan suatu bilangan kuadrat selain 1. Sebagai contoh, 6 adalah bilangan bebas kuadrat karena tidak memiliki faktor yang merupakan suatu bilangan kuadrat. Sementara, 12 adalah bilangan tak bebas kuadrat karena 4 adalah faktor dari 12 dan 4 adalah bilangan kuadrat. Untuk $n$ bilangan asli dan $k$ adalah banyaknya faktor prima dari $n$, maka didefinisikan.
Nilai dari $M(1) + M(2) + ⋯ + M(101)$ adalah … - Diketahui $A$ adalah himpunan semua bilangan bulat positif yang dapat dinyatakan dalam bentuk $$x^2 − y^2 + z^2$$ Untuk suatu tripel bilangan bulat positif $(x, y, z)$. Misalkan $B$ adalah himpunan semua bilangan bulat positif kurang dari 20 yang bukan anggota $A$. Banyak anggota $B$ adalah …
- Data kecepatan pengunggahan dan pengunduhan data (dalam Megabytes per detik/Mbps) dengan menggunakan 5 pengembang jaringan seluler $A, B, C, D$, dan $E$ pada bulan Februari 2020 diberikan pada gambar berikut.
Pada bulan maret 2020, kecepatan pengunduhan pengembang $D$ mengalami penurunan sebesar 10Mbps, dan pengembang $A, B$, dan $C$ mengalami kenaikan kecepatan penggungahan sebesar 5 Mbps. Pada bulan April 2020 pemerintah mewajibkan kenaikan sebesar 10% dari median bulan sebelumnya bagi pengembang yang kecepatannya di bawah rata-rata pada bulan Maret 2020, serta kenaikan sebesar 5% dari median bulan sebelumnya bagi pengembang yang kecepatannya lebih dari atau sama dengan rata-rata pada bulan maret 2020 (berlaku baik untuk kecepatan pengunggahan maupun kecepatan pengunduhan). Jika $a$ adalah rata-rata kecepatan pengunduhan bulan April 2020 dan b adalah rata-rata kecepatan pengunggahan bulan April 2020, maka $a − b$ = ⋯ Mbps.
Keranjang Belanja