- Diketahui $A=\{0, 1, 2, 3, 4\}; a,b,c$ adalah tiga anggota yang berbeda dari $A$, dan $(a^b)^c$ = $n$. Nilai maksimum dari $n$ adalah …
A. 4096
B. 6561
C. 9561
D. 9651 - Dua akuarium $A$ dan $B$ diisi air sehingga volumnya sama yaitu 64.000 $cm^3$. Anto memiliki 30 kelereng kecil dan 20 kelereng besar yang akan dimasukkan ke dalam akuarium tersebut. Ke dalam akuarium $A$ dimasukkan 7 kelereng kecil dan 7 kelereng besar sehingga volum akuarium yang terisi menjadi 64821$\frac{1}{3}cm^3$. Sedangkan, ke dalam akuarium $B$ dimasukkan 21 kelereng kecil dan 7 kelereng besar sehingga volum akuarium yang terisi menjadi 64880 $cm^3$. Volum seluruh kelereng Anto yang tidak dimasukkan ke akuarium adalah … $cm^3$.
A. $113\frac{3}{21}$
B. $226\frac{6}{21}$
C. $251\frac{9}{21}$
D. $687\frac{5}{21}$ - Hasil Ikan Tangkapan (HIT) seorang nelayan selama bulan januari 2019 turun 25% dibanding bulan sebelumnya HIT selama bulan Februari 2019 turun 20% dibanding bulan sebelumnya. HIT selama bulan maret 2019 turun 10% dibanding bulan sebelumnya sehingga menjadi 1098 kg. Pernyataan berikut yang benar adalah…
- Jika $x=2p-4q$ dan $y=-p+2q$, maka nilai $\frac{2x^2-3xy+y^2}{x^2-y^2}$ adalah …
A. 1/5
B. 1/3
C. 3
D. 5 - Diketahui $xy+2x+y=10$ dengan $x$ dan $y$ bilangan bulat positif. Nilai minimum dari $x+y$ adalah…
A. 4
B. 5
C. 8
D. 10 - Akar-akar dari $x^2-5bx+b=0$ adalah kuadrat kebalikan akar-akar persamaan $x^2-ax+a-1=0$. Nilai terbesar yang mungkin dari hasil perkalian $a$ dan $b$ adalah…
A. 1/4
B. 3/4
C. 4/3
D. 8/3 - Didefinisikan [[$a$]]= bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan $a$. Sebagai contoh [[2]]=2;$\left[ \left[ \frac{3}{4} \right] \right]$=0; $\left[ \left[ \frac{5}{4} \right] \right]$=1. Jika $x$ = 7 maka nilai $\left[ \left[ \frac{3x+1}{4-x} \right] \right]$ adalah …
A. 8
B. 7
C. -7
D. -8 - Disediakan empat bilangan 2,3,4,-2 yang akan ditempatkan pada empat persegi paling bawah, sehingga tidak ada bilangan yang tersisa. Untuk enam persegi yang lain dibuat aturan sebagai berikut. Nilai persegi yang bertuliskan huruf $K$ adalah hasil perkalian dari nilai dua persegi yang tepat berada di bawahnya dan Nilai persegi yang bertuliskan huruf $J$ adalah hasil penjumlahan dari nilai dua persegi yang tepat berada di bawahnya (lihat gambar di bawah). Nilai paling besar yang mungkin diperoleh pada persegi paling atas adalah…
A. 400
B. 74
C. 61
D. 57 - Jika $f[n]$ menyatakan banyak faktor positif dari bilangan bulat $n$ yang lebih dari $\sqrt{n}$, selisih nilai dari $f[(3^4.4^3)^2]$ dan $f[(3^3.4^2)^2]$ adalah …
A. 0
B. 24
C. 27
D. 54 - Bilangan tadutima adalah bilangan bulat positif yang bukan kelipatan 2, 3 atau 5. Banyak bilangan bulat positif kurang dari 1001 yang merupakan bilangan tadutima adalah…
A. 333
B. 266
C. 233
D. 167 - Di antara bilangan bulat berikut, yang bernilai ganjil untuk setiap bilangan bulat $n$ adalah …
A. $2019-3n$
B. $2019+n$
C. $2019+2n$
D. $2019+n^2$ - Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua bilangan anggota A adalah 1209, 1690 dan 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah…
A. 329
B. 481
C. 769
D. 810 - Perhatikan gambar. Jika $\angle ABE+\angle ACE+\angle ADE=96\circ$ maka besar $\angle AOE$ adalah…
A. $32\circ$B. $48\circ$
C. $64\circ$
D. $84\circ$ - Perhatikan gambar di bawah. Gambar tersebut adalah gambar kap lampu yang tidak mempunyai alas dan tutup. Alas dan tutup kap lampu berbentuk lingkaran. Luas bahan untuk membuat kap lampu tersebut adalah … $cm^2$ ($\pi$ = 3,14)
A. 1130,4
B. 1120
C. 565,2
D. 560,2 - Parabola $y=ax^2+bx+c$ mempunyai puncak di ($p,p$) dan titik potong dengan sumbu $Y$ di (0,$-p$). Jika $p\neq 0$, maka nilai $b$ adalah …
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 - $ABCD$ adalah jajargenjang. $E$ adalah titik tengah $AB$. Ruas garis $DE$ memotong $AC$ di titik $P$. Perbandingan luas jajargenjang $ABCD$ dengan luas segitiga $AEP$ adalah …
A. 12 : 1
B. 8 : 1
C. 6 : 1
D. 4 : 1 - Dalam segitiga sama sisi $ABC$ titik $D, E$ dan $F$ pada sisi $BC ,CA$ dan $AB$ sehingga $\angle AFE=\angle BFD;$ $\angle BDF=\angle CDE$ dan $\angle CED=\angle AEF$. Jika panjang sisi segitiga $ABC$ adalah 8 cm maka luas segitiga $DEF$ adalah … $cm^2$.
A. $2\sqrt{3}$
B. $4\sqrt{3}$
C. $6\sqrt{3}$
D. $8\sqrt{3}$ - Perhatikan gambar berikut.
Jika panjang $AB=11$ cm, $BC=15$ cm dan $EF=20$ cm, maka luas bangun $ABCDEF$ adalah … $cm^2$.
A. 302
B. 336
C. 402
D. 426 - Terdapat empat kotak yang dinomori 1 sampai 4. Setiap kotak dapat diisi maksimum 5 koin dengan syarat kotak yang bernomor lebih besar tidak boleh berisi koin lebih banyak dari kotak yang bernomor kecil. Jika tidak boleh ada kotak yang kosong, banyak cara pengisian koin yang meungkin ke dalam keempat kotak tersebut adalah…
A. 25
B. 70
C. 252
D. 625 - Soal kedua untuk setiap buku baru yang datang, seorang pustakawan bertugas untuk menempel label nomor di bagian samping buku dan menyampul buku tersebut dengan plastik transparan. Proses menempel label dan menyampul ini disebut pengerjaan. Agar label nomor tidak cepat rusak, proses penyampulan suatu buku harus dilakukan setelah menempel label nomornya. Jika ada tiga buku baru berbeda yang harus dikerjakan, banyak kemungkinan urutan pengerjaan yang dapat dilakukan oleh pustakawan tersebut adalah…
A. 8
B. 48
C. 90
D. 720 - Password akun media sosial Ahmad terdiri dari enam karakter berbeda penyusun kata “NKRIgo”. Ahmad memintamu untuk menebak password-nya dengan memberikan dua informasi, yaitu “g” tidak bersebelahan dengan “o”, dan “R” bersebelahan dengan “I”. Jika kamu menggunakan seluruh informasi tersebut dengan baik, peluangmu untuk dapat langsung menebak dengan benar adalah…
A. 1/36
B. 1/72
C. 1/144
D. 1/720 - Misalkan terdapat $n$ nilai ulangan mempunyai rata-rata 75. Jika ada tambahan sebanyak $m$ nilai ulangan yang masing-masing 100, maka rata-ratanya sekarang menjadi lebih dari 80. Nilai $\frac{m}{n}$ adalah…
A. 4/11
B. 4/17
C. 2/9
D. 5/24 - Diketahui lima buah bilangan bulat positif yang sudah terurut, yaitu $n+1,n+2,2m-4,2m-2,m+4$. Rata-rata lima bilangan tersebut sama dengan jangkauannya dan sama pula dengan mediannya. Nilai $m+n$ adalah …
A. 5
B. 7
C. 10
D. 12 - Diagram batang berikut menyatakan nilai-nilai ulangan matematika kelompok siswa laki-laki dan siswa perempuan.
Jika $M_1$ adalah median untuk nilai ulangan kelompok Laki-laki, $M_2$ adalah median untuk nilai ulangan kelompok Perempuan, dan $M$ adalah median nilai ulangan keseluruhan siswa, maka $M_1+M_2+M$ adalah…
A. 150
B. 200
C. 220
D. 240 - Diketahui jumlah 20 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 1390. Jika suku pertama dari barisan tersebut adalah 3, selisih dari dua suku berurutan di barisan tersebut adalah…
A. 7
B. 17
C. 21
D. 24
Keranjang Belanja