TEST PENEMPATAN SISWA

Kamu memiliki beberapa permen yang akan dibagikan kepada Ammaar, Albert dan Arfa. Diketahui secara berturut – turut mereka memperoleh $\frac{1}{4},\frac{1}{6}$ dan $\frac{1}{8}$ permen. Jika jumlah permen yang tersisa adalah bilangan yang dapat di bagi 4. Banyaknya permen semula paling sedikit adalah?

Diketahui ∆𝐴𝐵𝐶 memiliki panjang sisi 6, 7, 10. Titik 𝑃 diletakan pada bidang yang sama dan dihitung nilai 𝑇 = max⁡(𝑃𝐴, 𝑃𝐵, 𝑃𝐶). Nilai 𝑇 terkecil⁡ yang⁡ mungkin ⁡adalah…

Dua bilangan secara acak diambil dari {1,4,9,…,2025}. Peluang kedua bilangan tersebut selisihnya 3 adalah?

Nilai rata – rata 12 siswa Herman adalah 23. Semua nilai merupakan bilangan bulat, nilai yang sama muncul paling banyak dua kali dan nilai terkecil adalah 15. Nilai terbesar yang mungkin dari 12 siswa tersebut adalah?

Dua buah bola yang saling bersinggungan memiliki radius 7 dan 5. Panjang sisi terkecil kubus yang memuat kedua bola tersebut adalah?

Garis dengan gradien negatif melalui titik (18,8) memotong sumbu 𝑥 dan 𝑦 di memotong titik (𝑎,0) dan (𝑏,0) nilai 𝑎 + 𝑏 terkecil⁡ yang⁡ mungkin⁡ adalah…

Sebelumnya enam siswa Herman masing – masing melempar sebuah koin. Jika ada siswa yang memperoleh ekor pada pelemparan pertama, maka dia akan melempar koin lagi. Peluang keenam siswa Herman sekarang mendapatkan kepala adalah?

Papan catur berukuran 25 × 25 diwarnai seperti pola berikut.

Dari persegi yang terletak di pojok kiri atas, seekor semut berpindah ke persegi di sampingnya. Jika semut berasal dari persegi hitam, maka semut berpindah ke kiri atau kanan. Jika semut berasal dari persegi putih, maka semut berpindah keatas atau kebawah. Ada berapa banyak persegi yang bisa dilewati oleh semut tersebut?

Diketahui 𝑘 adalah jumlah dari $2^{89}$ − 1 bilangan asli pertama. Diketahui pula 𝑘 memiliki 178 faktor. Jika 𝑛 adalah jumlah $2^{89}$ − 1 kubik pertama, maka banyaknya faktor dari 𝑛 adalah?

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 𝑛, 𝑛 + 1, 𝑛 + 2 untuk suatu 𝑛 bilangan asli. Diketahui garis tinggi ke sisi yang panjangnya 𝑛 + 1 adalah juga bilangan bulat. Jika 𝑎, 𝑏, 𝑐 adalah tiga nilai terkecil yang mungkin untuk nilai 𝑛, maka nilai dari 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 adalah?

Faiq menuliskan 6 huruf pada sebuah cincin, dimana huruf yang di tulis Faiq hanya a dan b. Raia mengetahui ada seseorang yang telah mengganti dua huruf menjadi kebalikannya dari huruf yang ditulis oleh Faiq (a menjadi b dan sebaliknya), sehingga dia menawarkan sebuah alat yang dapat mendeteksi huruf mana yang salah. Jika alat tersebut disorot pada tiga huruf bersebelahan pada cincin, maka alat tersebut dapat menampilkan banyaknya huruf yang telah diganti. Peluang Raia dapat mengetahui dua huruf yang telah diganti adalah?

Diketahui $𝑎_1,𝑎_2,𝑎_3,…,𝑎_{43}$ adalah barisan aritmatika dengan beda 𝑏 dimana $𝑎_{22} = 1$. Jika $$\frac{1}{a_1\times a_2\times a_3}+\frac{1}{a_2\times a_3\times a_4}+\cdots +\frac{1}{a_{41}\times a_{42}\times a_{43}}=41$$ Maka nilai dari $b$ adalah ...

Nilai rata – rata 𝑎𝑏𝑐 dimana 𝑎,𝑏,𝑐 bilangan asli yang memenuhi 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 100 adalah?

Pada ∆𝐴𝐵𝐶, ∠𝐵𝐴𝐶 = 1170. Garis bagi ∠𝐴𝐵𝐶 memotong 𝐴𝐶 di 𝐷. Anggap ∆𝐴𝐵𝐷~∆𝐴𝐶𝐵. Nilai ∠𝐴𝐵𝐶 adalah … derajat.

Bilangan prima $p$ terbesar sehingga $\sqrt{1024+3p}$ juga merupakan bilangan bulat adalah ...

Banyaknya bilangan kelipatan 3 pada bilangan – bilangan yang ada pada segitiga pascal baris ke 2026 adalah?

Diketahui 𝐴𝐵𝐶 adalah segitiga dengan 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶, titik 𝐷 terletak pada 𝐵𝐶 sehingga lingkaran luar ∆𝐴𝐵𝐷 menyinggung sisi 𝐴𝐶 di 𝐴. Jika 𝐸 titik di 𝐵𝐶 sehingga 𝐴𝐸 ⊥ 𝐴𝐶, 𝐶𝐷 = 30 dan 𝐴𝐸 =3𝐴𝐶. Tentukan luas ∆𝐴𝐷𝐸.

Albert mewarnai tiga persegi pada persegi 3 × 3 menggunakan warna merah. Diketahui terdapat dua persegi tak berwarna yang apabila diwarnai merah akan menghasilkan tiga persegi merah segaris secara vertikal atau horizontal. Banyaknya cara Albert mewarnai persegi – persegi tersebut adalah?

Jika 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 adalah bilangan real positif yang memenuhi persamaan $$(𝑎 +𝑏)(𝑐 +𝑑) = 143$$ $$(𝑎 +𝑐)(𝑏 +𝑑) = 150$$ $$(𝑎 +𝑑)(𝑏 +𝑐) = 169$$ Nilai terkecil yang mungkin dari $𝑎^2 + 𝑏^2 + 𝑐^2 + 𝑑^2$ adalah…

Diketahui $𝑃(𝑥) = 𝑎𝑥^2 +𝑏𝑥 +𝑐$ yang memenuhi $𝑃(𝑃(𝑥))−𝑃(𝑥)^2 = 𝑥^2 +𝑥 +2026$ untuk setiap 𝑥 bilangan real. Nilai dari 𝑃(1) adalah?