OSN SD 2017

ISIAN SINGKAT
  1. Rata-rata dari tiga bilangan adalah $\frac{5}{6}$. Dua dari tiga bilangan yang dimaksud adalah $\frac{1}{2}$ dan $\frac{2}{3}$. Bilangan ketiga adalah …
  2. Segitiga samakaki ABC siku-siku di B dengan AC = 2 cm. Persegi APQR dengan AP = 1 cm dan segitiga ABC berimpit di APQ seperti nampak pada gambar di bawah ini. Luas daerah yang diarsir adalah …
  3. Bilangan 30 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan tiga bilangan cacah, misalkan 1 + 1 + 28 atau 5 + 0 + 25. Banyaknya cara menuliskan 15 sebagai penjumlahan tiga bilangan cacah tanpa memperhatikan urutan adalah …
  4. Perhatikan bangun persegi 6 × 6 berikut.
    Banyaknya masing-masing bentuk bangun A dan B yang ada pada gambar di atas adalah …
  5. Asep, Bejo, Chaniago, dan Daniel adalah teman sekelas di SD Cerdas. Hasil ujian mata pelajaran Matematika yang didapat hari ini adalah sebagai berikut.
    *). Nilai ujian Bejo sama dengan $\frac{2}{3}$ nilai ujian Asep
    *). Nilai ujian Asep sama dengan $\frac{3}{4}$ nilai ujian Chaniago
    *). Nilai ujian Chaniago sama dengan $\frac{4}{3}$ nilai ujian Daniel
    Jika rata-rata nilai ujian mereka berempat adalah 72, maka nilai ujian Bejo adalah …
  6. Diketahui persegi panjang ABCD. Titik G pada garis AB, dan panjang AG = 11 cm. Jika B adalah titik pusat lingkaran dengan jari-jari BG dan $\pi=\frac{22}{7}$, maka luas daerah yang diarsir adalah …
  7. Perhatikan pola penjumlahan bilangan berikut:
    Jumlah bilangan pada pola keduabelas adalah …
  8. Peternak ayam potong akan mengangkut ayam-ayamnya ke tempat penjualan menggunakan 22 kandang. Kandang-kandang yang tersedia ternyata terlalu sempit karena berisi 20 ayam per kandang, sehingga peternak menambah beberapa kandang baru. Jika ayam-ayam itu dimasukkan ke dalam semua kandang, maka paling sedikit kandang baru yang diperlukan agar banyak ayam per kandang maksimal 14 ekor adalah …
  9. Awal Tahun Ajaran 2017, guru mencatat kegemaran 350 siswa di suatu sekolah. Setiap siswa diwajibkan memilih satu kegemaran saja. Diperoleh data bahwa 200 siswa masuk dalam empat kategori kegemaran, yaitu membaca, mengarang, menggambar dan matematika yang disajikan pada diagram lingkaran berikut. Sisanya dalam kategori lain.

    Enam bulan kemudian terjadi kenaikan banyak peminat dalam empat kategori kegemaran tersebut, yaitu masing-masing naik sebesar 20%. Jika banyak siswa di sekolah tersebut tetap, maka banyak siswa yang berminat dalam matematika pada hasil survey enam bulan berikutnya adalah …
  10. Tes matematika terdiri dari 25 butir soal dengan penilaian sebagai berikut: jika jawaban benar maka diberi skor 4, jika jawaban salah maka diberi skor 1 dan bila tidak menjawab maka diberi skor 0. Jika Lokollo memperoleh nilai 70 maka jawaban Lokollo yang salah paling banyak adalah …
  11. Anita akan membagikan semua oleh-oleh berupa 3 cincin dan 2 gelang kepada tiga orang temannya, Siska, Gina dan Hana. Jika setiap anak akan memeroleh sekurang-kurangnya satu jenis oleh-oleh maka banyak cara yang dapat dilakukan oleh Anita untuk membagi oleh-oleh tersebut adalah …
  12. Sepuluh anak yang berbeda tingginya diurutkan dari kiri ke kanan mulai dari yang tertinggi hingga terpendek. Pergeseran tempat seorang anak dengan anak disebelahnya hanya dapat dilakukan secara bergiliran (tidak bersamaan). Jika urutan diubah dari yang terpendek ke tertinggi maka banyak pergeseran minimal yang harus dilakukan adalah …
  13. Jika hasil dari $\overline{abc}$ + 4 × $\overline{bca}$ merupakan bilangan empat angka kelipatan 13, maka bilangan tiga angka terkecil $\overline{abc}$ adalah …
  14. The number of triangles in the following figure is …
  15. Segiempat ABCD dengan panjang AD = 1, P pada AB sehingga $\angle ADP, \angle PDB$, dan $\angle BDC$ memiliki ukuran yang sama.
    Keliling segitiga BPD adalah …
  16. Dadang menyusun 7 kubus putih besar dan membentuknya menjadi bangun ruang seperti gambar di bawah. Selanjutnya Dadang mengecat bangun tersebut dengan warna merah. Setelah kering tiap kubus besar tersebut kembali di lepas, kemudian dipotong-potong menjadi 27 kubus kecil yang sama besar. Perbandingan banyaknya kubus-kubus kecil yang dua bagian sisinya terkena cat merah dengan kubus yang tidak terkena cat adalah …
  17. Total selisih 2 dengan bilangan 1, 4, 7, 8, dan 10 yaitu (2 − 1) + (4 − 2) + (7 − 2) + (8 − 2) + (10 − 2) = 22. Jika total selisih a dengan bilangan-bilangan 1, 4, 7, 8, dan 10 nilainya minimal maka nilai a adalah …
  18. Waktu rata-rata (dalam menit) yang dihabiskan Ety di rumah untuk mengerjakan tugas dari sekolah selama enam hari adalah sebagai berikut:
    Tugas sekolah yang memiliki waktu terlama dikerjakan Ety dalam enam hari tersebut adalah kegiatan …
  19. Toko buah “Segar Harum” menjual semangka dengan tiga ukuran yaitu besar, sedang, dan kecil. Harga semangka yang ditawarkan adalah sebagai berikut : satu ukuran besar dan dua kecil dijual Rp65.000,00, dua ukuran besar dan satu sedang dijual seharga Rp80.000,00, sedangkan dua ukuran sedang dan satu kecil seharga Rp50.000,00. Total harga semangka untuk satu ukuran besar, satu ukuran sedang dan satu ukuran kecil adalah …
  20. Perhatikan petak-petak di bawah ini. Petak A, B, C, dan D diisi bilangan-bilangan 2, 0, 1, dan 7 yang semua petaknya memuat bilangan yang berbeda. Bila hasil operasinya berupa bilangan bulat positif yang kemungkinan hasilnya adalah 1 sampai dengan 10, maka banyaknya bilangan yang tidak mungkin diperoleh dari hasil operasi tersebut adalah …
  21. Let A, B and C be three difference positive integers such that A + B + C = 10. The maximum value of A × B × C + A × B + B × C + C × A is …
  22. Banyaknya bilangan pecahan $\frac{a}{b}$ yang nilainya kurang dari 4 dengan pembilang dan penyebut bilangan 1, 2, 3, 4, 5 adalah …
  23. Terdapat dua bilangan, bilangan pertama dikali 456 ditambah bilangan kedua dikali 654 hasilnya 2325. Apabila bilangan pertama dikali 654 dan bilangan kedua dikali 456 hasilnya 3225. Kuadrat jumlah kedua bilangan tersebut adalah …
  24. Alif memiliki 4 kotak kelereng yang masing-masing berisi 10, 15, 20 dan 28 butir kelereng. Alif mengambil sejumlah kelereng dari masing-masing kotak sehingga perbandingan banyak kelereng pada kotak tersebut menjadi 1:2:3:4. Banyaknya kelereng maksimal seluruhnya yang tersisa adalah …
  25. Aris akan menutupi tembok berukuran 1 meter × 3 meter berikut
    dengan dua bentuk ubin seperti tampak pada gambar di bawah.
    Banyak cara yang dapat dilakukan oleh Aris untuk menutupi tembok tersebut adalah …
 
URAIAN
  1. Empat orang berkumpul terdiri dari dua pasangan saudara kembar. Jika jumlah umur dari keempatnya adalah 100 dan selisih umur dua orang adalah 10, maka umur masing-masing keempat orang tersebut adalah …
  2. Alisa akan menanam bunga mawar yang terdiri dari tiga warna, yaitu merah, kuning dan putih. Posisi tanaman bunga sebagai berikut:
    Bunga yang ditanam berdekatan tidak boleh berwarna sama, kecuali dengan bunga yang ditanam di tengah.
    Semua rotasi dari susunan yang sama dihitung satu cara, seperti contoh berikut.
    Gambar 1: Susunan bunga yang benar
    Gambar 2: Rotasi yang dianggap sama
    Berapa banyaknya cara Alisa menanam bunga dengan susunan tersebut?
  3. Given a rectangle which has a perimeter is 74 cm. The rectangle is divided into two small rectangles, as shown in the following figure. The perimeter of the first rectangle is 58 cm and the second one is 64 cm. Find the area of the original rectangle?
  4. Dua belas mesin cetak dioperasikan untuk memproduksi sejumlah buku selama 10 jam. Bila setelah 2,5 jam ditambahkan tiga mesin cetak lagi dengan kecepatan yang sama dengan keduabelas mesin cetak sebelumnya, berapa jam pekerjaan memproduksi buku secara keseluruhan tersebut selesai?
  5. Delapan orang peserta rapat, yaitu A, B, C, D, E, F, G dan H duduk pada delapan kursi dengan susunan seperti gambar di bawah. Jika A dan B demikian juga E dan F selalu ingin duduk berdekatan dan kedua pasangan tersebut duduk berseberangan. Ada berapa cara mengatur posisi duduk mereka?
  6. Misal A adalah bilangan dua digit yang memenuhi kondisi berikut:
    (a). FPB (A, 363) = 1.
    (b). Bilangan 231 dan A mempunyai hanya satu faktor persekutuan yang nilainya lebih dari 1.
    (c). Bilangan 255 dan A mempunyai faktor persekutuan yang nilainya lebih dari 1.
    Tentukan bilangan A terbesar.
  7. Pada kejuaraan menembak, setiap petembak harus menembak sasaran berupa lempengan bernomor dengan nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 yang tersusun dalam 2 lajur seperti tampak pada gambar. Peraturan lomba menyebutkan:
    (a). Setiap petembak harus memilih lempengan dalam satu lajur.
    (b). Petembak harus menembak lempengan terbawah pada lajur yang dipilihnya. Demikian seterusnya sampai semua lempengan tertembak.
    Tuliskan semua urutan menembak yang mungkin hingga semua lempengan tertembak.
  8. Palimage bilangan asli adalah bilangan yang mempunyai digit yang sama dengan bilangan yang diketahui tetapi urutannya terbalik. Misalnya, 123 adalah palimage dari 321 dan sebaliknya, begitu juga 1327 adalah palimage dari 7231. Misalkan X adalah hasil penjumlahan bilangan AB4C dengan palimage-nya. Kemudian X dijumlahkan kembali dengan palimage-nya, akan menghasilkan bilangan PQ4R. Jika A, B, C, P, Q dan R menunjukkan angka-angka yang berbeda dan tidak sama dengan 4, maka tentukan bilangan AB4C dan PQ4R?
  9. Perhatikan empat segitiga siku-siku berikut, luas segitiga ABC = 4/3 luas segitiga DEF, luas segitiga DEF = 4/3 luas segitiga GHI, dan luas segitiga GHI = 4/3 luas segitiga JKL. Jika luas segitiga JKL adalah 27 satuan luas, maka tentukan luas daerah yang diarsir.
  10. Seorang pegawai mencatat hasil penjualan sepeda motor yang dilakukannya sejak ia bekerja di toko sepeda motor. Hasil pencatatan tersebut disajikan dalam grafik berikut. Tahun berapakah terjadi persentase kenaikan yang sama untuk masing-masing jenis kendaraan?
  11. Terdapat lima bilangan $a, b, c, d$ dan $e$. Rata-rata dari $a$ + 10, $b$ − 4, $c$ + 10, $d$ − 6 dan $e$ + 15 adalah dua kali rata-rata lima bilangan semula. Berapakah rata-rata dari lima bilangan semula?
  12. Let $abcd$ be a positive four digits number. Find the smallest number $abcd$ such that $abcd + abc + ab + a$ is a positive five digits number and can be divided by 11.
  13. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar tersebut menunjukkan dua bagian setengah lingkaran yang saling menyinggung dan kedua titik pusatnya terletak pada sisi AB, tentukan luas bagian yang diarsir.
Keranjang Belanja
Scroll to Top