OSN SD 2014

  1. Seorang pedagang memiliki 210 kg kentang. Ia membungkus kentang tersebut dalam dua jenis kemasan plastik, yaitu 2 kg dan 5 kg. Ternyata banyaknya kemasan 2 kg tujuh buah lebih banyak dibanding kemasan 5 kg. Banyaknya kemasan 5 kg adalah . . . .
  2. Jika alas suatu segitiga diperpanjang 10% dan tingginya diperpendek 10%, maka luas segitiga baru . . . persen dari luas segitiga asal.
  3. Pak Angga membagikan sejumlah uang kepada empat orang anaknya. Satu anak bersekolah di Perguruan Tinggi, dua anak bersekolah di SMA, dan satu anak bersekolah di SMP. Anak yang di Perguruan Tinggi mendapatkan uang dua kali dari yang diterima anak SMA. Anak SMA mendapatkan tiga kali dari yang diterima anak SMP. Jika uang yang dibagikan adalah Rp13 juta, banyaknya uang yang diterima seorang anak SMA adalah . . . .
  4. The following figure is not properly scaled. ABCD is a rectangle, AB = 30 cm and BC = 20 cm.
    If rectangles AEHD and FBCG are congruent, and EG is perpendicular to FH, then the length of AE is . . . cm.
  5. Sebanyak 20 segienam beraturan disusun sebagai berikut.
    Segienam-segienam tersebut akan diwarnai sedemikian rupa sehingga dua segienam yang bersinggungan memiliki warna berbeda. Minimal banyaknya warna yang diperlukan untuk mewarnai rangkaian segienam tersebut adalah . . . .
  6. The number of squared integers between 120 and 10200 is . . . .
  7. Selembar kertas berbentuk persegi panjang dilipat sedemikian rupa sehingga membentuk sudut siku-siku seperti tampak pada gambar di bawah ini.
    Jika luas daerah semula adalah 45 $cm^2$, maka luas kertas yang diarsir adalah . . . $cm^2$.
  8. Anto sedang bermain-main dengan bilangan asli dari 1 sampai 100. Ia memilih dua bilangan (keduanya boleh sama) lalu menjumlahkannya. Anto akan memilih dua bilangan yang jumlahnya lebih besar atau sama dengan 190. Banyaknya cara yang dapat dilakukan Anto adalah . . . .
  9. Pada $\Delta ABC$, titik D dan F terletak pada sisi AB dengan AD=DF=FB, sedangkan titik E dan G pada sisi AC dengan AE=EG=GC. Perbandingan luas DFGE dengan luas $\Delta ABC$ adalah . . .
  10. Misalkan A bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 100. Jika A dibagi 3 bersisa 2, A dibagi 5 bersisa 1, dan A dibagi 7 bersisa 2, maka A = . . . .
  11. Pada suatu segitiga, panjang suatu sisi kurang dari setengah kelilingnya. Diketahui suatu segitiga dengan panjang sisi p, q, dan r dengan $p < q < r$ memiliki keliling 27 cm. Banyaknya segitiga yang mungkin dengan panjang sisinya bilangan bulat dan memenuhi syarat tersebut adalah . . . .
  12. Sebanyak 31 batang korek api tepat dapat digunakan untuk membentuk persegi panjang berukuran 1 × 10 sebagai berikut.

    Sebanyak 52 batang korek api tepat dapat digunakan untuk membentuk persegi panjang dengan ukuran 2 × 10.

    Banyaknya batang korek api yang tepat dapat digunakan untuk membentuk persegi panjang berukuran 2014 × 10 adalah . . .
  13. Minuman A dijual dalam kemasan karton berisi 40 kaleng dan minuman B dijual dalam kemasan karton berisi 24 kaleng. Rudy ingin membeli minuman A dan minuman B dalam banyak kaleng yang sama. Paling sedikit Rudy harus membeli . . . kaleng minuman A.
  14. This regular hexagon has been divided into four trapezoids and one hexagon. Each of five sections has the same perimeter, the ratio of the lengths p, q and r is . . . : . . . : . . . .
  15. Adi mengalikan 18 bilangan asli berurutan yaitu 1 × 2 × 3 × . . . × 17 × 18. Ia melakukannya lima kali dan selalu mendapat hasil yang berbeda yaitu:
    6.402.373.705.727.800,
    6.402.373.705.728.000,
    6.402.373.705.730.000,
    6.402.373.705.800.000, dan
    6.402.373.706.000.000.
    Ternyata dari lima hasil itu ada satu yang benar. Hasil perhitungan yang benar adalah . . . .
  16. Pada gambar berikut, suatu persegi besar dipartisi menjadi empat buah persegi panjang yang kongruen (bentuk dan ukuran sama) dan sebuah persegi kecil. Jika luas persegi besar adalah 625$m^2$, keliling masing-masing persegi panjang tersebut adalah . . . m.
  17. Untuk membuat booklet, setiap lembar kertas dicetak bolak balik dan dilipat agar memuat 4 halaman. Contoh, booklet berisi 8 halaman memerlukan dua lembar kertas dengan lembar pertama memuat halaman 1, 2, 7 dan 8. Andi mengambil satu lembar kertas dari suatu booklet dan mendapati halaman 67, 68, 125, dan 126. Kertas yang digunakan untuk membuat booklet tersebut sebanyak . . . lembar.
  18. $(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{5})$ x … x $(1-\frac{1}{2013})(1-\frac{1}{2014})$ = …
  19. Panjang sisi-sisi $\Delta ABC$ berturut-turut adalah AB= 5 cm, BC= 6 cm, dan AC= 7 cm. Titik P, Q dan R berturut-turut terletak pada sisi AB, BC, dan AB, dengan AP= 2 cm, BQ= 2 cm, dan AR= 4 cm. Perbandingan luas $\Delta PQR$ dan luas $\Delta ABC$ adalah . . . : . . . .
  20. Dari setiap 60 mobil yang menuju perempatan, 20 mobil belok kiri, 25 belok kanan dan sisanya lurus. Dari mobil yang belok kiri, 35% di antaranya belok ke Pasar Baru. Sedangkan dari mobil yang lurus, 40% di antaranya belok ke Pasar Baru juga. Jika terdapat 2600 mobil yang tiba di Pasar Baru, banyaknya mobil yang menuju perempatan adalah . . . .
  21. Diketahui $\Delta ABC$ siku-siku sama kaki dengan AC = BC = 8 cm. Ruas garis CD dan EF masing-masing tegak lurus terhadap ruas garis AB. Ruas garis DE dan FG masing-masing tegak lurus terhadap ruas garis BC. Luas daerah yang diarsir adalah . . . $cm^2$.
  22. Seorang ibu meminta tiga orang anaknya untuk membawa 27 botol dengan berat dan ukuran botol kosong yang sama dari tempat dia memanen madu ke dapur. Sembilan botol berisi penuh madu, sembilan botol berisi persis setengahnya, dan sembilan botol sisanya kosong. Agar setiap anak membawa beban yang sama berat, maka paling banyak seorang anak membawa . . . botol yang terisi setengah penuh madu.
  23. In a target,
    the center is 10 points worth, the inner rim 8 points and the outer rim 5 points. Tia hits the center as many as the inner rim, and misses the target altogether one quarter of all her shots. Her total score is 99 points. The total number of shots is . . . .
  24. Perhatikan susunan bilangan berikut.
    Kolom pertama adalah 1, kolom ke-4 adalah 4 dan 8, dan kolom ke-7 adalah 11, 15, dan 19. Bilangan 2014 terdapat pada kolom . . . .
  25. Wira mempunyai dua buah botol yaitu botol A dan botol B. Botol A berisi $\frac{3}{4}$ air putih, dan botol B berisi $\frac{3}{4}$ susu. Wira kemudian menuangkan isi botol A ke botol B sampai botol B terisi penuh, lalu botol B dikocok sehingga air dan susu tercampur rata. Setelah itu, campuran di botol B dituangkan ke dalam botol A sampai botol A terisi penuh. Perbandingan air dan susu yang ada dibotol A sekarang adalah . . . : . . . .
 
SOAL URAIAN
  1. Firly memotong tali pancing yang panjangnya 70 m menjadi tiga bagian. Jika panjang tali pancing kedua adalah dua kali panjang tali pertama, dan panjang tali ketiga dua kali panjang tali kedua. Berapakah panjang tali pancing ketiga?
  2. The triangle ABC has a right angle on B with $\angle BAC$ = 34◦. Point D lies on AC so that AD=AB. Find $\Delta DBC$.
  3. Agus mengisi bak air yang volumnya 4.000 liter dengan kecepatan 20 liter/menit. Beberapa menit setelah pengisian, bak mandi tersebut bocor sehingga mengeluarkan air dengan kecepatan 4 liter/menit. Jika waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak air tersebut adalah 3 jam 40 menit, pada menit keberapakah bak air tersebut mulai bocor?
  4. Gambar di samping ini menunjukkan bahwa ADB merupakan setengah lingkaran dengan pusat di E dan AB = 14 cm.
    Jika $\angle BAD = 30◦$ dan busur BC merupakan bagian lingkaran dengan pusat A. Tentukan keliling daerah yang diarsir. Gunakan $\pi = \frac{22}{7}$.
  5. Ali menghidupkan dua batang lilin yang besarnya berbeda namun tingginya sama. Lilin yang besar dapat bertahan selama 5 jam, sedangkan lilin yang kecil hanya bertahan 2 jam. Ali mematikan kedua lilin tersebut ketika tinggi lilin kecil setengah tinggi lilin besar. Berapa lama lilin-lilin tersebut menyala?
  6. In the following figure, $\Delta ABC$ is isosceles in which AC = BC. Point D lies on AC and point E lies on BC so that BD = BA and EB = ED. If $\angle ACB = 40◦$, find $\angle CED$.
  7. Nilai 50 siswa disajikan pada diagram batang berikut.

    Seorang siswa disebut pintar apabila nilai yang diperoleh lebih dari nilai rata-rata ditambah $1\frac{1}{2}$. Berapa banyak siswa yang tergolong pintar?
  8. Find $x$ if $x$ = 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − . . . − 2014.
  9. Luas permukaan suatu kubus besar adalah 9.600 $cm^2$. Kubus itu dipotong-potong menjadi sejumlah kubus kecil yang ukurannya sama. Jika volume setiap kubus kecil tersebut adalah 512 $cm^3$, tentukan banyaknya kubus kecil tersebut.
  10. Sekelompok anak berencana membeli bola. Masing-masing anak harus iuran sebesar Rp10.000,00. Ternyata pada saat mereka mau membeli bola ada lima anak yang tidak jadi ikut iuran. Agar mereka tetap dapat membeli bola tiap anak yang tersisa harus menambah iurannya sebesar Rp2.000,00. Berapakah harga bola tersebut?
  11. Diketahui $\Delta ABC$ dengan AC = 11 cm dan BC = 13 cm. Pada AC dan BC berturut-turut terdapat titik-titik D dan E. Pada DE terdapat titik F sedemikian sehingga AD = DF dan FE = EB. Jika perbandingan keliling 4 DEC dan keliling $\Delta ABC$ adalah 2 : 3, berapakah panjang AB?
  12. Pesanan kerajinan tangan direncanakan selesai selama 20 hari. Hari ke-1 hingga ke-9 dikerjakan oleh 10 pengrajin kemudian ditambah 5 pengrajin untuk hari ke-10 hingga ke-15. Jika hingga hari ke-15 telah diselesaikan 75% pesanan, berapakah banyak pengrajin yang harus bekerja pada hari ke-16 hingga ke-20 agar pesanan dapat diselesaikan tepat waktu?
  13. Sebuah lingkaran menyinggung keempat sisi suatu layang-layang. Jika panjang dua sisi layang-layang adalah 30 cm dan 40 cm dan keduanya saling tegak lurus, berapakah luas lingkaran tersebut?
 
SOAL EKSPLORASI
  1. Diberikan grid 6 × 6 serta garis $l_1$ dan $l_2$. Dengan menghitamkan beberapa persegi kecil kita bisa membuatnya menjadi simetri terhadap garis $l_1$ dan $l_2$. Hitamkan sesedikit mungkin persegi pada grid yang diberikan sehingga hasilnya simetri terhadap garis $l_1$ dan $l_2$.
  2. Arrange all of the following shapes so that:
    a. there is no overlapping between any two shapes
    b. the perimeter of the arrangement is as minimum as possible
  3. Bilangan 1 sampai 8 harus ditempatkan di kotak-kotak yang tersedia sehingga setiap bilangan tidak mempunyai tetangga di kanan dan di bawahnya yang nilainya lebih kecil dari bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, penempatan di bawah ini memenuhi aturan tersebut.
    Tuliskan semua penempatan yang memenuhi aturan di atas.
  4. Dari sembarang bilangan 2-angka dapat dibentuk bilangan lain dengan cara mengalikan angka-angka pembentuknya. Proses tersebut dapat dilakukan berulang sampai hasilnya berupa bilangan 1-angka. Sebagai contoh, seperti terlihat pada tabel, bilangan 87 berhenti di angka 0, bilangan 26 berhenti pada angka 2, dan bilangan 12 berhenti pada angka 2.
    Tentukan semua bilangan 2-angka yang berhenti pada bilangan 8.
  5. Empat buah titik, A, B, C, dan D, berada di suatu bidang datar. Diketahui bahwa panjang AD berupa bilangan bulat serta panjang AB= 1 satuan panjang, panjang BC= 1, 5 satuan panjang, dan panjang CD= 4 satuan panjang. Jika AD sejajar BC, tentukan semua kemungkinan panjang AD.
  6. Nilai sisi suatu kubus didefinisikan sebagai jumlah nilai dari keempat rusuk yang membatasinya. Berikan nilai 1, 2, 3, . . . pada rusuk-rusuk suatu kubus sehingga nilai sisi terbesar dikurangi nilai sisi terkecil sekecil mungkin.
Keranjang Belanja
Scroll to Top