OSP SD 2012

  1. Lima kartu identic disusun membentuk bangun seperti pada gambar di bawah ini!
    Jika luas total bangun adalah 80 $cm^2$, maka keliling sebuah kartu sama dengan ….. cm.
  2. Edonk lahir ketika Ibunya berusia 25 tahun. Jumlah usia Edonk dan Ibunya pada tahun 2012 adalah 71 tahun. Edonk lahir pada tahun …..
  3. Sisa pembagian dari $17^{2012} + 29^{2012}$ oleh 10 adalah …..
  4. Bilangan asli diurutkan sebagai berikut.
    $$123456789101112131415161718192021….$$
    Digit ke 2012 adalah …..
  5. Volume bak dengan ketebalan pada semua sisi 10 cm gambar di bawah sama dengan …. liter.
  6. Diketahui bilangan asli n dengan $n^2 + 4$ terletak di antara 1000 dan 2000. Tentukan semua bilangan asli yang memenuhi habis dibagi 10.
  7. Suatu bilangan asli bila dibagi 7 bersisa 3, bila dibagi 11 bersisa 5, dan bila dibagi 17 bersisa 8. Bilangan tersebut adalah ….
  8. Bilangan $N$ dan $N + 97$ adalah bilangan kuadrat. Bilangan $N$ adalah …..
  9. Dino mengendarai mobil dengan kecepatan 100 km/jam dari kota A ke kota B. Jika Dino mengendarai mobil tersebut dengan kecepatan 110 km/jam, ternyata Dino bisa menghemat waktu 9 menit. Jarak dari kota A ke kota B adalah …. km.
  10. Jika $\sqrt{n − \sqrt{n − \sqrt{n − ⋯}}} = 2012$ , maka $\frac{n}{2011}−\frac{n}{2012}$ = ⋯
  11. The length of the sides of a triangle PQR are PQ=5, QR=3, and RP=4. The bisectors of the angles P and Q meet at the point S. What is the area of the triangle PQS ?
  12. Kakak memiliki dua pita, yaitu pita berwarna merah sepanjang 77 cm dan pita berwarna putih sepanjang 91 meter. Kedua pita tersebut dipotong-potong sehingga menjadi potongan-potongan pita yang sama panjang. Paling sedikit ada ….. potongan pita.
  13. Hasil produksi telur per hari di suatu peternakan dari hari Minggu sampai hari Kamis disajikan pada grafik berikut.
    Kenaikan hasil telur terbesar terjadi pada hari …..
  14. ABCD adalah suatu persegi dengan panjang sisi 10 cm. Suatu lingkaran melalui titik A dan D sehingga lingkaran tersebut menyinggung sisi BC. Jari-jari lingkaran tersebut adalah …… cm.
  15. In numbering the page of book 408 digits where used. How many pages has the book?
  16. Perhatikan gambar berikut.
    Persegi BMDF dan persegi ADEN adalah dua persegi yang berbeda dengan panjang semua sisinya berupa bilangan bulat. Jika luas segitiga CDE adalah 6 , maka luas segitiga ABC adalah ….
  17. Suatu lintasan balap mobil mainan berbentuk lingkaran dengan keliling 360 m. Tiga mobil mainan dimainkan. Mereka berangkat bersama-sama dari titik yang sama pada pukul 16:11. Dalam setiap menitnya, mobil pertama menempuh lintasan sepanjang 48 m, mobil kedua menempuh lintasan 60 m, dan mobil ketiga menempuh lintasan sepanjang 72 m. Untuk pertamakalinya setelah mereka berangkat bersama-sama, mereka akan bertemu kembali pada pukul …
  18. How many triples ($x, y, z$) of positive integers satisfy $\left( x^{y} \right)^{z}$ = 64 ?
  19. Lima puluh peserta ujian akan menjawab 25 soal. Penilaian ujian dilakukan dengan memberi skor 5 untuk setiap jawaban benar dan memberi skor 1 untuk setiap jawaban salah. Bila semua peserta ujian menjawab semua soal. Berapa banyak peserta yang memperoleh skor genap ?
  20. A whole number between 1 and 99 is not greater than 90, not less than 30, not a perfect square, not even, not a prime, not divisible by 3 and its last digit is not 5. What is the number ?
  21. What is the units digit of 1! + 2! + 3! + ⋯ + 2012!
    [ 3! means 1 × 2 × 3 ]
  22. Empat tim sepakbola mengikuti suatu turnamen. Setiap tim bertanding melawan masing-masing tim lainnya sekali. Setiap kali bertanding, suatu tim memperoleh nilai 3 jika menang, 0 jika kalah, dan 1 jika pertandingan berakhir seri. Di akhir turnamen salah satu tim memperoleh nilai total 4. Jumlah nilai total ketiga tim lainnya paling sedikit adalah …..
  23. Tujuh belas permen dikemas ke dalam kantong-kantong sehingga banyak permen dalam setiap dua kantong berselisih paling banyak 1. Banyaknya cara berbeda mengemas permen tersebut ke dalam paling sedikit dua kantong adalah …..
  24. ABCD is a parallelogram. E is the midpoint of AB. ED intersects AC at P. How many times larger is the area of the parallelogram ABCD than the area of the triangle AEP?
  25. Sebanyak 24 anak dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 90 jam. Setelah mereka bekerja selama 46 jam, lalu mereka istirahat selama 12 jam. Jika pekerjaan tersebut harus selesai pada waktunya, maka banyak anak yang harus ditambahkan adalah ….. anak.
 
URAIAN
  1. Seseorang menghabiskan sepermpat usianya sebagai anak-anak, seperlima sebagai pemuda, sepertiga sebagai bapak, dan 13 tahun terakhir dihabiskan sebagai pensiunan. Pada usia berapa orang tersebut meninggal dunia?
  2. Hasil penjumlahan sebanyak 2012 bilangan asli adalah bilangan genap. Semua faktor bulat positif dari 2010 termasuk dalam suku-suku penjumlahan tersebut. Berapa bilangan ganjil paling banyak dari penjumlahan 2012 bilangan asli tersebut ?
  3. N adalah bilangan empat angaka. Apabila dua angka terakhir dari N (tanpa mengubah posisi) dikuadratkan, akan menghasilkan bilangan yang sama dengan N. Tentukan bilangan N tersebut!
  4. Tentukan semua bilangan asli n sehingga 6n + 30 adalah kelipatan 2n + 1 ?
  5. Tentukanlah hasil penjumlahan bentuk berikut. $$\frac{8}{1\text{ × }5\text{ × }9}+\frac{8}{5\text{ × }9\text{ × }13}+\frac{8}{9\text{ × }13\text{ × }17}+ ⋯ +\frac{8}{41\text{ × }45\text{ × }49}$$
  6. In a triangle ABC, the measure of $\angle C = 90\circ$. A line segment perpendicular is produced from the midpoint D of AB to meet the side BC at E. The length of AB is 20 and the length of AC is 12. What is the area of triangle ACE ?
  7. Sebuah bak air berbentuk balok. Panjang, lebar, dan tinggi bagian dalamnya berturut-turut 60 cm, 50 cm, dan 40 cm. Jika setiap hari bak mandi diisi dengan air sebanyak 10 liter, tetapi ternyata bak tersebut bocor dan mengakibatkan berkurangnya 1 liter air pada setiap harinya. Pada hari ke berapa bak mandi tersebut terisi penuh?
  8. Ada 5 pasang suami istri ingin difoto dalam kondisi duduk berjajar di 10 kursi. Mereka bersepakat bahwa seorang istri hanya boleh duduk berdampingan dengan suaminya dan sesama jenis kelamin. Ada satu pasang suami istri yang selalu duduk di tengah-tengah. Ada berapa banyak susunan duduk yang memenuhi persyaratan di atas ?
  9. Seorang mengendarai kendaraan bermotor sehingga diperoleh grafik bahan bakar yang digunakannya sebagai berikut.
    Jika dalam 1 liter dia bisa menmpuh jarak sejauh 32 km, berapakah kecepatan rata-rata kendaraan tersebut?
  10. The sum of two numbers is S. Suppose 3 is added to each number and then each the resulting numbers is doubled. What is the sum of the final two numbers?
  11. Gambar di bawah menunjukkan penampang 3 paralon yang terikat rapat oleh seutas tali. Jika ketiga paralon tersebut memiliki ukuran jari-jari yang sama, yaitu 14 cm, berapa panjang tali pengikatnya? (Gunakan $\pi =\frac{22}{7}$)
  12. Perhatikan gambar pola berikut.
    Berapa banyak lingkaran pada pola ke-20?
  13. Suatu turnamen diikuti 20 tim, dimana setiap tim bertemu satu kali dengan semua tim yang lain. Kemenangan memperoleh poin 1, sedangkan kekalahan 0. Pada klasemen akhir, 3 tim teratas memperoleh poin sama, sedangkan 17 tim yang lain memperoleh poin yang berbeda-beda. Bilangan berapa saja yang tidak muncul pada poin yang dimiliki suatu tim pada klasemen akhir?
Keranjang Belanja
Scroll to Top