GLM - KOMUNITAS JELAJAH NALAR https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/ JELAJAH NALAR Discussion Board id Wed, 27 May 2026 01:27:39 +0000 wpForo 60 GLM SMK/MAK 2025 https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/glm-smk-mak-2025/ Thu, 07 May 2026 04:15:10 +0000

  1. Sebuah perusahaan teknologi membuat mikrochip generasi baru yang ukurannya diperkecil setiap tahunnya. Pada tahun pertama ukuran mikrochip adalah $2^{10}$ nanometer, dan setiap tahun ukuran mikrochip diperkecil hingga separuh dari ukuran sebelumnya. Jika target perusahaan adalah mencapai ukuran $\frac{1}{32}$ nanometer, maka waktu yang diperlukan untuk mencapai target tersebut adalah… tahun.
    A. 10
    B. 11
    C. 15
    D. 16
    E. 32
  2. Luh Asri adalah seorang soap maker. Ia sedang mengadakan workshop membuat sabun kepada anak-anak SMK Farmasi. Setiap peserta workshop diberikan sebuah kotak yang berisi 11 jenis minyak, diantaranya yaitu 3 botol minyak bunga matahari, 6 botol minyak bunga lavender, dan 2 botol minyak bunga chamomile. Jika setiap peserta diperbolehkan mengambil 4 jenis minyak secara acak, maka peluang minyak bunga matahari paling banyak 2 botol yang terambil adalah….
    A. $\frac{333}{340}$
    B. $\frac{322}{330}$
    C. $\frac{311}{320}$
    D. $\frac{299}{310}$
    E. $\frac{288}{300}$
  3. Kadek akan membeli buku dan pulpen untuk persiapan mengikuti Lomba GLM 2025. Ia berencana membeli 5 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp36.000,00. Setelah mengetahui harga buku Rp3.000,00 lebih mahal dari pulpen, ia akhirnya membatalkan rencananya dan memutuskan membeli 2 buku dan 3 pulpen. Jika dia mendapatkan kembalian sebesar Rp19.000,00, maka jumlah uang yang digunakan untuk membayar adalah….
    A. Rp21.000,00
    B. Rp53.000,00
    C. Rp40.000,00
    D. Rp46.000,00
    E. Rp38.000,00
  4. Praja adalah siswa SMKN 1 Matriks jurusan TKJ. Ia telah mengikuti tes yang rutin dilaksanakan oleh gurunya dan mendapat rata-rata 73,2. Dua hari ke depan, gurunya akan mengadakan tes tambahan sebanyak dua kali. Jika dalam dua tes tersebut Praja mendapatkan nilai 91 pada tes pertama dan 97 pada tes kedua, maka nilai rata-ratanya menjadi 75,8. Banyak tes yang sudah diikuti Praja sebelum mendapat tes tambahan adalah….
    A. 12
    B. 13
    C. 14
    D. 15
    E. 16
  5. Perhatikan pernyataan berikut.
    (i) $\text{Det}(3A - 5B) = \text{Det}(A)$
    (ii) $\text{Det}(A)^T = \text{Det}(A)$
    (iii) Matriks $B$ dan $B^T$ komutatif, yaitu $B \times B^T = B^T \times B$
    (iv) Invers $(A - B)$ adalah $\begin{pmatrix} \frac{-3}{7} & \frac{5}{7} \ \frac{2}{7} & \frac{-1}{7} \end{pmatrix}$
    (v) Hasil dari $A^T \cdot B^T$ adalah $\begin{pmatrix} 11 & 17 \ -1 & -6 \end{pmatrix}$
    Jika matriks $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 5 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 1 & -2 \ 3 & 1 \end{pmatrix}$, maka pernyataan yang benar adalah….
    A. Semua benar
    B. (i), (iii), dan (v)
    C. (ii) dan (v)
    D. (ii) dan (iv)
    E. (iii) dan (iv)
  6. In the Building Drawing Engineering department, students are asked to calculate the building area of a warehouse that has a basic parallelogram.

    In the picture, $AE = EF = FB$ is known. The ratio of the area of triangle $ADE$ to the area of parallelogram $ABCD$ is ….
    A. 1 : 3
    B. 1 : 4
    C. 1 : 6
    D. 1 : 8
    E. 1 : 10
  7. Suatu proyek pembuatan instalasi listrik pada Jurusan Teknik Instalasi Tenaga Listrik di SMK harus selesai dalam waktu 30 hari dengan melibatkan 16 siswa. Setelah 8 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 6 hari karena terdapat kendala teknis. Jika kemampuan setiap siswa dianggap sama dan proyek harus selesai tepat waktu, maka tambahan siswa yang diperlukan adalah ….
    A. 6 orang siswa
    B. 8 orang siswa
    C. 10 orang siswa
    D. 12 orang siswa
    E. 14 orang siswa
  8. Pak Gombloh memiliki sebidang tanah berbentuk segi empat yang terbagi seperti gambar berikut.

    Pak gombloh akan menanam manggis pada daerah I, durian pada daerah II, pisang pada daerah III, dan salak pada daerah IV. Jika tanah yang ditanami manggis, durian, dan pisang memiliki luas berturut-turut 79, 80, dan 81, maka luas tanah yang ditanami salak adalah….
    A. 77
    B. 78
    C. 79
    D. 80
    E. 81
  9. There is a parallelogram cut as shown in the picture.

    The area of each section is known as in the picture, the area labeled $x$ is…
    A. 68
    B. 58
    C. 45
    D. 62
    E. 55
  10. Rata-rata nilai ujian Jurusan Administrasi Perkantoran yang terdiri dari 40 siswa adalah 84. Apabila nilai terkecil tidak diperhitungkan rata-rata menjadi 85 dan nilai terbesarnya tidak diperhitungkan rata-rata menjadi 83,8. Jangkauan dari nilai ujian Jurusan Administrasi Perkantoran adalah….
    A. 45,2
    B. 46,8
    C. 47,2
    D. 48,8
    E. 49,2
  11. Seleksi sekolah kedinasan kembali dibuka dengan perkiraan data hasil tes peserta sebagai berikut.

    Kuota yang ditetapkan untuk lolos seleksi adalah 36 peserta. Nilai terendah peserta yang diterima masuk sekolah kedinasan adalah….
    A. 81
    B. 82
    C. 82,5
    D. 83
    E. 83,5
  12. Seorang ayah mengajak kedua anaknya untuk berbelanja di tempat yang sama dengan nominal yang berbeda-beda. Anak pertama membeli 6 jenis makanan dengan rata-rata biaya Rp8.000,00 dan anak kedua membeli 4 jenis makanan dengan rata-rata biaya Rp12.000,00. Setelah berbelanja, ternyata anak kedua tidak menyukai salah satu makanan yang telah dibelinya, sehingga dia menukar makanan tersebut dengan salah satu makanan yang dimiliki anak pertama. Jika rata-rata harga makanan kedua anak tersebut menjadi sama, maka selisih harga makanan yang ditukar kedua anak tersebut adalah….
    A. Rp9.600,00
    B. Rp9.800,00
    C. Rp10.000,00
    D. Rp10.600,00
    E. Rp10.800,00
  13. Wida ditugaskan untuk membuat sebuah bangun ruang yang berbahan dasar karton dengan menempelkan kertas origami agar lebih berwarna. Wida memiliki karton berukuran 7 × 16 cm dan akan ditempeli kertas origami dengan ukuran 7 × 2 cm, 7 × 3 cm, dan 7 × 4 cm. Banyak cara agar karton tersebut dapat tertutup sempurna oleh kertas origami adalah … cara.
    A. 165
    B. 168
    C. 175
    D. 178
    E. 188
  14. Given a miniature of a rectangular pyramid. If the base of the pyramid is a square with a side length of 30 cm and the distance between the top edge of the miniature and each corner of the base is equal to 25 cm, then the height of the miniature is … cm.
    A. 5
    B. 5$\sqrt{7}$
    C. 10
    D. 10$\sqrt{7}$
    E. 15$\sqrt{7}$
  15. Bu Ari adalah seorang guru matematika yang sedang merekap hasil ulangan matematika siswa kelas 12. Ternyata nilai dari 7 orang siswa di kelas tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda 6 dan rata-ratanya 36, nilai tertinggi dari 7 siswa tersebut adalah….
    A. 51
    B. 52
    C. 53
    D. 54
    E. 55
  16. Rata-rata nilai UTS Matematika dari 5 orang siswa adalah 39,6. Apabila nilai tertinggi dikeluarkan maka rata-rata nilai UTS tersebut adalah 44 − $x$. Jika nilai tertinggi dari nilai ujian tersebut adalah 52 + $x$, maka nilai $x$ adalah….
    A. 6
    B. 8
    C. 10
    D. 12
    E. 14
  17. Dava adalah seorang siswa Jurusan Agribisnis di SMKN 1 Matriks. Ia akan mengerjakan sebuah proyek menanam beberapa bibit pangan, salah satunya yaitu bibit jagung pada lahan kecil berbentuk persegi dengan keliling 368 cm. Dava telah membuat rancangan seperti gambar berikut.

    Pada gambar tersebut Dava membuat garis ST yang merupakan garis bagi sudut QSR. Kemudian terdapat daerah yang diarsir sebagai tanda tempat untuk menanam bibit jagung nantinya. Luas daerah yang ditanami bibit jagung tersebut adalah….
    A. $(7.928-4.232\sqrt{2})\text{ cm}^2$
    B. $(8.296-4.232\sqrt{2})\text{ cm}^2$
    C. $(8.354-4.232\sqrt{2})\text{ cm}^2$
    D. $(8.464-4.232\sqrt{2})\text{ cm}^2$
    E. $(8.578-4.232\sqrt{2})\text{ cm}^2$
  18. Seorang siswa dari Jurusan Teknik Komputer dan Jaringan mengikuti ujian praktek pemrograman sebanyak enam kali. Data nilai ujian praktek yang diperoleh siswa setelah diurutkan menjadi $2p + 5, p + 25, 3p, 2p + 20, 4p − 5$, dan $3p + 25$. Jika simpangan kuartil dari data nilai tersebut adalah 15, maka jangkauan dari data nilai ujian praktek tersebut adalah….
    A. 35
    B. 40
    C. 45
    D. 50
    E. 55
  19. Dua kelompok siswa dari jurusan Teknik Mesin mengikuti ujian teori tentang mekanisme permesinan. Rata-rata nilai ujian kelompok I yang terdiri dari 20 siswa adalah 69, sedangkan rata-rata nilai ujian kelompok II yang terdiri dari 10 siswa adalah 63. Jika kedua kelompok digabungkan, maka rata-rata nilai ujian teori tentang mekanisme permesinan yang baru adalah….
    A. 67
    B. 68
    C. 69
    D. 70
    E. 71
  20. Empat tahun mendatang, jumlah umur Toni, Dewa, dan Indra adalah 55 tahun. Tujuh tahun yang lalu, perbandingan umur Toni dan Dewa adalah 1 : 3. Sedangkan perbandingan umur Dewa dan Indra adalah 3 : 7. Umur Indra saat ini adalah….
    A. 7
    B. 14
    C. 21
    D. 25
    E. 28
  21. Lima tahun lalu, jumlah usia Pande, Surya, dan Wildan adalah 48 tahun. Saat ini, usia Pande 2 tahun kurangnya dari usia Surya, sedangkan jumlah usia Surya dan Wildan adalah 42 tahun. Jika sekarang adalah tahun 2024, maka tahun lahir Pande adalah….
    A. 2001
    B. 2002
    C. 2003
    D. 2004
    E. 2005
  22. Perhatikan gambar berikut!

    Banyak rute terpendek yang bisa ditempuh dari titik A ke titik C, dengan syarat perjalanan harus melalui titik B adalah….
    A. 45
    B. 50
    C. 65
    D. 75
    E. 80
  23. Diketahui persamaan kuadrat berbentuk $x^2 + bx + c = 0$. Jika nilai $b$ dan $c$ hanya boleh dipilih dari himpunan {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, maka banyak persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar real adalah….
    A. 81
    B. 72
    C. 54
    D. 49
    E. 40
  24. Kasus korupsi yang diduga dilakukan oleh Balmond menjadi trending topik. Jika peluang setiap orang yang mendengar kasus ini akan percaya adalah $\frac{3}{5}$, maka peluang bahwa orang kelima yang mendengar kasus ini merupakan orang pertama yang mempercayainya adalah….
    A. 0,01536
    B. 0,01653
    C. 0,01356
    D. 0,01656
    E. 0,01365
  25. Ananda, Reno, dan Mohan diberikan ulangan harian susulan mata pelajaran akutansi publik. Peluang Ananda, Reno, dan Mohan untuk dapat mencapai nilai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) berturut-turut adalah $\frac{3}{4},\frac{4}{7}$, dan $\frac{2}{3}$. Peluang minimal dua siswa dapat mencapai nilai KKM adalah….
    A. $\frac{1}{3}$
    B. $\frac{2}{3}$
    C. $\frac{3}{5}$
    D. $\frac{3}{7}$
    E. $\frac{2}{5}$
  26. Andi siswa dari Jurusan Teknik Komputer diminta membuat sebuah kode biner yang terdiri dari angka 0 dan 1 untuk mengatur aliran data di jaringan. Kode tersebut harus memiliki tepat sepuluh angka 0 dan dua belas angka 1, dengan ketentuan bahwa setiap angka 0 yang muncul harus langsung diikuti oleh angka 1 untuk memastikan stabilitas aliran data. Banyak susunan kode yang dapat dibuat adalah ….
    A. 26
    B. 46
    C. 56
    D. 36
    E. 66
  27. Look at the picture below!

    If it is an symmetrical star and the highest peak of the isosceles triangle is , then the total amount degree of all green circle is….
    A. 530∘
    B. 540∘
    C. 550∘
    D. 560∘
    E. 570∘
  28. Di sebuah gudang Jurusan Teknik Otomotif terdapat 36 unit suku cadang yang terdiri dari 4 jenis, yaitu 6 unit suku cadang roda, 8 unit suku cadang rem, 10 unit suku cadang mesin, dan 12 unit suku cadang knalpot. Jumlah unit suku cadang paling sedikit yang dapat diambil agar diperoleh 9 unit suku cadang dengan jenis yang sama adalah….
    A. 31
    B. 32
    C. 35
    D. 36
    E. 39
  29. Suatu kelas terdiri dari 8 siswa laki-laki dan 9 siswa perempuan. Akan dibentuk sebuah kelompok yang beranggotakan 5 orang untuk mewakili kelas dalam sebuah perlombaan di sekolahnya. Jika kelompok tersebut terdiri dari setidaknya 3 siswa perempuan, maka banyaknya cara untuk memilih anggota kelompok tersebut adalah….
    A. 3.480
    B. 3.482
    C. 3.484
    D. 3.486
    E. 3.488
  30. Seorang siswa Jurusan Tata Busana sedang mempersiapkan sejumlah gulungan kain katun dan satin untuk prakarya menjahit. Jika 5 gulungan katun dikeluarkan dari kotak, maka seperlima kotak tersebut berisi kain katun. Akan tetapi, jika 6 gulungan kain satin dikeluarkan dari kotak, maka seperempat dari kotak tersebut berisi kain katun. Banyaknya gulungan kain katun semula yang berada dalam kotak tersebut adalah….
    A. 22
    B. 23
    C. 24
    D. 25
    E. 26

]]> GLM Admin dot https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/glm-smk-mak-2025/ GLM SMA/MA 2025 https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/glm-sma-ma-2025/ Thu, 07 May 2026 03:29:41 +0000

  1. Diketahui $a$ dan $b$ merupakan bilangan real positif yang memenuhi persamaan $(a + b)^2 = \left( \frac{1681}{420} \right) ab$. Jika $a > b$, maka $\frac{a+b}{a-b}$ adalah….
    A. 23
    B. 25
    C. 27
    D. 41
    E. 31
  2. Sebuah persamaan $x^3 - px^2 + qx - 247 = 0$ memiliki 3 akar bilangan bulat positif berbeda. Tentukan nilai dari $p + q$.
    A. 342
    B. 313
    C. 312
    D. 272
    E. 247
  3. Jika $a, b, c$ adalah bilangan real positif yang memenuhi $a + b + c = 1$, maka nilai minimum $\frac{abc}{ab + bc}$ adalah ….
    A. $\frac{1}{10}$
    B. $\frac{1}{8}$
    C. $\frac{1}{6}$
    D. $\frac{1}{4}$
    E. $\frac{1}{2}$
  4. Jika diketahui $x = 2^{\frac{1023}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots + \frac{1}{1024}} - 11}$ dan $y = 2\sqrt{\frac{2025^3 - 2023^3 - 2}{24}}$, maka nilai dari $\frac{x+y}{x-y}$ adalah ….
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    E. 5
  5. Diberikan sebuah fungsi $f(n) = (n^2 - 3n + 7)^2 - 2n(n^2 - 3n + 7)$. Banyak bilangan bulat positif $n$ yang membuat $f(n)$ menjadi bilangan prima adalah….
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    E. Lebih dari 5
  6. Pada segitiga $ABC$ diketahui $m\angle A = \frac{3}{2} m\angle C$, dan $m\angle B = 115^\circ - \frac{1}{3} m\angle C$. Jika titik $D$ berada pada $\overline{AC}$ sedemikian hingga $m\angle ABD = \frac{3}{7} m\angle B$, maka perbandingan nilai antara $DC$ dengan $BD$ adalah….
    A. $\sqrt{3} : 1$
    B. $\sqrt{2} : 1$
    C. $1 : 1$
    D. $2 : 1$
    E. $\sqrt{6} : 2$
  7. Diberikan persamaan $x^2y + x^3 = 10x^2 + 10xy - x^3y - x^2y^2$ dengan $x, y \in \mathbb{Z}^+$ (bilangan bulat positif). Banyaknya pasangan solusi $(x, y)$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah….
    A. 5
    B. 4
    C. 3
    D. 2
    E. 6
  8. Diketahui sistem persamaan berikut:$$|x| + x + y = 75$$ $$x + |y| - y = 150$$ Jika terdapat nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi sistem persamaan di atas, maka nilai $k$ yang memenuhi $|x - 2y - 150| + |5x + y - 255| + |3x + 2y - k| = 0$ adalah….
    A. 90
    B. $-90$
    C. 310
    D. $-310$
    E. 10
  9. If $A_n = 5^n + 7^n$, then the remainder of $A_{62}$ divided by 66 is….
    A. 8
    B. 4
    C. 0
    D. 1
    E. 2
  10. Diberikan fungsi $P(x) = 6x^3 + mx^2 - 21x + n$ yang memiliki akar-akar $x_1, x_2,$ dan $x_3$. Diketahui bahwa $P(2) = 0, P(-3) = -100$ dan $A(x)$ adalah persamaan baru yang akar-akarnya $x_1 + x_2 + x_3$, $x_1x_2 + x_2x_3 + x_1x_3$ dan $x_1x_2x_3$. Jika $A(x) = x^3 + px^2 + qx + r$, maka sisa pembagian dari $A(x)$ dibagi $(2025x - 2025)$ adalah….
    A. $\frac{7}{3}$
    B. $-\frac{7}{3}$
    C. $14$
    D. $-\frac{7}{2}$
    E. $-14$
  11. Jika $2^{3n+4} - 14n - 17, \forall n \in \mathbb{N}$, dibagi 49 dan 7 berturut-turut bersisa $x$ dan $y$, maka nilai dari $x + y$ adalah….
    A. 45
    B. 54
    C. 48
    D. 53
    E. 49
  12. Dari suatu kotak terdapat 15 bola yang terdiri dari 7 bola berwarna kuning, 5 bola berwarna hijau, dan sisanya berwarna merah. Jika diambil 4 bola sekaligus dari kotak tersebut, maka banyak cara untuk mendapatkan bola berwarna hijau paling sedikit 2 bola adalah….
    A. 204
    B. 155
    C. 555
    D. 510
    E. 450
  13. Terdapat 8 buku yang akan disimpan ke dalam 3 kotak. Namun terdapat beberapa syarat yang harus dipenuhi. Kotak pertama hanya boleh diisi kurang dari 3 buku, kotak kedua harus diisi antara 3 sampai 5 buku, dan kotak ketiga harus diisi 2 buku saja. Banyak cara menyimpan buku adalah….
    A. 661
    B. 588
    C. 340
    D. 360
    E. 411
  14. Jika $x^2 + 336x$ merupakan pangkat 4 dari suatu bilangan prima, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah….
    A. 2
    B. 3
    C. 5
    D. 7
    E. 11
  15. Pada $\triangle ABC$ titik-titik $P, Q,$ dan $R$ berturut-turut terletak pada sisi $BC, CA,$ dan $AB$ dengan $\frac{BP}{PC} = 3$ dan $R$ merupakan titik tengah $BA$. Jika $AP, BQ,$ dan $CR$ berpotongan di satu titik dan panjang sisi $AC = 12 \text{ cm}$, maka panjang $CQ$ adalah….
    A. 6 cm
    B. 4 cm
    C. 3 cm
    D. 9 cm
    E. 7 cm
  16. Seorang pemain mengikuti turnamen video game yang terdiri dari 5 sesi pertandingan. Di setiap sesi, pemain dapat menang, kalah, atau seri dengan probabilitas masing-masing adalah $\frac{1}{3}$. Setiap pemain dapat lanjut ke babak berikutnya jika jumlah sesi yang dimenangkannya lebih banyak daripada jumlah sesi yang dikalahkan. Tentukan peluang pemain tersebut lolos ke babak selanjutnya.
    A. $\frac{22}{81}$
    B. $\frac{32}{81}$
    C. $\frac{76}{243}$
    D. $\frac{86}{243}$
    E. $\frac{112}{243}$
  17. Terdapat sebuah kotak berisi kelereng berwarna merah dan biru, dengan jumlah total tidak lebih dari 1708. Jika dua kelereng diambil secara acak tanpa pengembalian, maka peluang kedua kelereng yang terpilih berwarna sama (baik keduanya berwarna merah atau biru) adalah $\frac{1}{2}$. Jumlah maksimum kelereng berwarna merah yang mungkin ada di kotak penyimpanan tersebut adalah ….
    A. 801
    B. 821
    C. 841
    D. 861
    E. 880
  18. Sebuah kue berbentuk lingkaran dipotong menjadi 8 bagian juring dan sudutnya membentuk barisan aritmetika. Bagian kue terbesar memiliki toping coklat berbentuk persegi simetris dengan titik sudut terdapat di batas bagian kue. Adapun letak toping coklat adalah seperti gambar berikut.

    Jika besar sudut bagian terkecil sama dengan $\frac{1}{2}$ bagian terbesar dan panjang sisi coklat adalah $\sqrt{2}$ cm, maka luas alas kotak minimum agar semua bagian kue muat di atasnya adalah….
    A. 1 + $\sqrt{3}$
    B. 2 + 2$\sqrt{3}$
    C. 10 + 5$\sqrt{3}$
    D. 14 + 7$\sqrt{3}$
    E. 16 + 8$\sqrt{3}$
  19. Suatu bilangan disebut super numbers jika bilangan tersebut merupakan bilangan komposit yang tidak habis dibagi 3, 5, atau 7. Banyak super numbers yang kurang dari 1000 adalah….
    A. 289
    B. 290
    C. 287
    D. 288
    E. 291
  20. Diketahui lingkaran luar $\triangle ABC$ dengan sisi $AB=5, BC=7, AC=6$. Titik $G$ dan $H$ pada perpanjangan sinar $AB$ dan $AC$ sehingga $GH$ menyinggung lingkaran di $F$. Garis bagi $\angle A$ memotong $GH$ di $F$ dan $BC$ di $I$. Jika $AB = \frac{5}{3}BG$, maka perbandingan $GF$ dengan $IC$ adalah….
    A. $\frac{10\sqrt{6}}{17}$   
    B. $\frac{11\sqrt{6}}{17}$   
    C. $\frac{10\sqrt{6}}{21}$   
    D. $\frac{11\sqrt{6}}{21}$   
    E. $\frac{12\sqrt{6}}{21}$
  21. Jawaban tidak ada di opsi.
    Diberikan sebuah sistem persamaan sebagai berikut:$$\log \left(\frac{a}{bc}\right) = \frac{1}{2}$$ $$\log(ac) = -\frac{2}{3}$$ $$\log \left(\frac{b}{c}\right) = \frac{3}{4}$$ Jika $a, b,$ dan $c$ adalah bilangan bulat positif dan nilai dari $|\log(ab^2c)^2|$ adalah $\frac{p}{q}$, maka nilai $p + q$ adalah….
    A. $\frac{1}{8}$   
    B. $\frac{8}{9}$   
    C. $\frac{4}{9}$   
    D. $\frac{1}{9}$   
    E. 2
  22. Berikut adalah penulisan ulang dari teks yang terdapat dalam gambar tersebut:22. Diberikan dua buah segitiga, yaitu $\triangle ABC$ dan $\triangle DEF$ terdapat garis tinggi dari titik $A$ dengan panjang $6$, $EF = 6\sqrt{2}$, dan $m\angle DFE = 135^{\circ}$. Jika $AB = DE$, $AC = EF$, $BC + DF = 16$, dan $m\angle ABC + m\angle BAC = m\angle DFE$, maka hasil kali dari $BC$ dan $DF$ adalah….
    A. 16
    B. 10
    C. 25
    D. 28
    E. 60
  23. The maximum value of $\displaystyle \frac{x^2 - 4x + 4}{x^4 - 8x^3 + 25x^2 - 36x + 21}$ is….
    A. $\frac{1}{3}$
    B. $\frac{1}{2}$
    C. $\frac{19}{24}$
    D. $\frac{17}{30}$
    E. $\frac{13}{15}$
  24. Jika $16^{32}$ dibagi oleh 9 dan 17 berturut-turut akan bersisa $a$ dan $b$, maka nilai $a + b$ adalah ….
    A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 5
    E. 6
  25. Terdapat 2 opsi benar.
    Jika $\overline{xy}$ merupakan bilangan asli 2 digit, maka tentukan peluang $x$ dan $y$ bilangan prima dan $\overline{xy}$ dibagi 7 bersisa 3 adalah ….
    A. $\frac{1}{90}$
    B. $\frac{2}{90}$
    C. $\frac{3}{30}$
    D. $\frac{2}{45}$
    E. $\frac{1}{45}$
  26. Dalam sebuah kotak terdapat 7 buah bola berwarna hitam dan 3 bola berwarna putih. Setiap pengambilan satu bola maka kotak akan di isi kembali dengan bola berwarna hitam. Tentukan peluang terambilnya semua bola putih dalam percobaan kelima.
    A. 0,0231
    B. 0,00384
    C. 0,01302
    D. 0,0168
    E. 0,01974
  27. Di hadapan seorang kasir terdapat 4 keranjang belanja A, B, C, dan D yang setiap keranjangnya berisi tomat dan kentang. Pada keranjang A berisi 4 tomat dan 3 kentang, keranjang B berisi 3 tomat dan 4 kentang, keranjang C berisi 4 tomat dan 3 kentang, dan keranjang D berisi 3 tomat dan 5 kentang. Suatu ketika, kasir mengambil sebuah tomat namun dia lupa dari keranjang mana dia mengambilnya. Peluang tomat tersebut berasal dari keranjang B adalah….
    A. $\frac{3}{29}$
    B. $\frac{109}{224}$
    C. $\frac{672}{3161}$
    D. $\frac{1001}{3161}$
    E. $\frac{1}{3}$
  28. Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat $O$ yang di dalamnya terletak sebuah segitiga sama kaki $ABC$ dengan titik $A,B$, dan $C$ terletak pada lingkaran. Terdapat titik $D$ di luar lingkaran sehingga $AB//CD$ dan $AD//BC$ dan titik $E$ yang menjadi titik tengah $BC$. Jika $AC$ = 8 dan $OE$ = 3, maka luas $AOCD$ adalah ….
    A. 42
    B. 44
    C. 46
    D. 48
    E. 50
  29. Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat $A$. Titik $B$ dan $D$ masing-masing terletak pada lingkaran. Titik $C$ terletak di luar lingkaran sehingga $\overline{CB}$ menyinggung lingkaran dan $\overline{CD}$ memotong lingkaran. Jika titik $E$ merupakan perpotongan lingkaran dengan $\overline{CD}$ selain titik $D$, panjang $\overline{AC}$ = 5, dan jari-jari lingkaran 3, maka nilai $CD ∙ CE$ adalah….
    A. 4
    B. 8
    C. 12
    D. 16
    E. 20
  30. Look at the picture.

    If $\frac{AF}{CG} = \frac{2}{3}$, $\frac{BG}{BF} = \frac{3}{4}$, and the length of $AC = 48$, then the length of $DH$ is….
    A. $\sqrt{906}$
    B. $\sqrt{394}$
    C. $\sqrt{74}$
    D. $\sqrt{1226}$
    E. $\sqrt{788}$

]]> GLM Admin dot https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/glm-sma-ma-2025/ GLM SMP 2025 https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/glm-smp-2025/ Thu, 07 May 2026 02:39:36 +0000

  1. Given the equation $x = p^2 + 2pq + q^2$ where $p$ and $q$ are positive integers. If $pq = 36$, then the minimum value of $x$ from the equation is….
    A. 121
    B. 144
    C. 169
    D. 225
    E. 400
  2. Luas daerah $f(x) = \left( \frac{x^{2026} - x^{2025}}{x^{2025}} \right) + 1012$ dan $g(x) = x^{2024} - 2x^{2023} + 3x^{2022} - \dots + 2023x^2 - 2024x + 2025$. Jika $p$ adalah selisih antara nilai minimum dari $g(x)$ dengan nilai minimum dari $f(x)$ untuk semua $x$ bilangan asli, maka nilai $2025 + p$ adalah….
    A. 2026
    B. 2027
    C. 2025
    D. 2028
    E. 2029
  3. The value of $n$ that satisfies the equation $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \dots + \frac{1}{n \times (n + 4)} = \frac{1}{13}$ is…
    A. 19
    B. 23
    C. 27
    D. 31
    E. 35
  4. Diberikan persamaan $a^2 + b^2 + 20 = 5b^2 - 41a + 100$, dengan $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat positif berurutan. Jika $a < b$, maka nilai maksimum dari $a^2 + b$ adalah….
    A. 54
    B. 55
    C. 56
    D. 57
    E. 58
  5. Diketahui sebuah deret aritmetika dengan $S_n = 920$ yang memiliki sifat:
    a) Suku kedua 5 satuan lebih dari suku pertama.
    b) Suku terakhir kurang dari 250.
    c) Kemungkinan nilai $n$ adalah genap dengan $0 \le n \le 24$.
    d) Suku pertama adalah bilangan asli.
    Pernyataan yang paling tepat adalah….
    A. Suku pertama kurang dari 200.
    B. $n$ lebih dari 20.
    C. Suku terakhir lebih dari 245.
    D. Suku kedua sama dengan 10.
    E. Semua Benar
  6. Diketahui $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ adalah suatu barisan bilangan yang memenuhi persamaan $5a_{n+4} - 5a_{n+3} + 5a_{n+2} - 5a_{n+1} + 5a_n = n + 2$. Jika $a_5 = 6$, maka $a_{2025}$ adalah….
    A. 405
    B. 410
    C. 420
    D. 425
    E. 430
  7. Arka dan Sinta sedang bermain permainan angka. Arka memilih bilangan bulat positif $p$ yang merupakan kelipatan 6 terbesar kurang dari 50, sementara Sinta memilih bilangan bulat positif $q$ yang merupakan kelipatan 8 terbesar kurang dari 60. Kemudian mereka menjumlahkan bilangan $p$ dan $q$ sehingga didapatkan bilangan $r$. Arka membentuk himpunan $A$ yang berisi semua faktor prima dari bilangan $p$ dan Sinta membentuk himpunan $B$ berisi semua faktor prima dari bilangan $q$. Jika mereka membentuk himpunan $C$ yang berisi semua faktor prima dari bilangan $r$, maka hasil perkalian semua anggota himpunan $A \cup B \cup C$ adalah….
    A. 496
    B. 546
    C. 456
    D. 446
    E. 253
  8. Perbandingan jumlah uang Seira dan Alandra adalah 3: 1. Dua hari kemudian Alandra meminjam uang kepada Seira sejumlah Rp50.000,00. Diwaktu yang sama Alandra meminjam uang kepada Liora sejumlah Rp20.000,00. Jika perbandingan uang Seira, Alandra, dan Liora menjadi 5: 6: 4 maka jumlah uang Seira dan Liora setelah dilakukan peminjaman adalah….
    A. Rp90.000,00
    B. Rp180.000,00
    C. Rp200.000,00
    D. Rp220.000,00
    E. Rp360.000,00
  9. Diketahui persamaan $k^{3} = \frac{x^{3}+6x^{2}+12x+8}{x^{3}-6x^{2}+12x-8}$ dengan $k$ dan $x$ adalah bilangan bulat. Agar persamaan tersebut memenuhi interval $-3 \le k \le 3$, banyak nilai bilangan bulat positif $x$ yang mungkin adalah….
    A. 5
    B. 4
    C. 3
    D. 2
    E. 1
  10. Diberikan persamaan $$x^{2}(y + 2) = 50 + y^{2}$$ Jika $x$ dan $y$ bilangan bulat positif, maka jumlah digit-digit dari $x + y$ adalah….
    A. 7
    B. 6
    C. 4
    D. 3
    E. 5
  11. Jika $(a, b, c)$ adalah bilangan asli yang memenuhi persamaan $\text{FPB}(84, 156, 252) = 2a + \frac{2}{b^{-1}} + c\sqrt{64^{\frac{1}{3}}}$ maka banyaknya pasangan $(a, b, c)$ yang memenuhi persamaan adalah…
    A. 12
    B. 11
    C. 10
    D. 9
    E. 6
  12. If $2^m$, $3^n$, and $5^p$ are factors of $1800^{1800}$, then the sum of digits of $m + 2n + 5p$ is….
    A. 10
    B. 9
    C. 8
    D. 7
    E. 6
  13. Diberikan sebuah bilangan bulat $y$ dengan syarat $0 \le y \le 40$, di mana $y$ memenuhi tiga sistem persamaan berikut: $$y = 6p + 3$$ $$y = 9q + 9$$ $$y = 4r + 1$$ Jika $p, q, r$ adalah bilangan bulat, maka sisa pembagian $y$ oleh 5 adalah….
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
    E. 4
  14. Perhatikan gambar berikut!

    Diketahui segitiga $ABC$ dengan $AB = AC$ dan $DE = EF = DF$. Jika $∠ADF$ = 40° dan $∠CFE$ = 30°, maka besar sudut $θ$ adalah….
    A. 30°
    B. 35°
    C. 40°
    D. 45°
    E. 50°
  15. Perhatikan gambar di bawah ini!

    Diketahui $T. ABCD$ merupakan limas segiempat beraturan dengan panjang sisi alasnya $x$ cm. Titik-titik $P,Q, R$, dan $S$ berturut-turut merupakan titik berat segitiga $TAB$, segitiga $TBC$, segitiga $TCD$, dan segitiga $TDA$. Jika luas segitiga $TAB$ adalah 135 $\text{cm}^2$ dengan tinggi segitiga $TAB$ adalah 15 cm, maka volume limas $T. PQRS$ adalah….
    (catatan: titik berat suatu segitiga adalah perpotongan ketiga garis berat)
    A.106 $\text{cm}^3$
    B. 168 $\text{cm}^3$
    C. 192 $\text{cm}^3$
    D. 276 $\text{cm}^3$
    E. 360 $\text{cm}^3$
  16. Dalam persegi panjang $EFGH$ terdapat titik $O$ sedemikian sehingga panjang $OG = 9$ cm, $OE = 5$ cm, dan $OF = 10$ cm. Jarak antara titik $O$ ke titik $H$ adalah….
    A. √6 cm
    B. 3 cm
    C. 4 cm
    D. 3√2 cm
    E. √5 cm
  17. Diketahui tiga buah persegi dan empat segitiga kongruen sebagai berikut.

    Jika jari-jari lingkaran $O$ adalah $4\sqrt{2+\sqrt{3}}$ cm, maka luas daerah yang berwarna adalah….
    A. 36 + 12$\sqrt{3}$
    B. 48 + 16$\sqrt{3}$
    C. 60 + 20$\sqrt{3}$
    D. 36 + 12$\sqrt{2}$
    E. 48 + 16$\sqrt{2}$
  18. Diketahui persegi $ABCD$ dengan panjang rusuk 20 cm dengan rasio $DK ∶ KJ ∶ JC$ = 1 ∶ 2 ∶ 1. Jika $AF = DL$ dan titik $O$ adalah titik potong diagonal persegi, maka luas daerah yang diarsir adalah … $\text{cm}^2$.

    A. 55
    B. 75
    C. 90
    D. 125
    E. 150
  19. Diketahui $BC$ = 10 cm, $AB$ = 20 cm, $CD$ = 30 cm. Jika titik $J$ adalah pusat lingkaran, maka luas daerah yang diarsir adalah….

    A. 25$\pi \text{ cm}^2$
    B. 40$\pi \text{ cm}^2$
    C. 45$\pi \text{ cm}^2$
    D. 50$\pi \text{ cm}^2$
    E. 55$\pi \text{ cm}^2$
  20. Sebuah grafik fungsi kuadrat $f(x) = -px^2 + 8px + 18$ memotong sumbu-$x$ di titik $(9, 0)$ dan $(-1, 0)$. Grafik tersebut dilalui oleh garis $h$ yang memotong grafik di titik $(9, 0)$ dan $(x_0, y_0)$. Jika garis $h$ berpotongan tegak lurus dengan garis $x + 2py + 12 = 0$, maka nilai dari $y_0 - x_0$ adalah….
    A. $-51$
    B. $-45$
    C. $-42$
    D. $51$
    E. $45$
  21. Dua lingkaran berpusat di titik yang sama memiliki perbedaan panjang keliling sebesar 6 meter. Jika keliling lingkaran yang lebih kecil adalah $12\pi$ meter, maka selisih panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah….
    A. $\frac{20}{22}$
    B. 1
    C. $\frac{25}{22}$
    D. $\frac{24}{22}$
    E. $\frac{21}{22}$
  22. Look at the picture below.

    The result of adding ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 + ∠7 + ∠8 is….
    A. 360°
    B. 540°
    C. 720°
    D. 900°
    E. 1080°
  23. Diketahui sekelompok data memiliki sifat-sifat berikut:
    - Terdiri dari 5 data bilangan bulat positif dengat rata-rata = 8
    - Median = Modus = 10
    Jika jangkauan didefinisikan sebagai selisih data terbesar dengan data terkecil, maka jangkauan terbesar yang mungkin adalah….
    A. 15
    B. 16
    C. 17
    D. 18
    E. 19
  24. Diberikan 12 data tunggal dengan rata-rata 16. Data tersebut di urutkan dari yang terkecil sampai ke terbesar. Jika rata-rata 7 bilangan pertama adalah 13 dan rata-rata 7 bilangan terakhir adalah 18, maka median dari data tersebut adalah….
    A. 12
    B. 12,5
    C. 13
    D. 13,5
    E. 14
  25. Nina adalah seorang pembuat plat nomor kendaraan. Kali ini dia ingin membuat plat sepeda motor dengan syarat, dua huruf pertama pada plat yaitu DK, dilanjutkan dengan empat angka yang diisi dengan angka 2 sampai 5 serta tidak memuat angka yang sama dan dua huruf terakhir adalah huruf U sampai Z tanpa pengulangan, maka banyak plat sepeda motor yang bisa dibentuk oleh Nina dengan syarat tersebut adalah….
    A. 720
    B. 700
    C. 30
    D. 24
    E. 50
  26. Raju adalah seorang anak dengan berat badan berlebih yang sedang melakukan program diet sehat. Dalam satu minggu, Raju diharuskan melakukan olahraga selama 18 jam. Namun, ia hanya memiliki waktu luang pada hari Selasa, Kamis, Jumat, dan Minggu. Jika dalam satu hari Raju harus melakukan olahraga minimal selama 3 jam dan maksimal selama 6 jam, maka banyak komposisi lama jam olahraga pada hari-hari tersebut adalah….
    A. 40
    B. 44
    C. 45
    D. 46
    E. 50
  27. Terdapat bilangan bulat $p$ dengan $0 ≤ p ≤ 10.000$. Jika $p$ harus memuat satu angka 1 dan satu angka 3, tidak terdapat angka 0, digit $p$ tidak berulang serta digit terakhirnya merupakan bilangan prima, maka banyak kemungkinan bilangan $p$ adalah….
    A. 282
    B. 274
    C. 272
    D. 262
    E. 255
  28. Nan dan Nun ingin berangkat dari kota C menuju ke kota U seperti gambar di bawah. Berbagai jalan dapat mereka lewati untuk sampai ke kota U. Banyaknya jalan terpendek yang dapat dilewati oleh Nan dan Nun adalah….

    A. 117
    B. 99
    C. 63
    D. 102
    E. 51
  29. Sebanyak 34 siswa dari kelas VII sudah selesai mengikuti ulangan matematika. Diketahui rata-rata nilai ulangan mereka adalah 7. Terdapat 3 orang yang memperoleh nilai tertinggi dan hanya satu orang yang memperoleh nilai terendah. Rata-rata nilai mereka berkurang 0,1 ketika semua nilai tertinggi dan nilai terendah dikeluarkan. Jika semua nilai siswa tersebut berupa bilangan cacah yang tidak lebih dari 10, maka banyak nilai terendah yang mungkin adalah….
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    E. 5
  30. Sebuah tes terdiri dari 5 soal esai dengan setiap soal diberi nilai bilangan bulat positif. Jika soal pertama hanya boleh diberi nilai 3 atau 5 dan total nilai tes adalah 15, maka banyak cara memberi nilai pada setiap soal tes tersebut adalah….
    A. 84
    B. 165
    C. 195
    D. 234
    E. 249

]]> GLM Admin dot https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/glm-smp-2025/ GLM SD 2025 https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/glm-sd-2025/ Thu, 07 May 2026 02:07:27 +0000

  1. Hana biasanya berangkat dari rumah ke sekolah menggunakan sepeda gayung dengan kecepatan 20 meter/menit selama 15 menit. Pada suatu hari, setelah melakukan perjalanan selama lima menit, ban sepeda Hana tiba-tiba bocor, sehingga Hana harus menepi ke bengkel sepeda dan menitipkan sepedanya disana. Lima menit kemudian, Hana kembali melanjutkan perjalanan ke sekolah dengan berjalan kaki. Jika kecepatan Hana dalam berjalan kaki 5 meter/menit, maka total waktu dari rumah ke sekolah yang diperlukan Hana pada hari tersebut adalah….
    a. 40 menit
    b. 45 menit
    c. 50 menit
    d. 55 menit
  2. Mita mempunyai uang sebesar Rp374.000,00. Uang tersebut akan diberikan kepada ibu, adik laki-laki, dan adik perempuannya. Jika adik laki-laki menerima uang empat kali bagian dari adik perempuan dan adik perempuan menerima dua kali bagian dari ibu, maka uang yang diterima oleh adik perempuan adalah….
    a. Rp34.000,00
    b. Rp68.000,00
    c. Rp136.000,00
    d. Rp272.000,00
  3. Dalam sebuah kotak, terdapat 8 bola yang masing-masing berisi angka 1 sampai dengan 8. Agar pasti mendapatkan dua bola yang jika dijumlahkan sama dengan 9, banyak bola minimal yang harus diambil adalah….
    a. 2
    b. 4
    c. 5
    d. 8
  4. SMA Bakti merupakan salah satu sekolah yang terkenal akan siswa-siswanya yang banyak lolos dalam berbagai olimpiade, terutama olimpiade IPA dan IPS. Hal tersebut karena di SMA Bakti telah membentuk club belajar persiapan olimpiade IPA dan IPS. Adapun data siswa yang masuk dalam club tersebut setiap tahunnya disajikan dalam diagram batang dibawah ini.

    Dari data diagram batang tersebut, terlihat ada penambahan jumlah anggota club IPA dan IPS setiap tahunnya seperti pada pola diagram diatas. Jika diasumsikan banyak anggota club IPS($x$) dan IPA ($y$) pada suatu tahun tertentu terus mengikuti pola yang sama, maka nilai $\frac{2x+y}{3}$ di tahun 2025 adalah ....
    a. 512
    b. 511
    c. 513
    d. 519
  5. Terdapat dua rombongan pendaki yang melakukan pendakian di Gunung Agung dengan jarak tempuh yaitu 15 km. Rombongan pendaki A mulai mendaki dari kaki gunung pada pukul 05.00 WITA dengan kecepatan rata-rata 3 km/jam. Melalui jalur yang sama, rombongan pendaki B mulai turun dari puncak gunung dengan kecepatan rata-rata 4 km/jam. Jika rombongan pendaki B mulai turun pukul 06.30 WITA, maka mereka akan berpapasan dengan rombongan pendaki A pada pukul ….
    a. 07.30 WITA
    b. 08.00 WITA
    c. 08.30 WITA
    d. 09.00 WITA
  6. Find the sum 400 + 401 − 402 + 403 – 404 + … + 807 – 808 + 809 – 810 + 811 − 812 + 813 – 814 = ⋯
    a. −193
    b. 193
    c. −414
    d. 414
  7. Look at the picture!

    If length $AD = 18$ and length $AC = 24$ and point $D$ is the midpoint of line $BC$, then the area of the shaded area is….
    a. $\frac{28}{3}\sqrt{5}\text{ cm}^2$
    b. $\frac{28}{9}\sqrt{5}\text{ cm}^2$
    c. $\frac{28}{3}\sqrt{35}\text{ cm}^2$
    d. $\frac{28}{9}\sqrt{35}\text{ cm}^2$
  8. Di dalam sebuah mesin undi awalnya terdapat bola putih dan bola merah dengan perbandingan 2: 3. Sedana memiliki dua koin permainan dan ingin menggunakannya untuk mesin undi tersebut. Satu kali permainan, pemain membutuhkan satu koin dan akan mendapatkan satu bola secara acak. Jika peluang mesin tersebut mengeluarkan dua bola dengan warna berbeda secara berturut-turut adalah $\frac{18}{35}$, maka berapakah banyak bola yang ada di dalam mesin tersebut….
    a. 10
    b. 15
    c. 20
    d. 25
  9. Di sebuah taman bermain terdapat anak laki-laki dan anak perempuan yang berjumlah 42 orang. Anak-anak tersebut duduk melingkar secara acak untuk memainkan suatu permainan. Banyak minimum anak laki-laki sehingga pasti ada tujuh anak laki-laki yang duduk berdekatan tanpa diselingi anak perempuan adalah….
    a. 35
    b. 37
    c. 39
    d. 41
  10. Given length $AH = AB = BE = HI = DJ = FE = CG = 4$cm

    The area of the shaded area is …. $\text{cm}^2$.
    a. 32
    b. 48
    c. 56
    d. 42
  11. Banyaknya langkah minimal untuk memindahkan piringan hanoi ini bila piringan yang lebih besar tidak dapat berada diatas piringan yang kecil adalah….

    a. 15
    b. 31
    c. 43
    d. 63
  12. Look at the picture!

    If the perimeter of the above plane is 144 cm, then the area of the shaded area is …. $\text{cm}^2$.
    a. 238
    b. 233
    c. 234
    d. 235
  13. Suatu kelompok terdiri dari 6 pria dan 6 wanita. Jika berat badan rata-rata kelompok tersebut adalah 68 kg dan berat badan rata-rata pria adalah 85 kg, maka perbandingan berat badan rata-rata pria dan wanita adalah….
    a. 5:3
    b. 3:5
    c. 4:3
    d. 3:4
  14. Perhatikan kedua diagram dibawah ini!

    Jika jumlah siswa kelas A dan kelas B sama yaitu 45 orang, maka jumlah siswa yang hobi sepak bola dan berenang dari kedua kelas tersebut adalah….
    a. 36 orang
    b. 46 orang
    c. 49 orang
    d. 53 orang
  15. Ketika menjalani masa pengasingan di hutan, Arjuna dan Bima bertugas mencari makanan untuk ibu dan saudara-saudaranya. Sesampainya di tempat biasa mereka memetik buah, Bima memutuskan untuk mencarinya di tempat berbeda yang diilustrasikan seperti gambar berikut.

    Jika setiap titik mewakili pohon, maka banyak rute terpendek yang bisa ditempuh Arjuna untuk menghampiri Bima adalah….
    a. 7
    b. 12
    c. 13
    d. 29
  16. Rani, Rangga, dan Rara adalah 3 bersaudara. Alarm Rani berbunyi setiap 20 menit, alarm Rangga berbunyi setiap 35 menit, sedangkan alarm Rara berbunyi setiap 45 menit. Jika alarm Rani, Rangga, dan Rara berbunyi bersamaan pada pukul 15.45, maka pada pukul berapa lagi alarm mereka akan berbunyi secara bersamaan …
    a. 10.47
    b. 11.09
    c. 12.45
    d. 13.45
  17. Gya dan Gav sedang bermain bersama. Gya menghitung mulai dari 6 kemudian ditambah 3 dan seterusnya sehingga membentuk barisan 6,9,12,15,18, … Sedangkan pada saat yang sama Gav menghitung mulai dari 2022 berkurang 4 dan seterusnya sehingga membentuk barisan 2022, 2018, 2014, 2010, …. Bilangan yang sama dan disebutkan pada saat bersamaan adalah…
    a. 861
    b. 870
    c. 873
    d. 882
  18. Diketahui jumlah digit dari bilangan dua digit $\overline{ab}$ adalah 10. Dengan menukar digit dari $\overline{ab}$ didapat bilangan dua digit yang baru yaitu $\overline{ba}$. Jika $\overline{ba}-\overline{ab}= 18$, maka selisih dari digit bilangan $\overline{ab}$ adalah….
    a. 8
    b. 6
    c. 4
    d. 2
  19. GEMA, GAME, dan MAGE adalah beberapa contoh susunan huruf yang dibentuk dari huruf-huruf A, E, G, dan M. Jika huruf A dan E tidak boleh berdampingan, maka banyak susunan huruf yang bisa dibentuk adalah….
    a. 6
    b. 8
    c. 12
    d. 16
  20. Diketahui barisan bilangan 1, 3, 5, 7, … , 2025. Jika setiap bilangan tersebut dibagi 11, kemudian sisa-sisa pembagiannya dijumlahkan, maka hasil penjumlahan sisa-sisanya adalah….
    a. 5.060
    b. 5.061
    c. 10.065
    d. 10.066
  21. Radit membeli sejumlah kelereng untuk dibagikan kepada teman-temannya. Jika setiap orang diberi 8 kelereng, maka tersisa 5 kelereng. Jika setiap orang diberi 9 kelereng, maka ada 1 orang yang hanya mendapatkan 5 kelereng. Oleh karena itu Radit membeli kelereng sebanyak 22 buah lagi dan dibagi rata kepada teman-temannya. Jumlah kelereng yang diperoleh masing-masing teman Radit adalah….
    a. 9
    b. 10
    c. 11
    d. 12
  22. Budi memiliki beberapa kartu yang berisi satu bilangan. Kartu pertama memuat bilangan 3, kartu kedua memuat bilangan 7, kartu ketiga memuat bilangan 10, dan sisanya masing-masing memuat bilangan 1. Jika hasil kali dari semua bilangan pada kartu sama dengan jumlahan semua bilangan pada kartu, maka banyak kartu yang dimiliki Budi adalah….
    a. 190
    b. 191
    c. 192
    d. 193
  23. Terdapat 2 buah tabung dengan perbandingan luas selimut tabung 308: 528. Tinggi tabung I adalah 7 cm dan tinggi tabung II adalah dua kali tinggi tabung I. Perbandingan volume kedua tabung tersebut adalah….
    a. 49∶72
    b. 7∶8
    c. 77∶14
    d. 16∶20
  24. Perhatikan gambar berikut ini!

    Diberikan dua buah segitiga sama sisi, yaitu $∆ABC$ dan $∆DEF$. Diketahui besar sudut $∠PBR = 105^∘$ dan sedangkan $∠QES = 55^∘$. Nilai dari $x + 2y + 3z$ adalah….
    a. $58^°$
    b. $48^°$
    c. $38^°$
    d. $28^°$
  25. Perhatikan gambar dibawah ini!

    Keliling bangun datar diatas adalah….
    a. 32 cm
    b. 34 cm
    c. 36 cm
    d. 38 cm
  26. Banyaknya bilangan bulat positif yang habis membagi 2025 adalah ….
    a. 15
    b. 14
    c. 13
    d. 12
  27. Hasil operasi dari $((0,2)^4 + (0,2)^3)25^2: ((0,5)^2 + (34)^{−1}) \times \frac{19}{2}$ adalah ….
    a. 722
    b. 361
    c. 204
    d. 408
  28. Perhatikan operasi hitung berikut

    Bernilai

    Maka nilai dari $2H(M + O^3)$ adalah ….
    a. 126
    b. 162
    c. 216
    d. 262
  29. Diketahui persamaan $$\frac{2025}{1001}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}$$
    Jika $a, b, c, d,e$ adalah bilangan bulat positif, maka nilai $a + b + c + d + e$ adalah….
    a. 45
    b. 47
    c. 54
    d. 58
  30. Perhatikan pola bilangan berikut berikut.

    Baris teratas merupakan baris ke–1. Jumlah bilangan pada baris ke-8 adalah….
    a. 128
    b. 256
    c. 512
    d. 1024

]]> GLM Admin dot https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/glm-sd-2025/ Infomarsi Lomba https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/infomarsi-lomba/ Fri, 10 Apr 2026 08:23:44 +0000 Gema Lomba Matematika (GLM)

 

Gema Lomba Matematika (GLM) merupakan lomba matematika tingkat nasional yang diselenggarakan oleh Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Universitas Pendidikan Ganesha. Tujuan diadakannya Gema Lomba Matematika (GLM) tingkat nasional adalah untuk memberi sarana kepada pelajar sekolah dasar hingga menengah untuk berpikir dan bernalar secara matematis, menumbuhkan jiwa sportivitas dan semangat berkompetisi melalui serangkaian acara Gema Lomba Matematika (GLM). Gema Lomba Matematika (GLM) juga merupakan salah satu ajang untuk memperkenalkan dan meningkatkan minat pelajar kepada Jurusan Matematika Undiksha dengan harapan dapat menciptakan matematikawan cemerlang di masa yang akan datang.

Detail Lomba GLM:
  • Target Peserta: Siswa SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA, dan SMK/Sederajat seluruh Indonesia.
  • Pelaksanaan: Dibagi menjadi 3 babak, yaitu babak penyisihan (daring), babak semifinal (luring), dan babak final (luring).
  • Tujuan: Mengasah kemampuan logika, kreativitas, dan berpikir kritis melalui soal matematika yang menantang.
  • Informasi Lanjut: Dapat dipantau melalui Instagram @glmundiksha atau situs resmi https://glmundiksha.id/.

Catatan: GLM Undiksha adalah acara tahunan yang berbeda dengan lomba lain seperti Kompetisi Matematika Nalaria Realistik.]]> GLM Admin dot https://jelajahnalar.com/community/kompetisi-matematika-3-glm/infomarsi-lomba/