EMC - KOMUNITAS JELAJAH NALAR

EMC 2024 - Kelas 12

ADMIN JN — Fri, 08 May 2026 05:06:01 +0000

Pada persaman di bawah $a$ dan $b$ lebih besar dari nol. $$\sqrt{a+bx}+\sqrt{b+ax}=\sqrt{a-bx}+\sqrt{b-ax}$$ Maka $x =...$
A) 0
B) 10
C) 100
D) 1
Misalkan $\triangle ABC$ segitiga samasisi dengan lingkaran luar $O$ dan $D$ satu titik terletak pada busur $BC$ pada lingkaran $O$. Jika panjang $DB=4$ dan $DC=3$, maka panjang dari $DA$ adalah
A) 3,5
B) 1
C) 5
D) 7
Misalkan $x$ dan $y$ bilangan real positif lebih besar dari 1, yang memenuhi $y^{8x}=x^{2024};$ $x^{2y}=y^{2024}.$ Maka nilai dari $\sqrt{xy}$ adalah
A) 2024
B) 1012
C) 506
D) 253
Aku adalah sebuah bilangan, ketika aku ditambahkan 1 dan di hitung akarku, lalu hasilnya dibagi 9 dan dijumlahkan dengan 4 maka akan diperoleh hasil 9. Maka berapa nilaiku?
A) 2024
B) 2025
C) 11
D) 1
Diberikan sebuah deret dengan $x_{0}=2024$ dan $x_{n+1}=\frac{1+x_{n}}{1-x_{n}}n>0$ Tentukan nilai $x_{2024}$
A) 2023
B) 0
C) 2024
D) 1
Aku adalah sebuah bilangan bulat yang merupakan selisih dari faktor bilangan prima terbesar dari 2024 dan 2020. Berapakah nilaiku?
A) 101
B) 78
C) 23
D) 53
Aku adalah bilangan pecahan campuran yang dihasilkan oleh Tahun dibagi dengan bulan dan dibagi lagi oleh hari. dimana hari, bulan, dan tahun adalah waktu ujian final EMC tahun ini. Maka siapakah aku?
A) $\frac{2024}{11\times16}$
B) $11\frac{1}{2}$
C) $\frac{23}{2}$
D) 11,5
Bentuk pecahan paling sederhana dari bilangan real $0.\overline{2024}$ adalah
A) $\frac{184}{909}$
B) $\frac{253}{1250}$
C) $\frac{2024}{9999}$
D) $\frac{2024}{10000}$
Luas persegi yang memiliki keliling 4 unit adalah ... unit persegi.
A) 8
B) 1
C) 2
D) 4
Garis $x+2y+3=0$ digeser 2 satuan ke kanan dan dicerminkan terhadap sumbu $y$. Hasil akhirnya adalah garis dengan persamaan
A) $x-2y-3=0$
B) $x-2y+1=0$
C) $x-2y-3=0$
D) $x-2y-1=0$
Setiap titik sudut dari segi enam beraturan diwarnai secara independen, baik merah maupun biru, dengan probabilitas yang sama. Probabilitas bahwa segi enam tersebut dapat diputar sehingga semua titik sudut biru berakhir pada posisi yang awalnya merupakan titik sudut merah adalah $\frac{m}{n}$ di mana $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Berapakah $m+n?$
(catatan: jika titik biru jumlahnya 0, tidak termasuk kondisi yang jika diputar agar berakhir pada posisi titik merah.)
A) 92
B) 94
C) 93
D) 91
Lima pasangan suami istri berdiri dengan jarak yang sama mengelilingi sebuah lingkaran dalam urutan acak. Peluang setiap pria berdiri berhadapan secara diametral dengan pasangannya adalah $\frac{m}{n}$, di mana $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Nilai dari $m+n$ adalah
A) 945
B) 944
C) 946
D) 943
Titik $(0, 0), (a, 10)$ dan $(b, 20)$ merupakan titik-titik sudut dari sebuah segitiga sama sisi. Tentukan nilai dari $a\times b.$
A) 0
B) 40
C) $10\sqrt{2}$
D) $20\sqrt{2}$
Seekor semut hendak merayap di sepanjang permukaan kubus dalam dari titik A ke titik B. Kubus tersebut memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 3 unit dan tinggi kubus adalah 1 unit. Jarak terdekat yang ditempuh semut dari A ke B adalah ... unit.

A) 6
B) 4
C) 5
D) 3
Di segitiga $ABC, \angle ABC=45^{\circ}$. Titik $D$ berada pada segmen $BC$ sehingga $2|BD|=|CD|$ dan $\angle DAB=15^{\circ}$ Tentukan nilai $\angle ACB$.
A) $30^{\circ}$
B) $45^{\circ}$
C) $75^{\circ}$
D) $60^{\circ}$
Sebuah kelompok terdiri dari sepuluh siswa mengikuti ujian yang skala nilainya berupa bilangan bulat dari 1-10. Dalam kelompok itu, diketahui tepat enam siswa mendapatkan nilai ujian lebih besar dari 6, serta tepat tiga siswa mendapatkan nilai ujian lebih besar dari 8. Jika nilai yang paling sering muncul adalah 5 dan nilai tersebut muncul tepat tiga kali, maka banyaknya nilai berbeda yang muncul adalah
A) 5
B) 3
C) 4
D) 6
Tiga buah lingkaran dengan jari-jari 10, 3, dan 2 unit ditempatkan sehingga menyinggung satu-sama lain. Kemudian ketiga pusat lingkaran tersebut dihubungkan dengan garis sehingga membentuk segitiga. Luas segitiga tersebut adalah ... unit persegi.
A) 45
B) 15
C) 30
D) 60
Diketahui pada persamaan kuadrat $2x^{2}+bx+c=0$ jumlah kedua akarnya adalah 5 dan hasil kali kedua akarnya adalah -14. Berapakah hasil dari $\frac{c-2}{b}$?
A) -1
B) -3
C) 1
D) 3
Himpunan $A, B, C$ berturut-turut memiliki 3, 4, 2 anggota. Banyaknya tripel fungsi $(f, g, h)$ dengan $f:A\rightarrow B,$ $g:B\rightarrow C,$ dan $h:A\rightarrow C$ adalah
A) $2^{4}3^{6}$
B) $2^{6}3^{4}$
C) $2^{3}6^{4}$
D) $2^{13}$
Sebuah belah ketupat memiliki luas 480 unit persegi dan keliling 104 unit. Lingkaran terbesar yang bisa diletakkan di dalam belah ketupat tersebut memiliki luas … unit persegi.
Α) $169\pi$
B) $\frac{120^{2}}{13^{2}}\pi$
C) $\frac{60^{2}}{7^{2}}\pi$
D) $121\pi$
Sebut bilangan bulat positif $n$ sebagai bilangan ekstra-14 jika jumlah sisa pembagian $n$ dengan 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah 14. Banyaknya bilangan bulat positif ekstra-14 kurang dari 60 ada
A) 2
B) 3
C) 1
D) 5
Himpunan $A$ memiliki 7 anggota, himpunan $B$ memiliki 5 anggota, dan himpunan $A \cup B$ memiliki 8 anggota. Banyaknya himpunan bagian tak-kosong dari $A\cap B$ adalah
A) 16
B) 15
C) 256
D) 255
Andi ingin menukarkan uang Rp100.000 menjadi uang-uang dengan pecahan lebih kecil yaitu Rp2.000 dan Rp5.000. Ternyata banyaknya uang yang didapat Andi adalah 38 lembar. Setelah Andi pulang, dia menemukan bahwa 10% dari uang-uang pecahan Rp2.000 yang ia dapatkan ternyata rusak sehingga tidak bisa dipakai.. Berapa sisa uang Andi yang masih bisa dipakai?
A) Rp90.000
B) Rp76.000
C) Rp84.000
D) Rp94.000
Banyaknya bilangan bulat $x$ yang memenuhi persamaan $5^{x}+12^{x}=13^{x}$ adalah
A) 0
B) 3
C) 1
D) 2
Pada sebuah ujian di kelas 12A, rata-rata nilai siswa putra adalah 75 dan rata-rata nilai siswi putri adalah 90. Jika rata-rata kelas adalah 80, maka perbandingan banyaknya siswa putra dan siswi putri adalah
A) 3:1
B) 3:2
C) 2:1
D) 4:3
Misalkan $a, b$ dan $c$ bilangan real berbeda yang tidak bulat sedemikian sehingga $$a+\frac{4}{b}=b+\frac{4}{c}=c+\frac{4}{a}.$$ Tentukan nilai dari $|abc|$.
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
Fungsi $f$ didefinisikan dengan $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ dimana $a, b, c$, dan $d$ adalah bilangan real bukan nol dan memiliki sifat $f(20)=20$, $f(24)=24$ dan $f(f(x))=x$ untuk semua nilai kecuali $\frac{-d}{c}$ Tentukan nilai $y$ sehingga tidak ada bilangan real yang memenuhi $f(x)=y$
A) 22
B) 26
C) 24
D) 20
Nilai dari perkalian semua pembagi dari $2024^{4}$ adalah
A) $2024^{4}$
B) $2024^{252}$
C) $2024^{1012}$
D) $2024^{490}$
Misalkan $S$ adalah himpunan semua bilangan rasional positif sehingga ketika dua bilangan $3r$ dan $35r$ ditulis sebagai pecahan dalam bentuk paling sederhana, jumlah pembilang dan penyebut dari satu pecahan sama dengan jumlah pembilang dan penyebut dari pecahan lainnya. Jumlah semua elemen $S$ dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{m}{n}$ di mana $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Nilai dari $m+n$ adalah
A) 233
B) 44
C) 189
D) 123
Tentukan penjumlahan dari sisa dari $a^{220}$ jika dibagi dengan 2024, untuk semua bilangan $a$ yang saling prima dengan 2024 dan kurang dari 2024.
A) 2022
B) 1320
C) 440
D) 880
Suku banyak $P(x)=x^{3}-x+k$ memenuhi $P(-1)P(1)\le0,$ dengan suatu konstanta. Nilai $P(2)$ adalah ...
Misalkan $x_{1},x_{2},…,x_{n}$ merupakan barisan bilangan bulat sedemikian sehingga
(i) $-2\le x_{i}\le1$ untuk $i=1,2,…,n;$
(ii) $x_{1}+x_{2}+…+x_{n}=10$
(iii) $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+…+x_{n}^{2}=80;$
Tentukan nilai maksimum dari $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+…+x_{n}^{3}$
Parabola $y=x^{2}$ memotong garis $y=1$ dan $y=-x+n$ pada tepat tiga titik berbeda $A, B, C$. Pembulatan ke bawah dari keliling segitiga $ABC$ adalah ...
Misalkan $x$ bilangan real sehingga bilangan berikut juga merupakan bilangan real: $y=\sqrt{\lfloor x^{2}\rfloor-x^{3}}$. Nilai maksimum $x^{3}$ adalah ... (Keterangan: $$ berarti bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan $a$. Contohnya $\lfloor13\rfloor=13$ $\lfloor5/3\rfloor=1$ dan $\lfloor-\pi\rfloor=-4$.
Jika $x_{0}=2$, $x_{1}=3$ dan $x_{n+1}=x_{n}^{2}-(n+2)x_{n-1}+1$ untuk $n\ge1$. Tentukan nilai dari $x_{2024}$
Pecahan $\frac{a}{b}$ disebut "menyala" apabila $a$ dan $b$ bilangan asli dengan $b$ habis membagi $a+1$. Jika $\frac{a}{b}$ dan $\frac{b+1}{a+1}$ keduanya adalah pecahan menyala, maka hasil penjumlahan dari semua nilai yang mungkin untuk $\frac{a}{b}$ adalah ...
Sebuah daftar bilangan positif memiliki sifat demikian:
- Jumlah dari semua bilangannya tidak lebih dari 2024
- Nilai modusnya 2 lebih besar dari median
- Jangkauannya bernilai 4
Maka banyak bilangan pada daftar bilangan bulat tersebut maksimum ada …
Banyaknya pasangan bilangan $(a,b)$ sehingga polinomial $ax^9+bx^8-1$ habis dibagi oleh polinomial $x^2+x+1$.
Qushay dan Naewari sedang belajar berhitung. Qushay akan menyebut suatu angka 𝑥, kemudian Naewari akan mencatat semua bentuk penjumlahan bilangan asli yang menghasilkan 𝑥 tersebut. Contoh, jika Qushay menyebut angka 3, berarti Naewari akan mencatat 3, 1+2, 2+1, 1+1+1 sebanyak 4 kali. Jika setelah Qushay menyebutkan sekian angka, Naewari telah mencatat sebanyak 2024 kali, jumlah angka terbesar yang disebutkan Qushay dan total angka yang telah disebutkan Qushay adalah ...
Misalkan $f(x) = \frac{3}{9^x - 3}$ untuk semua bilangan real $x$ kecuali $\frac{1}{2}$.Tentukan nilai dari$$f\left(\frac{1}{2024}\right) + f\left(\frac{2}{2024}\right) + \dots + f\left(\frac{1011}{2024}\right) +f\left(\frac{1013}{2024}\right) + \dots + f\left(\frac{2023}{2024}\right).$$

EMC 2024 - Kelas 11

ADMIN JN — Fri, 08 May 2026 04:27:52 +0000

Hitunglah nilai dari $4^{x+1} - 8^x$ jika diketahui bahwa $2^x=3$.
A) 12
B) 6
C) 3
D) 9
Untuk sembarang bilangan asli $n$, nilai terbesar yang mungkin untuk FPB$(23n^2, 11n-1)$ adalah
A) 2
B) 23
C) 11
D) 1
Haura sedang menabung uang di bank sebesar 2 juta rupiah dan memperoleh bunga sederhana (simple interest) sebesar 15% per tahun. Setelah beberapa tahun, dia mengambil semua uangnya dari bank sebesar 3,8 juta rupiah. Berapa lamakah Haura menabung di bank tersebut?
A) 7 tahun
B) 6 tahun
C) 4 tahun
D) 5 tahun
Sebuah keranjang berisi bola merah dan hijau. Probabilitas untuk memilih bola merah adalah $\frac{1}{6}$. Berapakah jumlah terkecil bola hijau di dalam keranjang?
A) 4
B) 5
C) 2
D) 3
Perhatikan gambar berikut.

Diketahui $AD$ garis bagi $\angle BAE, \angle CAE = \angle ABC$ dan $AC = 2BD = \frac{3}{2}EC = 24$. Jika $DE=x$ nilai dari $x$ adalah
A) 10
B) 9
C) 8
D) 6
Pada bidang Kartesius, jarak dari titik (12, 5) ke garis $5y+12x=0$ adalah … unit.
A) 12
B) 17
C) 13
D) 5
Diberikan sebuah fungsi $f(x)=4x^2-2x+4$. Berapakah nilai dari $f(\frac{x-1}{2})$?
A) $x^2-3x+6$
B) $x^2-3x-6$
C) $x^2-6x-16$
D) $x^2-6x+16$
Berapakah banyak bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan $|3-2x|<7$?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 10
Perhatikan lingkaran di bawah ini.

Jika $|AB|=2\sqrt{6}$ cm, $|FB|=4$ cm, $|AE|=3$ cm, dan $|FD|=2$ cm, tentukanlah panjang garis $FC$.
A) 2 cm
B) 3 cm
C) $\frac{5}{2}$ cm
D) $\frac{3}{2}$ cm
Tentukan bilangan yang tepat untuk melanjutkan pola ini.
1, 2, 3, 6, 11, 20, …
A) 37
B) 34
C) 30
D) 32
Sebuah garis lurus memiliki persamaan $y=ax-3$ dan sebuah parabola memiliki persamaan $y=x^2+x+2a$ dimana $a$ adalah konstanta. Berapakah nilai dari $a$ sehingga garis lurus tersebut adalah garis singgung parabola?
A) $a=-1$ atau $a=11$
B) $a=1$ atau $a=10$
C) $a=-2$ atau $a=5$
D) $a=2$ atau $a=-5$
Di dalam sebuah setengah bola terdapat sebuah kerucut terbalik yang diposisikan seperti gambar dibawah.

Diketahui volume dari setengah bola diatas adalah $500\pi$ $\text{cm}^3$ dan tinggi kerucut sama dengan 80% jari-jari bola. Berapakah volume dari kerucut diatas?
A) $75\pi$ $\text{cm}^3$
B) $100\pi$ $\text{cm}^3$
C) $80\pi$ $\text{cm}^3$
D) $72\pi$ $\text{cm}^3$
Jika suatu fungsi $f(x)=\frac{3x-1}{2}$, maka tentukan nilai dari $f^{-1}(x)$.
Catatan: $f^{-1}$ adalah fungsi inverse dari $f$.
A) $\frac{x+2}{3}$
B) $\frac{2x+1}{3}$
C) $\frac{2x-1}{3}$
D) $\frac{x-1}{3}$
Perhatikan gambar berikut.

Berapakah jumlah total dari sudut-sudut dalam dari bangun datar diatas?
A) Diantara $4500^{\circ}$ dan $5000^{\circ}$
B) Diantara $4000^{\circ}$ dan $4500^{\circ}$
C) Diantara $3000^{\circ}$ dan $3500^{\circ}$
D) Diantara $3500^{\circ}$ dan $4000^{\circ}$
Sebuah lingkaran memiliki titik pusat di koordinat (1, 0) dengan jari-jari 5 satuan. Garis lurus $k$ menyinggung lingkaran tersebut di titik (4, 4). Di titik manakah garis $k$ memotong sumbu y?
A) (0, 7)
B) (0, 10)
C) (0, 9)
D) (0, 8)
$P(x)$ sebuah polinomial yang memenuhi $(x-3) \cdot P(x+2) = x^3 - 4x^2 + mx + 3$. Nilai dari sisa pembagian dari $P(3x-2)$ dibagi dengan $x-1$ adalah
A) 2
B) 4
C) 3
D) 1
Nilai dari $x+y$ dimana $x$ dan $y$ solusi dari sistem persamaan $$\frac{3xy}{4y-x}=10$$ $$\frac{xy}{x-2y}=10$$ adalah ...
A) 6
B) 5
C) 3
D) 7
Peluang sebuah himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, sehingga himpunan bagian tersebut tidak memiliki anggota dua angka berurutan ada
A) $\frac{21}{1024}$
B) $\frac{89}{1024}$
C) $\frac{144}{1024}$
D) $\frac{34}{1024}$
Tabel berikut menyajikan data berat badan 40 siswa.

Nilai modus dari data pada tabel di atas adalah ...
A) 56
B) 54
C) 53
D) 55
Hitunglah nilai dari $\frac{1}{\sqrt{3}-1} + \frac{1}{\sqrt{3}+1} - \frac{6}{\sqrt{3}}$
A) -1
B) $-\sqrt{3}$
C) $\sqrt{3}$
D) 1
Perhatikan gambar berikut.

Diketahui bahwa garis $AD$ dan $AC$ adalah garis tegak lurus. Jika $|AB| = 4$ cm, $|CD| = 8$ cm, dan $\angle BAD = 30^{\circ}$. Berapakah nilai dari $\angle ACD$?
A) $35^{\circ}$
B) $25^{\circ}$
C) $30^{\circ}$
D) $20^{\circ}$
Sebuah titik yang berada pada koordinat (2, 4) dicerminkan 3 kali berturut-turut terhadap cermin $x=5, x=p$ dan $x=-4$. Diketahui hasil pencerminan dari titik tersebut berada pada posisi semula (sebelum pencerminan). Tentukanlah nilai dari $p$.
A) -1
B) -0.5
C) 1
D) 0
Misal $P(x), Q(x)$ dan $R(x)$ polinomial sehingga $P(Q(R(x)))$ berderajat 2024. Diketahui bahwa $Q(1)=Q(2)=Q(3)=…=Q(11)=Q(12)$ dan $P(1)=P(2)=P(3)=…=P(11)=P(12).$ Banyak nilai yang mungkin untuk derajat $R(x)$ adalah
A) 4
B) 3
C) 1
D) 2
Naewari memiliki dua cat warna, A dan B, di dalam dua botol. Cat A mengandung 70% warna coklat, sementara cat B mengandung 40% warna coklat. Jika ia ingin membuat campuran dengan 56% warna coklat dengan volume 20 ml dengan cara mencampur kedua cat tersebut. Volume cat B yang digunakan adalah … ml.
A) 13
B) 14
C) 12
D) 15
Pada segiempat $ABCD$, $M$ titik perpotongan diagonal $AC$ dan $BD$.

Jika luas $\triangle ABM = \text{luas } \triangle CDM$, luas $\triangle AMD = 18$ dan luas $\triangle BCM = 8$, maka luas segiempat $ABCD$ adalah
A) 40
B) 36
C) 48
D) 50
Manakah dari pilihan berikut yang sama dengan $2+\sqrt{3}$?
A) $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$
B) $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$
C) $\sqrt{7+4\sqrt{3}}$
D) $\sqrt{6+2\sqrt{5}}$
Banyaknya solusi tripel $a, b, c$ bilangan bulat yang memenuhi $4a^4 + 2b^4 = c^4$ ada
A) 1
B) 0
C) tak hingga
D) 2
Manakah yang sesuai untuk sebuah fungsi $f$ yang memenuhi persamaan $f(x+f(y))=f(x)+y$ untuk $x, y$ bilangan real?
A) $f(2x)=f^2(x)$
B) $f(\frac{1}{x})=\frac{1}{f(x)}$
C) $f(0)=1$
D) $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$
Diketahui nilai dari $x = \frac{142}{73} + \frac{68}{72} + \frac{209}{71}$. Tentukan nilai dari $\frac{1}{73} + \frac{1}{72} + \frac{1}{71}$ dalam bentuk $x$.
A) $\frac{6+x}{4}$
B) $\frac{6-x}{4}$
C) $\frac{4-x}{4}$
D) $\frac{5-x}{4}$
Berapakah banyaknya pasangan $x$ dan $y$ bilangan bulat yang memenuhi persamaan $x^2 - 9y^2 + x - 3y - 5 = 0$?
A) 4
B) 0
C) 1
D) 2
Banyaknya solusi bilangan asli kurang dari atau sama dengan 2024 dari ketaksamaan $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} > 1$ ada ...
4 angka dipilih dari {1, 2, 3, …, 16}. Banyaknya pemilihan sehingga jumlah angka yang dipilih habis dibagi 4 ada ...
Sebuah fungsi $f$ memenuhi persamaan $f(x+f(y)) = x^2 + y^4 + 2xy^2$. Maka $f(2) =...$
Bilangan $n^3 + 3n^2 - n - 3$ memiliki 8 faktor positif untuk suatu $n$ bilangan asli. Banyak nilai $n$ yang mungkin adalah ...
Jumlah semua solusi persamaan $\frac{2x^2+1}{x+2} + \frac{3x+6}{2x^2+1} = 4$ adalah ...
Pada sebuah kerucut, besar sudut yang harus dibentuk antara alas kerucut dan selimut kerucut agar luas selimut kerucut memiliki luas dua kali alas kerucut adalah … derajat.
Sebuah bilangan asli $n$ dikatakan sempurna jika $n$ dapat direpresentasikan sebagai jumlah faktor pembaginya kecuali dirinya sendiri. Contoh adalah $6=1+2+3$ adalah bilangan sempurna. Banyaknya bilangan sempurna genap kurang dari sama dengan 2024 ada ...
Sebuah tetrahedron beraturan adalah limas segitiga yang memiliki empat segitiga sama sisi sebagai permukaan. Panjang sisi sebuah tetrahedron dengan volume $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ unit persegi adalah … unit.
Nilai dari $\frac{1}{x}$ jika $x$ memenuhi $x^{0,5^x} = 0,5^{x^{0,5}}$, adalah ...
Diketahui fungsi $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ memenuhi $f(x^2+x) + 2f(x^2-3x+2) = 9x^2-15x$ untuk semua bilangan real. Nilai dari $f(2024)$ adalah ...

EMC 2024 - Kelas 10

ADMIN JN — Fri, 08 May 2026 04:01:22 +0000

Pada sebuah sekolah, terdapat 1500 siswa. 302 diantaranya bisa berbicara bahasa Inggris, 222 diantaranya bisa berbicara bahasa Arab, dan tidak ada yang tidak bisa berbicara bahasa Indonesia. Jika jumlah siswa yang bisa berbahasa Spanyol sama dengan jumlah siswa yang bisa berbicara tepat 2 bahasa dan yang bisa berbicara lebih dari 2 bahasa tidak lebih dari seperenam jumlah siswa, maka maksimum jumlah siswa yang bisa berbicara tepat 4 bahasa ada
A) 46
B) 94
C) 72
D) 24
Aku adalah sebuah bilangan, ketika aku ditambahkan 1 dan di hitung akarku, lalu hasilnya dibagi 9 dan dijumlahkan dengan 4 maka akan diperoleh hasil 9. Maka berapa nilaiku?
A) 2025
B) 1
C) 2024
D) 11
Misalkan $x$ dan $y$ bilangan real positif lebih besar dari 1, yang memenuhi
$y^{8x}=x^{2024};$
$x^{2y}=y^{2024}.$
Maka nilai dari $\sqrt{xy}$ adalah
A) 1012
B) 2024
C) 506
D) 253
Bentuk pecahan paling sederhana dari bilangan real $0.\overline{2024}$ adalah
A) $\frac{253}{1250}$
B) $\frac{2024}{9999}$
C) $\frac{184}{909}$
D) $\frac{2024}{10000}$
Aku adalah bilangan pecahan campuran yang dihasilkan oleh Tahun dibagi dengan bulan dan dibagi lagi oleh hari. dimana hari, bulan, dan tahun adalah waktu ujian final EMC tahun ini. Maka siapakah aku?
A) $\frac{2024}{11\times 16}$
B) $\frac{23}{2}$
C) $11\frac{1}{2}$
D) 11,5
Aku adalah sebuah bilangan bulat yang merupakan selisih dari faktor bilangan prima terbesar dari 2024 dan 2020. Berapakah nilaiku?
A) 78
B) 23
C) 101
D) 53
Sederhanakan persamaan kuadrat berikut. $$\frac{6x^{2}+5x-6}{2x^{2}-11x-21}:\frac{9x^{2}+6x-8}{12x^{2}-68x-112}=?$$
A) 3
B) 1
C) 4
D) 2
Diberikan sebuah deret dengan $x_{0}=2024$ dan $x_{n+1}=\frac{1+x_{n}}{1-x_{n}}, n>0.$ Tentukan nilai $x_{2024}$.
A) 2023
B) 1
C) 2024
D) 0
Misalkan $a, b$ dan $c$ bilangan real berbeda yang tidak bulat sedemikian sehingga $$a+\frac{4}{b}=b+\frac{4}{c}=c+\frac{4}{a}.$$ Tentukan nilai dari $|abc|$.
A) 4
B) 16
C) 8
D) 2
Himpunan $A, B, C$ berturut-turut memiliki 3, 4, 2 anggota. Banyaknya tripel fungsi $(f, g, h)$ dengan $f:A\rightarrow B$, $g:B\rightarrow C,$ dan $h:A\rightarrow C$ adalah
A) $2^{13}$
B) $2^{6}3^{4}$
C) $2^{4}3^{6}$
D) $2^{3}6^{4}$
Banyaknya bilangan real yang memenuhi $2^{x}+4^{x}+5^{x}+6^{x}=9^{x}$ ada
A) tak hingga
B) 0
C) 1
D) 2
Tiga buah lingkaran dengan jari-jari 10, 3, dan 2 unit ditempatkan sehingga menyinggung satu-sama lain. Kemudian ketiga pusat lingkaran tersebut dihubungkan dengan garis sehingga membentuk segitiga. Luas segitiga tersebut adalah ... unit persegi.
A) 15
B) 30
C) 60
D) 45
Di segitiga $ABC, \angle ABC=45^{\circ}$. Titik $D$ berada pada segmen $BC$ sehingga $2|BD|=|CD|$ dan $\angle DAB=15^{\circ}$. Tentukan nilai $\angle ACB$
A) $45^{\circ}$
B) $30^{\circ}$
C) $60^{\circ}$
D) $75^{\circ}$
Diberikan persamaan fungsi $f(x \cdot y)=f(x)+f(y)$. Jika nilai dari $f(2)=5$ maka tentukan nilai dari $f(8)$.
A) 45
B) 25
C) 75
D) 15
Titik $P$ terletak di dalam segitiga $ABC$, sehingga $∠PAB, ∠PBC$ dan $∠PCA$ kongruen. Sisi-sisi segitiga $ABC$ memiliki panjang $|AB|=3, |BC|=4$ dan $|AC|=5$, serta nilai dari $\tan \angle PAB = \frac{m}{n}$ dimana $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat saling prima. Tentukan nilai dari $m+n$.
A) 29
B) 25
C) 37
D) 33
Misalkan $M$ adalah koleksi 8 himpunan bagian berbeda dari {1, 2, 3, 4} dengan sifat bahwa untuk sembarang dua himpunan bagian $X$ dan $Y$ dalam koleksi tersebut,
$X\cap Y\ne\emptyset$.
$M={\Gamma||\Gamma|=8, \forall X,Y\in\Gamma; X,Y\subseteq{1,2,3,4} \text{ dan } X\cap Y\ne\emptyset}$.
Peluang {1, 2} merupakan salah satu himpunan bagian dari anggota koleksi $M$ adalah
A) $\frac{1}{3}$
B) $\frac{2}{5}$
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{1}{4}$
Misalkan $S$ adalah himpunan semua bilangan rasional positif $r$ sehingga ketika dua bilangan $3r$ dan $35r$ ditulis sebagai pecahan dalam bentuk paling sederhana, jumlah pembilang dan penyebut dari satu pecahan sama dengan jumlah pembilang dan penyebut dari pecahan lainnya. Jumlah semua elemen $S$ dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{m}{n}$, di mana $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Nilai dari $m+n$ adalah
A) 189
B) 123
C) 233
D) 44
Pada persaman di bawah $a$ dan $b$ lebih besar dari nol.
$$\sqrt{a+bx}+\sqrt{b+ax}=\sqrt{a-bx}+\sqrt{b-ax}$$ Maka $x = $
A) 100
B) 0
C) 10
D) 1
Andi ingin menukarkan uang Rp100.000 menjadi uang-uang dengan pecahan lebih kecil yaitu Rp2.000 dan Rp5.000. Ternyata banyaknya uang yang didapat Andi adalah 38 lembar. Setelah Andi pulang, dia menemukan bahwa 10% dari uang-uang pecahan Rp2.000 yang ia dapatkan ternyata rusak sehingga tidak bisa dipakai. Berapa sisa uang Andi yang masih bisa dipakai?
A) Rp76.000
B) Rp94.000
C) Rp90.000
D) Rp84.000
Sebuah kelompok terdiri dari sepuluh siswa mengikuti ujian yang skala nilainya berupa bilangan bulat dari 1-10. Dalam kelompok itu, diketahui tepat enam siswa mendapatkan nilai ujian lebih besar dari 6, serta tepat tiga siswa mendapatkan nilai ujian lebih besar dari 8. Jika nilai yang paling sering muncul adalah 5 dan nilai tersebut muncul tepat tiga kali, maka banyaknya nilai berbeda yang muncul adalah
A) 4
B) 5
C) 3
D) 6
Tentukan jumlah semua bilangan real $x$ sehingga $\frac{8^{x}+27^{x}}{12^{x}+18^{x}}=\frac{61}{36}$
A) 4
B) 0
C) -2
D) 2
Misalkan $\triangle ABC$ adalah segitiga sama kaki dengan $\angle A=90^{\circ}$. Ada sebuah titik $P$ di dalam $\triangle ABC$ sehingga $\angle PAB=\angle PBC=\angle PCA$ dan $AP=2$. Nilai dari luas $\triangle PAB$ adalah
A) 2
B) 3
C) 1
D) 4
Pada suatu lingkaran, terdapat segiempat talibusur $ABCD$ dengan $AB=9$ dan $CD=5.$ Sisi $AB$ dan $DC$ diperpanjang dan berpotongan di luar lingkaran di titik $P$. Jika $BP=3,$ maka nilai dari $CP$ adalah
A) 4
B) 5
C) 3
D) 6
Lima pasangan suami istri berdiri dengan jarak yang sama mengelilingi sebuah lingkaran dalam urutan acak. Peluang setiap pria berdiri berhadapan secara diametral dengan pasangannya adalah $\frac{m}{n}$ , di mana $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat positif yang relatif prima. Nilai dari $m+n$ adalah
A) 943
B) 944
C) 945
D) 946
Sebuah belah ketupat memiliki luas 480 unit persegi dan keliling 104 unit. Lingkaran terbesar yang bisa diletakkan di dalam belah ketupat tersebut memiliki luas … unit persegi.
A) $\frac{60^{2}}{7^{2}}\pi$
B) $121\pi$
C) $169\pi$
D) $\frac{120^{2}}{13^{2}}\pi$
Himpunan $A$ memiliki 7 anggota, himpunan $B$ memiliki 5 anggota, dan himpunan $A \cup B$ memiliki 8 anggota. Banyaknya himpunan bagian tak-kosong dari $A\cap B$ adalah
A) 16
B) 256
C) 255
D) 15
Fungsi $f$ didefinisikan dengan $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ dimana $a, b, c$, dan $d$ adalah bilangan real bukan nol dan memiliki sifat $f(20)=20, f(24)=24$ dan $f(f(x))=x$ untuk semua nilai kecuali $\frac{-d}{c}$. Tentukan nilai $y$ sehingga tidak ada bilangan real $x$ yang memenuhi $f(x)=y$.
A) 26
B) 22
C) 20
D) 24
Titik $(0,0), (a, 10)$ dan $(b, 20)$ merupakan titik-titik sudut dari sebuah segitiga sama sisi. Tentukan nilai dari $a\times b$.
A) 40
B) 0
C) $10\sqrt{2}$
D) $20\sqrt{2}$
Diketahui pada persamaan kuadrat $2x^{2}+bx+c=0,$ jumlah kedua akarnya adalah 5 dan hasil kali kedua akarnya adalah -14. Berapakah hasil dari $\frac{c-2}{b}$ ?
A) 3
B) -3
C) -1
D) 1
Garis $x+2y+3=0$ digeser 2 satuan ke kanan dan dicerminkan terhadap sumbu y. Hasil akhirnya adalah garis dengan persamaan
A) $x-2y+1=0$
B) $x-2y-3=0$
C) $x-2y-3=0$
D) $x-2y-1=0$
Qushay dan Naewari sedang belajar berhitung. Qushay akan menyebut suatu angka $x$, kemudian Naewari akan mencatat semua bentuk penjumlahan bilangan asli yang menghasilkan $x$ tersebut. Contoh, jika Qushay menyebut angka 3, berarti Naewari akan mencatat 3, 1+2, 2+1, 1+1+1 sebanyak 4 kali. Jika setelah Qushay menyebutkan sekian angka, Naewari telah mencatat sebanyak 2024 kali, jumlah angka terbesar yang disebutkan Qushay dan total angka yang telah disebutkan Qushay adalah ...
Misalkan $x_{1},x_{2},…,x_{n}$ merupakan barisan bilangan bulat sedemikian sehingga
(i) $-2\le x_{i}\le1$ untuk $i=1,2,…,n;$
(ii) $x_{1}+x_{2}+…+x_{n}=10$
(iii) $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+…+x_{n}^{2}=80$.
Tentukan nilai maksimum dari $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+…+x_{n}^{3}$.
Pecahan $\frac{a}{b}$ disebut "menyala" apabila $a$ dan $b$ bilangan asli dengan $b$ habis membagi $a+1$. Jika $\frac{a}{b}$ dan $\frac{b+1}{a+1}$ keduanya adalah pecahan menyala, maka hasil penjumlahan dari semua nilai yang mungkin untuk $\frac{a}{b}$ adalah ...
Catatan: tuliskan jawaban berupa angka.
Jumlah semua bilangan bulat positif $m$ sehingga $\frac{17!}{M}^{m}$ merupakan bilangan kubik sempurna adalah. Jumlah digit-digit dari faktor prima pembagi terbesar dari $M$ adalah ...
Diberikan barisan tak hingga $a_{1}, a_{2}, a_{3}, …$ Misalkan $s_{n}$ menyatakan hasil penjumlahan $n$ suku pertama pada barisan tersebut. Jika diketahui $s_{n}=(-1)^{n}$ untuk setiap bilangan asli $n$, maka banyaknya nilai berbeda pada suku-suku barisan tersebut adalah ...
Catatan: tuliskan jawabannya dalam bentuk angka, bukan kata-kata.
Tentukan nilai maksimum dari $n$ sehingga $2^{n}|7^{2048}-1$.
Misalkan $f(x) = \frac{3}{9^x - 3}$ untuk semua bilangan real $x$ kecuali $\frac{1}{2}$. Tentukan nilai dari $$f\left(\frac{1}{2024}\right) + f\left(\frac{2}{2024}\right) + \dots f\left(\frac{1011}{2024}\right) + f\left(\frac{1013}{2024}\right) + \dots + f\left(\frac{2023}{2024}\right)$$
Suku banyak $P(x) = x^3 - x + k$ memenuhi $P(-1)P(1) \le 0$, dengan $k$ suatu konstanta. Nilai $P(2)$ adalah ...
Catatan: tuliskan jawabannya berupa angka.
Misalkan $x$ bilangan real sehingga bilangan berikut juga merupakan bilangan real:$$y = \sqrt{\lfloor x^2 \rfloor - x^3}$$ Nilai maksimum $x^3$ adalah ...
Keterangan: $\lfloor a \rfloor$ berarti bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan $a$. Contohnya $\lfloor 13 \rfloor = 13$, $\lfloor 5/3 \rfloor = 1$
Sebuah daftar bilangan positif memiliki sifat demikian:
- Jumlah dari semua bilangannya tidak lebih dari 2024
- Nilai modusnya 2 lebih besar dari median
- Jangkauannya bernilai 4
Maka banyak bilangan pada daftar bilangan bulat tersebut maksimum ada ...

EMC 2024 - Kelas 9

Admin dot — Thu, 07 May 2026 07:42:43 +0000

Banyaknya bilangan asli yang kurang dari 2024 yang bersisa 1 ketika dibagi 2, bersisa 2 ketika dibagi 3, bersisa 3 ketika dibagi 5, bersisa 5 ketika dibagi 7 ada...
A) 13
B) 10
C) 12
D) 11
Jika diketahui fungsi
$f(x)=2024x^{2}+1$
$g(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{9}-4$
Maka nilai dari $f\circ g(2024)$ adalah ...
A) 8097
B) 4049
C) 2025
D) 2024
Empat bilangan real $a, b, c, d$ memenuhi $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{1}{4}$ dan $a+b+c+d=17$. Tentukan nilai dari $d+a.$
A) 12
B) 13
C) 11
D) 10
Diketahui $$a +\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=\frac{20232024}{20212022}$$ dengan $a, b, c, d, e$ bilangan asli. Tentukan nilai dari $a+b+c+d+e.$
A) 6013
B) 6012
C) 2025
D) 2024
Misalkan $x$ dan $y$ bilangan real sehingga $x+y=1$. Tentukan nilai dari $x^{3}+y^{3}+3xy-1$
A) 3
B) 1
C) 0
D) -1
Sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu $x$ di titik (2,0). Garis $x=5$ merupakan garis simetri untuk grafik fungsi kuadrat tersebut. Tentukan koordinat titik perpotongan lainnya dari fungsi tersebut dengan sumbu $x$.
A) (5,0)
B) (8,0)
C) (3,0)
D) (-1,0)
Sederhanakan perkalian dibawah ini. $$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{54}}\times\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{28}}$$
A) 3
B) 4
C) 2
D) 1
Jika persamaan $ax+2=3x-b$ memiliki lebih dari satu solusi untuk $x$. Nilai dari $(2a+3b+1)^{2024}$ adalah
A) 1
B) $1^{2024}$
C) $2^{2024}$
D) 0
Jumlah sudut dalam dari sebuah poligon konveks dengan sisi sebanyak $n$ bernilai kurang dari 2024 derajat. Tentukan nilai maksimum dari $n$.
A) 13
B) 15
C) 12
D) 14
Diketahui $m, n$ adalah bilangan asli dan $x$ adalah bilangan riil yang memenuhi persamaan $$2^{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}=8^{\frac{1}{m}-\frac{1}{n}}=4^{x}$$ Hitunglah nilai dari $m\cdot x$
A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{3}{4}$
C) $\frac{1}{2}$
D) 1
Sebuah koin mempunyai 2 sisi yang masing-masing berwarna merah dan biru. Diketahui bahwa $P$ adalah besar peluang sisi berwarna warna merah muncul paling tidak satu kali dalam 10 lemparan. Manakah pernyataan yang benar mengenai $P$?
A) $99\%B) $90\%C) $99,9\%D) $99,99\%
Pada koordinat Kartesius, dibuat sebuah persegi ABCD dengan panjang sisi 2. Sisi-sisi dari persegi ABCD sejajar dengan sumbu vertikal atau sumbu horizontal. Bayangan persegi ABCD ketika dicerminkan terhadap garis $x=5$ dan bayangan persegi ABCD ketika dicerminkan terhadap $y=x$ memiliki posisi yang sama. Carilah koordinat dari perpotongan diagonal-diagonal ABCD setelah di rotasikan $180^{\circ}$ dengan pusat rotasi (3,3).
A) (-2,-2)
B) (2,2)
C) (1,1)
D) (-5,5)
Tiga bilangan $a, b$, dan $c$ memenuhi persamaan-persamaan berikut.
$bc+a(a+b+c)=12$
$ac+b(a+b+c)=18$
$ab+c(a+b+c)=6$
Nilai dari $abc$ adalah
A) 24
B) 72
C) 60
D) 30
Di setiap pojok persegi $ABCD$, terdapat seperempat lingkaran yang berukuran sama dengan jari-jari $r$. Di tengah-tengah persegi, terdapat lingkaran besar yang menyinggung setiap seperempat lingkaran kecil. Jika diketahui panjang $AB=1$ dan luas lingkaran besar adalah $\frac{\pi}{8}$ nilai dari $r$ adalah

A) $\frac{\sqrt{2}}{4}$
B) $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C) $\frac{2\sqrt{2}-2}{4}$
D) $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$
Diberikan persamaan $$\frac{(x-a)}{b}+\frac{(x+b)}{a}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}.$$ Nilai $x$ dalam $a$ dan $b$ adalah
A) $a-b+1$
B) $a+b+1$
C) $a+b$
D) $a-b$
Diberikan titik $A(1,2)$ dan $B(4,-1)$. Tentukan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.
A) $y=-x+3$
B) $y=x-3$
C) $y=-3x+1$
D) $y=3x-1$
Rata rata ujian matematika dalam kelas anam yang memiliki 15 siswa adalah 8,0. Anam memperoleh nilai yang sangat buruk yaitu 1,5 karena saat mengerjakan ujian anam sedang dalam kondisi sakit. Setelah anam mengikuti ujian remadial, rata-rata kelasnya naik menjadi 8,5. Berapakah nilai ujian yang diperoleh anam dalam ujian remedial?
A) 8
B) 8,5
C) 7,5
D) 9
Tentukan nilai dari $$5-\frac{6}{5-\frac{6}{5-\frac{6}{\ddots}}}$$
A) 2
B) 5
C) 4
D) 1
Diketahui A dan B adalah dua bilangan potitive lebih dari 0! jika $$A=\sqrt{2024\sqrt{2024\sqrt{2024\sqrt{\cdot\cdot\cdot}}}}$$ $$B=\sqrt{2025\sqrt{2025\sqrt{2025\sqrt{\cdot\cdot\cdot}}}}$$ berapakah $(B-A)^{2}=?$
A) 1.44
B) 4
C) 2.25
D) 1
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil pembagian dua bilangan bulat. Dari ekspresi berikut ini, manakah yang merupakan bilangan rasional?
A) $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\sqrt{48}$
B) $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\sqrt{24}$
C) $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\sqrt{24}$
D) $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{48}$
Banyaknya $n<2024$ sehingga $n^{2}+(n+2)^{2}$ adalah bilangan kuadrat ada
A) 10
B) 2
C) 1
D) 0
Suatu bilangan $x$ memenuhi persamaan $x^{2}+6x=-18$. Nilai dari $x^{4}+2024$ adalah
A) 1906
B) 2020
C) 1700
D) 1814
Pada sistem koordinat, terdapat 2 titik $A=(3,6)$ dan $B(-7,14)$. Titik $C$ terletak pada segmen garis $\overline{AB}$ sehingga panjang $\overline{AC}$ adalah 3 kali panjang $\overline{CB}$. Carilah koordinat dari titik $C$!
A) (-4,5, 12)
B) (-4,5, 8)
C) (-5, 8)
D) (-5, 9)
Sebuah bola dipotong menjadi 4 bagian yang identik seperti yang terlihat pada gambar di bawah.

Berapakah perbandingan dari luas permukaan satu bagian tersebut dengan luas permukaan bola sebelum dipotong?
A) 1:3
B) 1:2
C) 1:4
D) 1:8
Jika $\frac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}+\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=3.$ nilai $x\cdot y$ adalah
A) 243
B) 9
C) 27
D) 81
Diberikan persamaan berikut. $$\frac{6a+8b}{c}=\frac{10a+2c}{b}=\frac{2c+5b}{a}=10$$ Nilai dari $a+b+c$ adalah
A) 24
B) 12
C) 6
D) 48
Tiga bilangan positif $a, b$, dan $c$ memenuhi $abc=\frac{1}{8}.$ Nilai dari $x$ jika $x$ memenuhi persamaan $$\frac{8ax}{(1+8ab+4a)}+\frac{4bx}{(1+2b+2bc)}+\frac{2cx}{(1+c+4ac)}=1$$ adalah
A) 1
B) 0
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{3}{2}$
Sebuah segitiga sama sisi $ABC$ memiliki sisi $x$. Dari segitiga tersebut digambar segitiga sama sisi $A'B'C'$, dengan $A'$ adalah hasil pencerminan $A$ ke $B$, $B'$ hasil pencerminan $B$ ke $C$ dan $C'$ hasil pencerminan $C$ ke $A$. Panjang sisi $A'B'C'$ adalah
A) $\sqrt{5}x$
B) $\sqrt{6}x$
C) $\sqrt{7}x$
D) $\sqrt{8}x$
Diketahu bahwa $3=5^{a}$, $5=7^{b}$, $7=9^{c}$, Nilai $4^{abc}$ nilainya adalah
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Keliling segitiga adalah 24 dan panjang ketiga sisinya berupa bilangan bulat. Banyaknya segitiga tidak sebangun segitiga yang dapat memenuhi ketentuan di atas adalah
A) 14
B) 12
C) 13
D) 15
Berikut adalah sebuah kerucut terpancung. Tinggi kerucut terpancung tersebut adalah 9 unit, luas lingkaran di atas dan dasar kerucut adalah 3 dan 48 unit persegi. Volume kerucut terpancung tersebut adalah ... unit kubik.
Arnold memiliki kondisi perut yang sensitif dan akan mengalami sakit perut apabila paling tidak dua kondisi berikut terjadi:
1) Mengkonsumsi makanan pedas
2) Meminum minuman bersoda
3) Tidak mengkonsumsi buah-buahan
Diketahui juga informasi mengenai menu makan siang hari ini adalah sebagai berikut:
- peluang menu makanan siang hari ini bersifat pedas adalah $\frac{2}{5}$
- peluang minuman hari ini bersoda adalah $\frac{1}{4}$
- peluang tidak ada menu buah-buahan hari ini adalah $\frac{1}{3}$
Apabila Arnold pasti memakan menu makan siang hari ini, hitunglah peluang Arnold tidak sakit perut hari ini dalam persen.
$B=\frac{(2^{2}+1)}{(2^{2}-1)}+\frac{(4^{2}+1)}{(4^{2}-1)}+\frac{(6^{2}+1)}{(6^{2}-1)}+…+\frac{(2022^{2}+1)}{(2022^{2}-1)}+\frac{(2024^{2}+1)}{(2024^{2}-1)}$ Nilai dari $2025(B-1012)$ adalah
Sebuat satu kelompok data terdiri dari 5 bilangan asli. Diketahui rata-rata dari bilangan tersebut adalah 7, nilai median nya adalah 8, serta jangkauan nya adalah 9. Banyak kelompok data yang berbeda yang mungkin adalah ... kelompok.
Gambar berikut merupakan grafik dari fungsi $f$.

Jika $f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ nilai dari $a+b+c+d=...$
Diketahui sebuah segitiga sembarang $ABC$ dengan besar sudut $B=45^{\circ}$ dan panjang sisi $AB=3\sqrt{2}$ serta sisi $BC=2$. Diketahui juga sebuah segitiga sembarang $DEF$ dengan besar sudut $E=60^{\circ}$ dan panjang sisi $DE=2\sqrt{3}$ serta sisi $EF=4$. Berapakah selisih dari luas segitiga $ABC$ dan segitiga $DEF$?
Tentukan jumlah digit-digit dari bilangan $D=9+99+999+...+\underset{2024\text{ kali}}{\underbrace{99...9}}$.
Diketahui rata-rata ujian matematika di kelas yang terdiri dari 13 siswa adalah 8.0. Upin dan Ipin adalah siswa baru yang baru saja pindah dan belum mengikuti ujian tersebut. Saat Upin dan Ipin mengikuti ujian susulan rata-rata kelasnya menjadi 7.83. Jika nilai Upin 25% lebih besar dari nilai ujian Ipin, maka berapa dua kali selisih ujian mereka?
Budi mengendarai mobil melewati 4 persimpangan, masing-masing lengkap dengan lampu merah. Peluang bahwa mobil mencapai perempatan ketika lampu hijau adalah 40 persen. Peluang mobil melewati salah satu persimpangan saat lampu hijau adalah ... persen.
Diberikan sebuah fungsi $f:A\to B$ dengan $A$ adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10 dan $B$ adalah himpunan bilangan kuadrat diantara 10 dan 80. Berapa banyak fungsi $f$ yang berbeda yang dapat dibuat?

EMC 2024 - Kelas 8

Admin dot — Thu, 07 May 2026 07:01:59 +0000

Tentukan jumlah semua solusi dari yang memenuhi $\sqrt{4}\cdot 4^{x}=32$
A) 1,5
B) 1
C) 2
D) 2,5
Perhatikan dua persamaan berikut.
$2x-y=3$
$2x^{2}+xy-y^{2}-4x=4y-2$.
Tentukan nilai dari $x+y$.
A) 0
B) 2
C) 1
D) -2
Terdapat lima bilangan bulat positif dengan rata-rata 50 dan jangkauan (selisih nilai terbesar dan terkecil) 10. Nilai minimum yang mungkin untuk bilangan terkecil dari lima bilangan tersebut adalah
A) 45
B) 41
C) 42
D) 40
Perhatikan dua persamaan berikut.
$2x=5y=7z$
$x+y+z=118$.
Tentukan nilai dari $2x+3y-4z$.
A) -136
B) 136
C) 126
D) 144
Naewari menyusun beberapa bilangan 2 digit dan 3 digit yang digit-digitnya antara $a$ atau $b$, $aA. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Jumlah dari semua bilangan real yang memenuhi persamaan $\sqrt{2x+5}=x$ adalah
A) 1
B) 0
C) 3
D) 2
Perhatikan gambar di bawah, EC adalah diameter dari lingkaran dan sudut DNC 37 derajat. Besar sudut $\angle DCE$ adalah

A) $53^{\circ}$
B) $74^{\circ}$
C) $37^{\circ}$
D) $45^{\circ}$
Naewari menyusun sebuah bilangan 5 angka dengan digit-digitnya berbeda dan tersusun dari angka 1,2,3,4 dan 5. Peluang pada susunan angkanya, jumlah angka-angka di sebelah kiri angka 5 lebih kecil dari jumlah angka-angka sebelah kanannya adalah pecahan sederhana $\frac{p}{q}$ dimana $p$ dan $q$ bilangan asli. Nilai dari $p+q$ adalah
A) 24
B) 26
C) 22
D) 20
Di dalam sebuah lingkaran, dibuat sebuah persegi dimana setiap titik sudutnya menyentuh sisi lingkaran. Berapakah perbandingan antara diagonal persegi dengan panjang jari-jari lingkaran tersebut?
A) $\sqrt{2}:1$
B) $2:1$
C) $1:2$
D) $1:\sqrt{2}$
Tiga bilangan $a, 2, b$ membentuk barisan aritmatika (selisih $a$ dan 2 sama dengan selisih 2 dan $b$). Jumlah kuadrat ketiganya adalah 16. Tentukan nilai dari hasil kali $a$ dan $b$.
A) 3
B) 2
C) 4
D) 6
Tentukan jumlah dari penjumlahan berikut $1+5+7+11+13+17+19+23+25+\cdot\cdot\cdot+91+95$
A) 1634
B) 1635
C) 1636
D) 1633
Banyaknya pasangan bilangan $a,b,aA) 8
B) 1
C) 2
D) 4
Andra membeli sebuah sepeda dengan harga Rp5.000.000. Andra kemudian menjual sepeda tersebut kepada Chandra dengan harga 10% lebih mahal dari harga sebelumnya. Chandra kemudian menjual sepedanya Hendra dengan harga 20% lebih mahal dari harga sebelumnya. Setelah pemakaian 9 bulan, Hendra kemudian menjual sepeda tersebut kepada Nandra dengan harga 30% lebih murah dari harga sebelumnya. Berapakah uang yang Nandra gunakan untuk membeli sepeda dari Hendra?
A) Rp4.800.000
B) Rp5.000.000
C) Rp5.100.000
D) Rp4.620.000
Perhatikan persamaan berikut. $$\frac{1}{2+\frac{1+\frac{1}{m}}{\frac{1}{5}+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}} = \frac{1}{3}$$ Tentukan jumlah semua nilai yang mungkin dari $m$.
A) -10
B) -5
C) -20
D) 10
Diberikan bilangan asli tiga digit. Peluang bahwa bilangan tersebut memiliki digit-digit penyusun ganjil dan bersisa 4 jika dibagi 11 adalah
A) $\frac{1}{45}$
B) $\frac{1}{300}$
C) $\frac{1}{900}$
D) $\frac{1}{90}$
Berapa banyak bilangan asli dua digit yang jumlah digitnya adalah bilangan prima?
A) 35
B) 33
C) 34
D) 36
$ABCD$ sebuah persegi panjang dengan titik $E$ pada segmen $CD$ dan titik $F$ pada segmen $BD$ sehingga luas $\triangle ADF=\frac{1}{6}$ luas persegi panjang $ABCD$. Jika $BC=9$ cm dan $BF=10$ cm, tentukan panjang $AB$.
A) 16 cm
B) 12 cm
C) 15 cm
D) 14 cm
Tentukan nilai dari

A) $\frac{4}{3}$
B) $\frac{5}{3}$
C) $\frac{3}{5}$
D) $\frac{3}{4}$
23 habis membagi 2024. Banyaknya bliangan $n\le 2024$ yang jumlah digit-digitnya habis dibagi oleh 23 adalah
A) 29
B) 41
C) 36
D) 23
Bilangan $\overline{yx}$ adalah bilangan dua digit, $x$ digit puluhan dan $y$ digit satuan. Jika $\frac{x}{0,y}+m=\frac{\overline{yx}}{0,y},$ nilai dari $m$ adalah
A) 100
B) 10
C) 1
D) 1000
Banyaknya pasangan dua bilangan prima yang selisih kuadratnya bernilai 2024?
A) tak hingga
B) 1
C) 2
D) 0
Bilangan desimal 0,2024202420242024…… dapat dituliskan dalam bentuk $\frac{a}{b}$ dengan FPB$(a,b)=1$. Nilai dari $b-a$ adalah
A) 725
B) 2024
C) 682
D) 1322
Tentukan nilai dari $$(\frac{2-1}{2^{3}-1})\cdot(\frac{3^{3}+1}{3+1})\cdot(\frac{4-1}{4^{3}-1})\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot(\frac{2024-1}{2024^{3}-1})\cdot(\frac{2025^{3}+1}{2025+1})$$
A) 2024
B) 1
C) $\frac{1}{2024}$
D) $\frac{1}{2023}$
Sebuah peta sekolah digambar di atas bidang koordinat Kartesius. Gedung-gedung utama dan fasilitas di sekolah berada di titik-titik koordinat sebagai berikut:
- Kantor Guru: $A(2, 6)$,
- Perpustakaan: $B(8,6)$,
- Kantin: $C(8,2)$,
- Lapangan Olahraga: $D(2,2)$.
Jika terdapat sebuah kolam kecil di tengah-tengah antara Kantor Guru dan Kantin, tentukan koordinat titik kolam tersebut.
A) (5,5)
B) (4,4)
C) (4,5)
D) (5,4)
9 kolam renang identik dapat diisi oleh 3 pipa identik yang mengalir selama 5 jam per hari selama 9 hari. Berapa kolam renang dapat diisi oleh 15 pipa selama 2 hari jika mereka mengalir selama 7 jam per hari?
A) 14
B) 13
C) 11
D) 12
Banyaknya bilangan asli $n>9$ yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk $n=4a+5b$ untuk suatu bilangan asli $a$ dan $b$ ada
A) 7
B) 8
C) 6
D) 9
Tentukan banyaknya pasangan bilangan asli $(a, b)$ dimana FPB$(a,b)>1$, KPK$(a,b)=2024$
A) 14
B) 21
C) 7
D) 9
Berapa banyak bilangan asli lebih kecil dari 2024 yang banyak faktor pembaginya ada bilangan prima?
Contoh: 4 punya 3 faktor pembagi 1, 2 dan 4 dan 3 adalah bilangan prima, sehingga 4 salah satu bilangan memenuhi syarat di atas.
A) 19
B) 20
C) 18
D) 17
Terdapat dua buah akuarium dengan ukuran berbeda yang dijual di sebuah toko. Akuarium pertama berbentuk balok dengan ukuran 1,6 m $\times$ 90 cm $\times$ 250 mm. Akuarium kedua berbentuk tabung dengan jari-jari 70 cm dan tinggi 500 mm. Berapakah selisih dari volume kedua akuarium tersebut? (dalam $\text{cm}^{3}$) (Gunakan $\pi=\frac{22}{7}$)
A) 645000
B) 650000
C) 635000
D) 660000
Sebuah kerucut dengan jari-jari alas 9 cm dan tinggi 15 cm dipotong secara horizontal pada sepertiga tinggi kerucut dari bagian puncaknya. Berapakah perbandingan antara volume bagian yang dipotong dan volume bagian yang tersisa?
A) 1 : 8
B) 1 : 26
C) 1 : 9
D) 1 : 27
Diketahui empat buah bangun datar yaitu persegi, segitiga samasisi, lingkaran dan segi enam beraturan.

Semua memiliki luas yang sama. Bangun datar dengan nomor berapakah yang memiliki keliling terbesar?
Diketahui $m$ dan $n$ adalah bilangan asli yang memenuhi persamaan $$\frac{1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+n^{3}}{1^{2}+2^{2}+3^{2}+…+n^{2}}=m$$ Nilai dari $9m^{2}-12mn+4n^{2}+5$ adalah...
Diketahui notasi desimal tak hingga $1,\overline{1}=1,111…$. Jika $x=0,\overline{1}+0,\overline{2}+0,\overline{3}+\cdot\cdot\cdot+0,\overline{9}$ dan $y=0,0\overline{1}+0,0\overline{2}+0,0\overline{3}+\cdot\cdot\cdot+0,0\overline{9},$ maka nilai dari $x-xy-y$ adalah...
Hitung jumlah dari deret berikut $2+6+12+20+30+\cdot\cdot\cdot+1980$.
Jika $f(n)$ menyatakan jumlah semua faktor positif bilangan asli maka $f(f(f(2024)))=...$
Contoh: $f(6)=1+2+3+6=12$
Sebuah trapesium $ABCD$ digambar pada bidang kartesius dengan $AB||CD$ serta tiga koordinat dari titik-titiknya diberikan $A=(2,2)$, $B=(0,-2)$, $C=(10,-2)$. Apabila luas dari trapesium $ABCD$ adalah 32 satuan luas, hasil penjumlahan absis dan ordinat titik $D$ adalah...
Banyaknya pecahan sederhana $x=\frac{a}{b}$, FPB$(a,b)=1$, dimana $\frac{1}{3}
Berapakah nilai dari ekspresi $\sqrt{27-10\sqrt{2}}+\sqrt{18-4\sqrt{8}}+\sqrt{9-\sqrt{32}}$?
Diketahui $a, b, c$ bilangan bulat tak negatif di mana $a\le 5$ dan $c>b>2$ yang memenuhi $4a^{2}+bc+4a+b+c=100.$ Nilai terkecil dari $a+b+c$ adalah...
Sebuah robot hanya bisa berjalan 1 m ke depan dalam satu langkah atau bergeser 1 m ke kiri dalam satu langkah. Jika robot itu ingin berpindah lokasi sejauh 5 m dari posisi awal, banyaknya cara langkah dapat dilakukan robot tersebut adalah...

EMC 2024 - Kelas 7

Admin dot — Thu, 07 May 2026 04:55:02 +0000

Panjang sisi persegi ABCD adalah 18 satuan. Sementara itu titik E dan F membagi diagonal AC menjadi tiga bagian yang sama panjang. Luas segitiga BEF adalah
A) 54 satuan persegi
B) 81 satuan persegi
C) $18\sqrt{2}$ satuan persegi
D) $36\sqrt{2}$ satuan persegi
Rata-rata dari empat bilangan berurutan adalah $3m+1$. Nilai dari empat kali bilangan terkecil adalah
A) $12m+4$
B) $12m+16$
C) $12m-2$
D) $12m-20$
Jika $a, b, 30, c$, dan $d$ membentuk barisan aritmetika, maka $a+b+c+d$ adalah
A) 120
B) 30
C) 15
D) 60
Pada gambar berikut, terdapat 2 buah persegi dengan panjang sisi masing-masing 9cm dan 5cm.

Berapakah luas daerah yang berwarna biru?
A) $12,5\text{ cm}^{2}$
B) $45\text{ cm}^{2}$
C) $22,5\text{ cm}^{2}$
D) $35\text{ cm}^{2}$
Panjang jarum menitan sebuah jam adalah 30cm. Jarum itu bergerak dari 14.40 sampai 15.05. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu adalah
A) 25π
B) 20π
C) 30π
D) 15π
Terdapat 3 orang Australia, 3 orang New Zealand, dan 5 orang Indonesia yang akan duduk di atas bangku memanjang. Berapa banyak susunan yang terjadi jika mereka akan duduk berkelompok berdasarkan kewarganegaraannya?
A) 25920 susunan
B) 288 susunan
C) 24 susunan
D) 12960 susunan
Rata-rata 20 bilangan adalah 0. Apabila bilangan-bilangan $v, w, x, y,$ dan $z$ ditambahkan, maka rata-ratanya bertambah 5. Rata-rata bilangan yang ditambahkan adalah
A) 20
B) 5
C) 25
D) 100
Rata-rata nilai matematika kelas 7A dan 7B adalah 86. Selain itu, rata-rata nilai matematika kelas 7A adalah 91, dan rata-rata nilai matematika kelas 7B adalah 76. Perbandingan banyaknya siswa kelas 7A dengan 7B adalah
A) 1:2
B) 2:3
C) 2:1
D) 3:2
Dari kota A terdapat 3 alternatif jalan ke kota B, dari kota B terdapat 2 alternatif jalan ke kota C. Terdapat juga satu jalan langsung yang menghubungkan kota A dan kota C. Suatu hari diadakan rally yang dimulai dan diakhiri di kota yang sama dan melewati semua jalan diantara tiga kota satu kali saja. Kota manakah yang tidak bisa dipilih sebagai titik awal rally?
A) A
B) C
C) B
D) Semua kota bisa dipilih sebagai titik awal rally
Diketahui $f$ adalah fungsi sehingga $f(xy)=f(x-y)$ dan $f(6)=-1$. Maka $f(2021)-f(2020)=...$
A) 0
B) 2
C) 1
D) -1
Jika $a+b=4$, $b+c=5,$ dan $a+c=6$, maka $4(a+b+c)$ adalah
A) 30
B) 15
C) 60
D) 45
Perhatikan gambar berikut ini.

Bangun ABCD dan BEFG adalah persegi dengan panjang FE adalah 6 cm. Berapakah luas segitiga DEG?
A) 54 $\text{cm}^{2}$
B) 27 $\text{cm}^{2}$
C) 36 $\text{cm}^{2}$
D) 18 $\text{cm}^{2}$
Perhatikan segitiga dibawah ini.

Diketahui segitiga $TT_{1}T_{x}$ siku siku sama kaki dengan panjang $TT_{1}=10$ cm. Tentukan hasil dari $TT_{1}+T_{1}T_{2}+T_{2}T_{3}+T_{3}T_{4}+…$
A) $5\sqrt{2}$
B) $5+\sqrt{2}$
C) $10+\sqrt{2}$
D) $10\sqrt{2}$
Seseorang memberi intruksi kepada murid untuk membuat macam-macam bentuk segitiga dan segiempat dari origami lalu dikumpulkan ke meja guru. Guru tersebut lalu meminta setiap murid untuk mengambil 1 origami. Siswa ke berapa yang akan mengambil origami dengan bentuk yang sama dengan yang diambil siswa sebelumnya?
A) 13
B) 11
C) 7
D) 5
Pada tabel bilangan berikut, jumlah masing-masing baris, kolom, dan diagonal adalah sama. Berapakah nilai $x+y$?

A) 9
B) -2
C) 5
D) -3
Perhatikan gambar berikut.

Jika total luas bangun di atas adalah $630\text{ cm}^{2}$ dan $\pi=\frac{22}{7}$. Berapakah luas persegi yang diarsir?
A) $100,23\text{ cm}^{2}$
B) $169,62\text{ cm}^{2}$
C) $133,64\text{ cm}^{2}$
D) $110,25\text{ cm}^{2}$
Rudi diminta mengerjakan 12 soal dari 15 soal dengan ketentuan nomor 1 sampai 5 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapat dipilih adalah
A) 5032
B) 20160
C) 32
D) 120
Pada gambar lingkaran di bawah ini, $ABCD$ adalah persegi, lalu panjang $AB=3$ cm, dan panjang $BE=2$ cm. Berapakah panjang $BD$?

A) $\frac{3}{2}$ cm
B) 5 cm
C) 6 cm
D) $3\sqrt{2}cm$
$(2x+3y)(px+qy)=rx^{2}+23xy+12y^{2}$. Tentukan nilai $r$ pada persamaan bentuk aljabar di atas.
A) 5
B) 10
C) 15
D) 4
Diketahui baris bilangan sebagai berikut: $$(1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})(1-\frac{1}{4^{2}})…(1-\frac{1}{2021^{2}})$$ Berapakah hasil perkalian dari baris bilangan di atas?
A) $\frac{1011}{2021}$
B) $\frac{1010}{2019}$
C) $\frac{2022}{2021}$
D) $\frac{2021}{2020}$
Pada dua buah persegi panjang di bawah ini, panjang $BE=8$ cm, $AB=6$ cm, dan panjang $EF$ adalah setengah dari panjang $AB$.

Berapakah luas daerah yang diarsir?
A) $32\text{ cm}^{2}$
B) $12\text{ cm}^{2}$
C) $24\text{ cm}^{2}$
D) $18\text{ cm}^{2}$
Pak Baharu memiliki sebuah kebun apel berbentuk persegi, sementara Pak Mamad memiliki kebun rambutan berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun rambutan Pak Mamad 10 m lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Baharu. Sedangkan, lebarnya 3 m lebihnya dari panjang sisi kebun apel Pak Baharu. Jika diketahui luas kebun Pak Mamad 450 $\text{m}^{2}$. Berapakah luas kebun apel Pak Baharu?
A) $784\text{m}^{2}$
B) $196\text{m}^{2}$
C) $225\text{m}^{2}$
D) $900\text{m}^{2}$
Dua bilangan real berbeda $a$ dan $b$ memenuhi persamaan $a^{2}=7b+2021$ dan $b^{2}=7a+2021$. Nilai dari $ab+2020$ adalah
A) 49
B) 51
C) 50
D) 48
Seekor ikan memiliki ekor sepanjang kepalanya ditambah dengan $\frac{1}{4}$ dari panjang tubuhnya. Apabila panjang tubuhnya $\frac{3}{4}$ dari panjang seluruh bagian ikan tersebut dan panjang kepala ikan tersebut adalah 10 cm. Berapakah panjang keseluruhan ikan tersebut?
A) 160 cm
B) 320 cm
C) 32 cm
D) 35,5 cm
Perumahan Mranti memiliki sebuah taman yang sudah lama tidak dirapihkan. Taman tersebut berbentuk tiga perempat lingkaran dengan diameter 56 m. Pak Jaka selaku ketua RT mengajak warga untuk merapihkan taman tersebut dengan memasang lampu di sekeliling taman. Setiap lampu yang dipasang berjarak 4 m. Jika harga satu lampu taman Rp 350.000,00. Biaya yang harus dikeluarkan untuk merapihkan taman tersebut adalah Rp.
A) 8225000
B) 658000
C) 6250000
D) 16450000
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika diketahui lebarnya adalah $x$ cm, tentukan batas-batas nilai $x$.
A) $x=7$
B) $x=14$
C) $0\le x\le14$
D) $0\le x\le7$
Hasil penjumlahan semua digit pada hasil perhitungan $2^{2021}\times5^{2020}$ adalah
A) 9
B) 2
C) 5
D) 10
Diketahui $$A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+2}+…+\frac{1}{\sqrt{9999}+100}$$ Nilai $A$ adalah
A) 96
B) 98
C) 97
D) 99
Dua buah bilangan $x$ dan $y$ adalah bilangan bulat yang memenuhi dua persamaan berikut.
$x^{3}-y=122$
$y^{3}-x=22$.
Berapakah $xy$?
A) 15
B) 24
C) 20
D) 12
Bilangan yang ditunjukkan oleh $$(1+\sqrt{2})(2-\sqrt{3})(3+\sqrt{5})(5-\sqrt{7})(1-\sqrt{2})(2+\sqrt{3})(3-\sqrt{5})(5+\sqrt{7})$$ adalah
A) Bilangan irasional positif
B) Bilangan rasional negatif
C) Bilangan bulat positif
D) Bilangan bulat negatif
Sebuah fungsi $f$ memiliki sifat sebagai berikut. $f(x+y)=f(x)\cdot f(y)$ dan $f(1)=1$. Maka $f(2021)=...$
Perhatikan sebuah segilima beraturan ABCDE. Ditarik garis AC sehingga terbentuk segitiga ABC. Maka sudut EAC = ... derajat.
Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Satu berbentuk kubus dengan permukaan yang dinomori 1 sampai 6, dan satu berbentuk tetrahedron yang dinomori 1 sampai 4. (Tetrahedron adalah bangun ruang dengan permukaan yang terdiri dari 4 segitiga sama sisi.) Jika kemungkinan bahwa selisih nomor di kedua dadu genap adalah $P_{1}$ dan kemungkinan bahwa kedua bilangan pada dadu adalah genap adalah $P_{2}$, maka $\frac{P_{1}}{P_{2}}=...$
Diketahui bahwa $f$ adalah fungsi kuadrat dengan bentuk $f(x)=ax^{2}+bx+c$. Jika $f(1)=4$ dan $f(-1)=2,$ maka $a+b+c=...$
Berapakah banyaknya kumpulan lima bilangan bulat berurutan yang mempunyai jumlah kurang dari 38 tetapi lebih dari 28?
Carilah banyaknya bilangan dari 1 hingga 2021 yang dapat dibagi 11 atau 17, namun tidak dapat dibagi keduanya.
Pada segitiga sama kaki ABC, AB = AC dan sudut BAC = 40 derajat. Di dalam segitiga dipilih titik D sehingga AD = DC dan sudut CAD = 15 derajat. Maka sudut BDC adalah ... derajat.
Sebuah deret aritmatika terdiri dari 11 bilangan. Jika semua bilangan dijumlahkan maka hasilnya adalah 330. Berapakah selisih antara suku bersebelahan, jika suku terakhir adalah 55?
Carilah bilangan bulat positif terkecil yang jika dibagi empat bersisa 3, jika dibagi lima bersisa 2, dan jika dibagi enam bersisa 5.
Tim bola RT 7 hendak berangkat ke lapangan naik angkot sewaan. Tim terdiri dari 13 pemain dan 1 pelatih. Di angkot 2 orang bisa naik di kursi depan dan 12 orang naik di bagian belakang. Jika pelatih memilih untuk duduk di belakang, ada berapa banyaknya pembagian tim sepakbola tersebut menjadi dua kelompok yaitu yang duduk di kursi depan dan belakang angkot?

EMC 2024 - Kelas 6

Admin dot — Wed, 06 May 2026 06:04:02 +0000

Suatu segitiga sama sisi dan segi enam beraturan memiliki keliling yang sama. Perbandingan luas kedua bangun datar tersebut adalah ...
A. 2:3
B. 4:5
C. 1:2
D. 3:4
Perhatikan pola bilangan berikut: 1, 4, 9, 16 dan seterusnya. Bilangan pada pola tersebut adalah bilangan kuadrat. Jika pola ini dilanjutkan, berapakah jumlah 7 suku pertama?
A. 72
B. 140
C. 91
D. 130
Perhatikan pola bilangan berikut: 2, 5, 10, 17, 26 dan seterusnya. Berapakah suku ke-7 dari pola tersebut?
A. 63
B. 50
C. 4
D. 71
Sebuah bilangan lebih kecil dari 50, memiliki faktor persekutuan terbesar dengan 30 sebesar 6, dan kelipatan pesekutuan terkecil dengan 20 adalah 60. Berapakah bilangan tersebut?
A. 12
B. 15
C. 40
D. 24
Bilangan cacah terkecil yang dapat dibagi oleh bilangan 12, 15, 18 adalah ...
A. 180
B. 3
C. 360
D. 90
Pak Andi ingin mengecat dinding rumahnya. Ia menggunakan 2/3 kaleng cat untuk 1/3 dinding. Berapa kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh dinding?
A. 1 kaleng cat
B. 3 kaleng cat
C. 4 kaleng cat
D. 2 kaleng cat
Qushay bayi yang suka bermain dengan mainan angka-angka. Dia diberikan 4 mainan berbentuk angka 2, 0, 2 dan 4. Banyaknya bilangan cacah kurang dari 100 yang dapat dibentuk Qushay adalah ...
A. 8
B. 6
C. 7
D. 9
Bu Ana memiliki pita sepanjang 3 meter. Ia ingin membuat 6 buah gelang dengan panjang yang sama. Berapa sentimeter panjang setiap gelang?
A. 60 cm
B. 180 cm
C. 50 cm
D. 20 cm
Pada kotak-kotak di bawah, jumlah dari 3 angka setiap baris vertikal, horizontal dan diagonal adalah sama. Berapakah nilai X?

A. 10
B. 14
C. 15
D. 13
Yusuf meminta uang sebesar Rp500.000,- kepada ayahnya untuk biaya study tour ke Jakarta bersama kawan-kawan sekolahnya. Ayahnya memberikan 13 lembar uang pecahan Rp20.000,- dan Rp50.000,-. Berapa banyak uang pecahan Rp50.000,- yang diterima Yusuf?
A. 6 lembar
B. 5 lembar
C. 8 lembar
D. lembar
Di sebuah toko buku, harga sebuah buku tulis adalah $x$ rupiah dan harga sebuah pensil adalah $y$ rupiah. Brian membeli 5 buku tulis dan 2 pensil. Karena Brian adalah pelanggan setia toko tersebut, ia mendapatkan diskon 15% untuk pembelian buku tulis dan 10% untuk pembelian pensil. Manakah dari kalimat matematika berikut yang menyatakan dengan benar jumlah uang yang harus dibayar Brian?
A. $5x+2y-0.85x-0.90y$
B. $5(x-0.15)+2(y-0.10)$
C. $5x+2y-0.15x-0.10y$
D. $5(0.85x)+2(0.90y)$
Bilangan manakah yang tidak habis dibagi oleh 9?
A. 9108
B. 7254
C. 4015
D. 3582
Hasil tes Matematika kelas 5 telah diumumkan. Nilai rata-rata kelas 5A adalah 7, sedangkan 5B adalah 8. Jika ada 27 siswa di kelas 5A dan 23 siswa di kelas 5B, berapakah nilai rata-rata untuk kedua kelas itu?
A. 7,66
B. 7,46
C. 7,67
D. 7,56
Perhatikan gambar berikut.

Sebuah segitiga ABC memiliki alas sepanjang 12 cm. Titik D terletak pada sisi BC sehingga AD membagi segitiga ABC menjadi dua segitiga yang lebih kecil, ABD dan ADC. Jika luas segitiga ABD adalah 24 $\text{cm}^2$ dan luas segitiga ADC adalah 36 $\text{cm}^2$, berapakah panjang garis CD?
A. 9,6 cm
B. 4,8 cm
C. 2,4 cm
D. 7,2 cm
Perhatikan gambar berikut.

Berapa jumlah simetri putar yang dimiliki oleh gambar di atas?
A. 8
B. 4
C. 16
D. 2
Manakah dari pilihan berikut yang tidak sama dengan yang lain?
A. $(\frac{1}{4}:\frac{1}{5})\times (\frac{1}{6}:\frac{1}{4})$
B. $2(\frac{5}{6}-\frac{4}{6})+2(\frac{7}{8}-\frac{5}{8})$
C. $(\frac{2}{10}\times \frac{5}{8})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$
D. $(\frac{10}{4}-\frac{6}{3})\times 2(\frac{4}{6}+\frac{3}{18})$
Lima tahun yang lalu, umur Ani adalah setengah dari umur Banu. Jika saat ini jumlah umur mereka adalah 49 tahun, berapakah umur Ani saat ini?
A. 15 tahun
B. 21 tahun
C. 18 tahun
D. 24 tahun
Sebuah sinetron memiliki 483 episode. SInetron tersebut mulai tayang pada hari Sabtu dan tayang setiap hari sebanyak 3 episode per harinya. Episode terakhir akan tayang pada hari ...
A. Jumat
B. Minggu
C. Senin
D. Rabu
Diketahui pola bilangan luas segitiga sebagai berikut: 1, 3, 6, 10, 15, 21 dan seterusnya. Berapakah jumlah 8 bilangan pertama dalam pola ini?
A. 84
B. 36
C. 105
D. 120
Jawaban yang benar dari teka-teki berikut adalah ...

A. 8
B. 15
C. 23
D. 15
Dalam bentuk paling sederhana, berapakah $$\frac{1}{(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})...(1-\frac{1}{2024})=...$$
A. $\frac{1}{2024}$
B. 0
C. 1
D. 2024
Berapa selisih sudut refleksi dan sudut tumpul yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 17.10?
A. $170^o$
B. $190^o$
C. $160^o$
D. $180^o$
Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas terdiri dari beberapa persegi dengan ukuran berbeda. Titik-titik sudut persegi bagian dalam merupakan titik tengah masing-masing sisi persegi bagian luar. Sisi-sisi persegi terbesar masing-masing berukuran 8 cm. Berapakah luas daerah yang diarsir?
A. 64 $\text{cm}^2$
B. 32 $\text{cm}^2$
C. 16 $\text{cm}^2$
D. 8 $\text{cm}^2$
Bilangan 330 memiliki faktor bilangan prima. Berapakah banyak bilangan prima yang merupakan faktor dari 330?
A. 11
B. 5
C. 7
D. 4
Brian memiliki kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 meter dan lebar 8 meter. Di tengah kebun, ia membuat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diamater 4 meter. Sisanya ditanami rumput. Berapa luas bagian kebun yang ditanami rumput? (𝜋 = 3,14)
A. 70,88 $\text{m}^2$
B. 45,76 $\text{m}^2$
C. 50,24 $\text{m}^2$
D. 83,44 $\text{m}^2$
Perhatikan pola bilangan di bawah ini.
2, 3, 5, 10, 18, 33, ... ...
Berapakah nilai dari urutan ke-10?
A. 204
B. 296
C. 61
D. 379
Sederhanakan pecahan berikut. $$\frac{11-12+13-14+...-24+25-26+27}{18-17+16-...-13+12-11}$$
A. $\frac{7}{3}$
B. $\frac{7}{5}$
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{19}{4}$
Naewari adalah kakak tertua dari 3 saudaranya yaitu Naewaru, Naeware dan Naewaro. Ketika makan, Naewari mendapat porsi dua kali lipat Naewaru, Naewaru mendapat porsi dua kali lipat dari Naeware, Naeware mendapat porsi dua kali lipat dari Naewaro.
Jika pada suatu sesi makan, Naeware mendapat 12% potongan pizza, maka persentase pizza yang tidak dibagikan ke 4 saudara tersebut ada …
A. 11%
B. 12%
C. 13%
D. 10%
Perhatikan gambar berikut.

Berapakah besar sudut $x$?
A. $146^o$
B. $73^o$
C. $52^o$
D. $107^o$
Perhatikan tabel berikut.

Berapa persen siswa yang menyukai Bahasa Indonesia?
A. 20%
B. 22,2%
C. 25%
D. 26,7%
Segitiga ABC memiliki koordinat A(5, 1), B(5, 10), dan C(-3, -5). Keliling segitiga ABC tersebut adalah ... satuan.
Diketahui suatu deret aritmetika memiliki suku pertama $a=7$ dan beda $b=5$. Berapakah suku ke-50 dari deret tersebut?
Aku adalah bilangan kelipatan 6 antara 200 dan 300.
- Jumlah digit-digitku adalah bilangan prima.
- Jika aku dibagi 8, maka sisanya adalah 2.
Bilangan berapakah aku?
Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, titik O adalah titik pusat lingkaran yang besar. Diameter lingkaran yang besar adalah 28 cm dan diameter lingkaran yang kecil adalah setengah dari diameter lingkaran besar. Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ... $\text{cm}^2$. ($\pi=\frac{22}{7}$)
Diketahui $\frac{𝑎}{𝑏}$ adalah sebuah bilangan pecahan di antara $\frac{1}{8}$ dan $\frac{1}{7}$ yang pembilang dan penyebutnya bilangan bulat yang berselisih paling kecil. Selisih antara penyebut dan pembilangnya adalah …
Fahri memiliki kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut tiga kali lebarnya. Jika keliling kebun adalah 64 meter, luas kebun tersebut ... $\text{m}^2$.
Nilai rata-rata 10 bilangan ganjil berurutan adalah 120. Berapakah nilai rata-rata dari 5 bilangan ganjil terbesarnya?
Sudut refleks yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 07.40 adalah ... derajat.
Sebuah kotak berisi 9 kartu angka. Kartu-kartu tersebut diberi nomor 1 sampai 9. Adi mengambil 2 kartu secara acak dan menjumlahkan angka pada kedua kartu tersebut. Berapa banyak kemungkinan jumlah angka tersebut merupakan bilangan prima?
Terdapat dua bilangan A dan B. A adalah bilangan prima antara 20 dan 30, dan B adalah faktor prima dari 36. Nilai terbesar dari A × B adalah ...

EMC 2024 - Kelas 5

Admin dot — Wed, 06 May 2026 03:26:41 +0000

Suatu segitiga sama sisi dan segi enam beraturan memiliki keliling yang sama. Perbandingan luas kedua bangun datar tersebut adalah ...
A. 1:2
B. 4:5
C. 3:4
D. 2:3
Sebuah bilangan lebih kecil dari 50, memiliki faktor persekutuan terbesar dengan 30 sebesar 6, dan kelipatan persekutuan terkecil dengan 20 adalah 60. Berapakah bilangan tersebut?
A. 40
B. 15
C. 24
D. 12
Bu Ana memiliki pita sepanjang 3 meter. Ia ingin membuat 6 buah gelang dengan panjang yang sama. Berapa sentimeter panjang setiap gelang?
A. 180 cm
B. 50 cm
C. 60 cm
D. 20 cm
Ani dan Budi mengikuti kursus yang berlangsung secara rutin. Ani mengikuti kursus setiap 6 hari sekali, sedangkan Budi setiap 8 hari sekali. Jika mereka berdua pertama kali mengikuti kursus pada hari yang sama, pada minggu ke berapa mereka akan bertemu kembali di kursus yang sama?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Ada berapa banyak bilangan prima antara 50 dan 100?
A. 7
B. 13
C. 9
D. 10
Qushay bayi yang suka bermain dengan mainan angka-angka. Dia diberikan 4 mainan berbentuk angka 2, 0, 2 dan 4. Banyaknya bilangan cacah kurang dari 100 yang dapat dibentuk Qushay adalah ...
A. 9
B. 8
C. 6
D. 7
Sebuah pabrik memproduksi 2.500 botol minuman setiap hari. Botol-botol tersebut akan dikemas ke dalam kardus. Setiap kardus dapat memuat 24 botol. Jika pabrik beroperasi selama 6 hari, berapa banyak minimal kardus yang dibutuhkan untuk mengemas semua botol minuman yang diproduksi?
A. 105 kardus
B. 725 kardus
C. 625 kardus
D. 250 kardus
Perhatikan pola bilangan berikut: 1, 4, 9, 16 dan seterusnya. Bilangan pada pola tersebut adalah bilangan kuadrat. Jika pola ini dilanjutkan, berapakah jumlah 7 suku pertama?
A. 72
B. 140
C. 91
D. 130
Belah ketupat ABCD memiliki koordinat A(-4, 1), B(0, 5) dan C(4, 1). Manakah dari koordinat berikut yang merupakan koordinat titik D?
A. (0, 2)
B. (0, -3)
C. (0, 1)
D. (0, -4)
Lima tahun yang lalu, umur Ani adalah setengah dari umur Banu. Jika saat ini jumlah umur mereka adalah 49 tahun, berapakah umur Ani saat ini?
A. 21 tahun
B. 24 tahun
C. 18 tahun
D. 15 tahun
Perhatikan gambar berikut.

Berapa jumlah simetri putar yang dimiliki oleh gambar di atas?
A. 4
B. 8
C. 2
D. 16
Perhatikan tabel berikut.

Berapa persen siswa yang menyukai Bahasa Indonesia?
A. 20%
B. 26,7%
C. 25%
D. 22,2%
Naewari adalah kakak tertua dari 3 saudaranya yaitu Naewaru, Naeware dan Naewaro. Ketika makan, Naewari mendapat porsi dua kali lipat Naewaru, Naewaru mendapat porsi dua kali lipat dari Naeware, Naeware mendapat porsi dua kali lipat dari Naewaro.
Jika pada suatu sesi makan, Naeware mendapat 12% potongan pizza, maka persentase pizza yang tidak dibagikan ke 4 saudara tersebut ada …
A. 12%
B. 10%
C. 13%
D. 11%
Berapa selisih sudut refleksi dan sudut tumpul yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 17.10?
A. $190^o$
B. $180^o$
C. $160^o$
D. $170^o$
Bilangan manakah yang tidak habis dibagi oleh 9?
A. 4015
B. 9108
C. 7254
D. 3582
Sebuah sinetron memiliki 483 episode. SInetron tersebut mulai tayang pada hari Sabtu dan tayang setiap hari sebanyak 3 episode per harinya. Episode terakhir akan tayang pada hari ...
A. Jumat
B. Rabu
C. Senin
D. Minggu
Sebuah tangki air terisi 2/5 dari kapasitas totalnya. Setelah ditambahkan 1/4 kapasitas lagi, berapa bagian dari tangki yang belum terisi?
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{7}{20}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{13}{20}$
Seorang pedagang membeli 20 kg jeruk dengan harga Rp180.000,00. Separuh dari jeruk tersebut dijual dengan harga Rp12.000,00 per kg, dan sisanya dijual dengan harga Rp10.000,00 per kg karena sudah mulai layu. Berapa persen keuntungan atau kerugian yang diperoleh pedagang tersebut?
A. Untung 11,1%
B. Rugi 11,1%
C. Rugi 22,2%
D. Untung 22,2%
Dua buah dadu dilempar bersamaan.

Berapa peluang munculnya mata dadu berjumlah bilangan prima, tetapi bukan bilangan genap?
A. $\frac{5}{12}$
B. $\frac{7}{36}$
C. $\frac{7}{18}$
D. $\frac{5}{18}$
Hasil tes Matematika kelas 5 telah diumumkan. Nilai rata-rata kelas 5A adalah 7, sedangkan 5B adalah 8. Jika ada 27 siswa di kelas 5A dan 23 siswa di kelas 5B, berapakah nilai rata-rata untuk kedua kelas itu?
A. 7,66
B. 7,56
C. 7,67
D. 7,46
Pak Andi ingin mengecat dinding rumahnya. Ia menggunakan 2/3 kaleng cat untuk 1/3 dinding. Berapa kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh dinding?
A. 4 kaleng cat
B. 3 kaleng cat
C. 1 kaleng cat
D. 2 kaleng cat
Dua bilangan dikatakan relatif prima atau saling prima apabila FPB kedua bilangan tersebut adalah 1. Dua buah bilangan A dan B adalah bilangan asli yang relatif prima dan $\frac{A}{B}=0.86666...$ Carilah nilai dari $A+B$.
A. 23
B. 25
C. 28
D. 30
Brian memiliki kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 meter dan lebar 8 meter. Di tengah kebun, ia membuat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diamater 4 meter. Sisanya ditanami rumput. Berapa luas bagian kebun yang ditanami rumput? ($\pi=3,14$)
A. 70,88 $\text{m}^2$
B. 83,44 $\text{m}^2$
C. 50,24 $\text{m}^2$
D. 45,76 $\text{m}^2$
Pada kotak-kotak dibawah, jumlah dari 3 angka setiap baris vertikal, horizontal dan diagonal adalah sama. Berapakah nilai X?

A. 10
B. 15
C. 13
D. 14
Perhatikan pola bilangan berikut: 1, 2, 6, 24, 120, dan seterusnya. Tentukan suku ke-7 dari pola tersebut.
A. 3240
B. 1336
C. 5040
D. 2120
Jawaban yang benar dari teka-teki berikut adalah ...

A. 15
B. 8
C. 23
D. 18
Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas terdiri dari beberapa persegi dengan ukuran berbeda. Titik-titik sudut persegi bagian dalam merupakan titik tengah masing-masing sisi persegi bagian luar. Sisi-sisi persegi terbesar masing-masing berukuran 8 cm. Berapakah luas daerah yang diarsir?
A. 32 $\text{cm}^2$
B. 64 $\text{cm}^2$
C. 8 $\text{cm}^2$
D. 16 $\text{cm}^2$
Diketahui pola bilangan luas segitiga sebagai berikut: 1, 3, 6, 10, 15 , 21 dan seterusnya. Berapakah jumlah 8 bilangan pertama dalam pola ini?
A. 105
B. 84
C. 120
D. 36
Sederhanakan pecahan berikut. $$\frac{11-12+13-14...-24+25-26+27}{18-17+16-...-13+12-11}$$
A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{7}{3}$
C. $\frac{19}{4}$
D. $\frac{7}{5}$
Manakah dari pilihan berikut yang tidak sama dengan yang lain?
A. $(\frac{2}{10}\times\frac{5}{8})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$
B. $(\frac{1}{4}:\frac{1}{5})\times (\frac{1}{6}:\frac{1}{4})$
C. $(\frac{10}{4}-\frac{6}{3})\times 2(\frac{4}{6}+\frac{3}{18})$
D. $2(\frac{5}{6}-\frac{4}{6})+2(\frac{7}{8}-\frac{5}{8})$
Fahri memiliki kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut tiga kali lebarnya. Jika keliling kebun adalah 64 meter, luas kebun tersebut ... $\text{m}^2$.
Sebuah bilangan $a$ adalah hasil penjumlahan 5 bilangan prima pertama dan $b$ adalah hasil penjumlahan faktor-faktor prima dari 12. Maka $\frac{(a-3)^{1012}}{b^{2024}}=...$
Diantara bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan 11, bilangan manakah yang harus dihilangkan sehingga nilai rata-ratanya menjadi 6.1?
Diketahui $\frac{𝑎}{𝑏}$ adalah sebuah bilangan pecahan di antara $\frac{1}{8}$ dan $\frac{1}{7}$ yang pembilang dan penyebutnya bilangan bulat yang berselisih paling kecil. Selisih antara penyebut dan pembilangnya adalah …
Terdapat dua bilangan A dan B. A adalah bilangan prima antara 20 dan 30, dan B adalah faktor prima dari 36. Nilai terbesar dari A × B adalah ...
Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, titik O adalah titik pusat lingkaran yang besar. Diameter lingkaran yang besar adalah 28 cm dan diameter lingkaran yang kecil adalah setengah dari diameter lingkaran besar. Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ... $\text{cm}^2$ (𝜋 = $\frac{22}{7}$).
Sebuah kotak berisi 6 kartu angka. Kartu-kartu tersebut diberi nomor 1 sampai 6. Adi mengambil 2 kartu secara acak dan menjumlahkan angka pada kedua kartu tersebut. Berapa banyak kemungkinan jumlah angka tersebut merupakan bilangan prima?
Aku adalah bilangan kelipatan 6 antara 200 dan 300.
- Jumlah digit-digitku adalah bilangan prima.
- Jika aku dibagi 8, maka sisanya adalah 2.
Bilangan berapakah aku?
Diketahui suatu deret aritmetika memiliki suku pertama $a=7$ dan beda $b=5$. Berapakah suku ke-50 dari deret tersebut?
Nilai rata-rata 10 bilangan ganjil berurutan adalah 120. Berapakah nilai rata-rata dari 5 bilangan ganjil terbesarnya?

EMC 2024 - Kelas 4

Admin dot — Wed, 06 May 2026 01:39:26 +0000

Sebuah bilangan lebih kecil dari 50, memiliki faktor persekutuan terbesar dengan 30 sebesar 6, dan kelipatan persekutuan terkecil dengan 20 adalah 60. Berapakah bilangan tersebut?
A. 40
B. 15
C. 12
D. 24
Perhatikan pola bilangan berikut: 1, 4, 9, 16 dan seterusnya. Bilangan pada pola tersebut adalah bilangan kuadrat. Jika pola ini dilanjutkan, berapakah jumlah 7 suku pertama?
A. 72
B. 140
C. 91
D. 130
Suatu segitiga sama sisi dan segi enam beraturan memiliki keliling yang sama. Perbandingan luas kedua bangun datar tersebut adalah ...
A. 3:4
B. 4:5
C. 2:3
D. 1:2
Berapa banyak faktor persekutuan dari bilangan 60 dan 84?
A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Perhatikan tabel berikut.

Berapa persen siswa yang menyukai Bahasa Indonesia?
A. 22,2%
B. 20%
C. 26,7%
D. 25%
Bu Ana memiliki pita sepanjang 3 meter. Ia ingin membuat 6 buah gelang dengan panjang yang sama. Berapa sentimeter panjang setiap gelang?
A. 180 cm
B. 50 cm
C. 60 cm
D. 20 cm
Dalam sebuah kotak terdapat 1432 kelereng. Kelereng tersebut akan dibagikan untuk 8 anak. Tiap anak akan memperoleh ... kelereng.
A. 79
B. 24
C. 179
D. 204
Pak Andi ingin mengecat dinding rumahnya. Ia menggunakan 2/3 kaleng cat untuk 1/3 dinding. Berapa kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh dinding?
A. 1 kaleng cat
B. 3 kaleng cat
C. 2 kaleng cat
D. 4 kaleng cat
Naewari adalah kakak tertua dari 3 saudaranya yaitu Naewaru, Naeware dan Naewaro. Ketika makan, Naewari mendapat porsi dua kali lipat Naewaru, Naewaru mendapat porsi dua kali lipat dari Naeware, Naeware mendapat porsi dua kali lipat dari Naewaro.
Jika pada suatu sesi makan, Naeware mendapat 12% potongan pizza, maka persentase pizza yang tidak dibagikan ke 4 saudara tersebut ada ...
A. 11%
B. 10%
C. 13%
D. 12%
Pada kotak-kotak dibawah, jumlah dari 3 angka setiap baris vertikal, horizontal dan diagonal adalah sama. Berapakah nilai $X$?

A. 15
B. 10
C. 14
D. 13
Qushay bayi yang suka bermain dengan mainan angka-angka. Dia diberikan 4 mainan berbentuk angka 2, 0, 2 dan 4. Banyaknya bilangan cacah kurang dari 100 yang dapat dibentuk Qushay adalah ...
A. 6
B. 7
C. 9
D. 8
Brian memiliki kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 meter dan lebar 8 meter. Di tengah kebun, ia membuat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diameter 4 meter. Sisanya ditanami rumput. Berapa luas bagian kebun yang ditanami rumput? ($\pi$ = 3,14).
A. 70,88 $\text{cm}^2$
B. 83,44 $\text{cm}^2$
C. 50,24 $\text{cm}^2$
D. 45,76 $\text{cm}^2$
Perhatikan gambar bangun datar berikut.

Manakah bangun datar yang memiliki luas terbesar?
A. Bangun D
B. Bangun C
C. Bangun B
D. Bangun A
Jawaban yang benar dari teka-taki berikut adalah ...

A. 15
B. 23
C. 8
D. 18
Perhatikan gambar berikut.

Berapa jumlah simetri putar yang dimiliki oleh gambar di atas?
A. 2
B. 8
C. 16
D. 4
Misalkan, $a$ adalah bilangan asli. Faktor Persekutuan Terbesar dari 3 dan $a$ adalah 3 dan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 15 dan $a$ adalah 225. Nilai $a$ adalah ...
A. 45
B. 21
C. 63
D. 51
Sederhanakan pecahan berikut. $$\frac{11-12+13-14+...-24+25-26+27}{18-17+16-...-13+12-11}$$
A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{7}{5}$
C. $\frac{7}{3}$
D. $\frac{19}{4}$
Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas terdiri dari beberapa persegi dengan ukuran berbeda. Titik-titik sudut persegi bagian dalam merupakan titik tengah masing-masing sisi persegi bagian luar. Sisi-sisi persegi terbesar masing-masing berukuran 8 cm. Berapakah luas daerah yang diarsir?
A. 8 $\text{cm}^2$
B. 64 $\text{cm}^2$
C. 16 $\text{cm}^2$
D. 32 $\text{cm}^2$
Hasil tes Matematika kelas 5 telah diumumkan. Nilai rata-rata kelas 5A adalah 7, sedangkan 5B adalah 8. Jika ada 27 siswa di kelas 5A dan 23 siswa di kelas 5B, berapakah nilai rata-rata untuk kedua kelas itu?
A. 7,56
B. 7,67
C. 7,46
D. 7,66
Bilangan manakah yang tidak habis dibagi oleh 9?
A. 9108
B. 7254
C. 3582
D. 4015
Pak Tani memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Ia ingin membagi tanah tersebut menjadi beberapa petak kecil untuk ditanami berbagai jenis sayuran.
- $\frac{1}{3}$ bagian dari tanah akan ditanami wortel.
- $\frac{1}{4}$ bagian dari tanah akan ditanami jagung.
- Sisanya akan ditanami cabai.
Jika luas tanah Pak Tani adalah 240 meter persegi, berapa luas tanah yang akan ditanami cabai?
A. 120 $\text{m}^2$
B. 100 $\text{m}^2$
C. 80 $\text{m}^2$
D. 60 $\text{m}^2$
Berapa selisih sudut refleksi dan sudut tumpul yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 17.10?
A. $180^o$
B. $170^o$
C. $160^o$
D. $190^o$
Perhatikan diagram batang berikut yang menunjukkan jumlah buku yang dipinjam dari perpustakaan sekolah selama 5 hari:
Jika rata-rata jumlah buku yang dipinjam setiap hari selama 5 hari tersebut ingin diubah menjadi 35 buku, berapa banyak buku lagi yang perlu dipinjam pada hari Jumat agar rata-rata tersebut tercapai?

A. 15 buku
B. 20 buku
C. 45 buku
D. 30 buku
Sebuah sinetron memiliki 483 episode. Sinetron tersebut mulai tayang pada hari Sabtu dan tayang setiap hari sebanyak 3 episode per harinya. Episode terakhir akan tayang pada hari ...
A. Rabu
B. Minggu
C. Jumat
D. Senin
Diketahui pola bilangan luas segitiga sebagai berikut: 1, 3, 6, 10, 15, 21, dan seterusnya. Berapakah jumlah 8 bilangan pertama dalam pola ini?
A. 84
B. 36
C. 105
D. 120
Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas terdiri dari satu lingkaran besar dan empat buah setengah lingkaran kecil yang identik. Jari-jari lingkaran besar adalah diameter lingkaran kecil. Perbandingan luas daerah yang diarsir dan tidak diarsir adalah ...
A. 3:4
B. 1:1
C. 4:5
D. 2:3
Manakah dari pilihan berikut yang tidak sama dengan yang lain?
A. $(\frac{1}{4}:\frac{1}{5})\times (\frac{1}{6}:\frac{1}{4})$
B. $2(\frac{5}{6}-\frac{4}{6})+2(\frac{7}{8}-\frac{5}{8})$
C. $(\frac{10}{4}-\frac{6}{3})\times 2(\frac{4}{6}+\frac{3}{18})$
D. $(\frac{2}{10}\times \frac{5}{8})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$
Perhatikan pola bilangan berikut!
2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, ...
Jika setiap digit (angka) pada bilangan ke-25 dijumlahkan maka nilainya adalah ...
A. 6
B. 9
C. 18
D. 11
Lima tahun yang lalu, umur Ani adalah setengah dari umur Banu. Jika saat ini jumlah umur mereka adalah 49 tahun, berapakah umur Ani saat ini?
A. 15 tahun
B. 24 tahun
C. 18 tahun
D. 21 tahun
Pecahan manakah yang memiliki nilai terbesar?
A. $\frac{2}{13}$
B. $\frac{2}{11}$
C. $\frac{2}{7}$
D. $\frac{2}{5}$
Diketahui suatu deret aritmatika memiliki suku pertama $a=7$ dan beda $b=5$. Berapakah suku ke-50 dari deret tersebut?
Ayah sedang membangun pagar disekeliling kebunnya yang berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut adalah 12 meter dan lebarnya 18 meter. Ayah memasang tiang pagar setiap 2 meter. Jika harga satu tiang pagar adalah Rp50.000, total biaya yang Ayah butuhkan untuk membeli semua tiang pagar adalah Rp ...
Nilai rata-rata 10 bilangan ganjil berurutan adalah 120. Berapakah nilai rata-rata dari 5 bilangan ganjil terbesarnya?
Perhatikan gambar berikut.

Gambar tersebut terdiri dari 2 buah persegi. Total luas kedua persegi tersebut adalah 180 $\text{cm}^2$. Panjang sisi persegi yang lebih kecil adalah ... cm.
Aku adalah bilangan kelipatan 6 antara 200 dan 300.
- Jumlah digit-digitku adalah bilangan prima.
- Jika aku dibagi 8, maka sisanya adalah 2.
Bilangan berapakah aku?
Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, titik O adalah titik pusat lingkaran yang besar. Diameter lingkaran yang besar adalah 28 cm dan diameter lingkaran yang kecil adalah setengah dari diameter lingkaran besar. Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ... $\text{cm}^2$ ($\pi=\frac{22}{7}$).
Diketahui $\frac{a}{b}$ adalah sebuah bilangan pecahan di antara $\frac{1}{8}$ dan $\frac{1}{7}$ yang pembilang dan penyebutnya bilangan bulat yang berselisih paling kecil. Selisih antara penyebut dan pembilangnya adalah ...
Terdapat dua bilangan A dan B. A adalah bilangan prima antara 20 dan 30, dan B adalah faktor prima dari 36. Nilai terbesar dari A $\times$ B adalah ...
Diberikan pola bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, 9 dan seterusnya. Tentukan suku ke-100 dari pola bilangan ganjil ini.
Fahri memiliki kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut tiga kali lebarnya. Jika keliling kebun adalah 64 meter, luas kebun tersebut ... $\text{m}^2$.

Informasi Lomba

Admin dot — Fri, 10 Apr 2026 08:16:14 +0000

Eduversal Mathematics Competition (EMC)

Eduversal Mathematics Competition (EMC) adalah kompetisi matematika online nasional bergengsi untuk siswa SD/MI, SMP/MTs, hingga SMA/MA yang diselenggarakan oleh Eduversal. EMC bertujuan meningkatkan kemampuan literasi matematika, membangun iklim kompetisi sehat, dan menyeleksi bakat muda melalui soal-soal bertaraf internasional.

Detail Utama EMC:

Peserta: Siswa kelas 4 SD hingga 12 SMA.
Sistem: Online untuk babak penyisihan dan seringkali menyelenggarakan final secara hybrid atau di test center daerah.
Keunggulan: Soal melatih logika, tersedia sertifikat, medali, serta hadiah total jutaan hingga miliaran rupiah.
Tujuan: Mengasah kemampuan matematika dan mencetak SDM bertalenta.
Pendaftaran: Biasanya dilakukan melalui situs resmi kompetisi.net